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EDBCB1C1D1A1AFDABCEFGH1.2.2 空间两条直线的位置关系(1)教学目标:1了解空间两条直线的三种位置关系 2掌握公理 4,并能熟练运用公理 4 证明两直线平行 3了解等角定理,并能简单运用定理证明空间两角相等 教学重点:空间两直线的三种位置关系;等角定理及公理 4 及其简单应用 教学难点:等角定理及公理 4 的简单应用 自我预习自我预习 问题:问题: 1.在空间中,两直线的位置关系又有几种呢? 2空间两直线的位置关系 位置关系位置关系共面情况共面情况公共点个数公共点个数 相交直线在同一平面内 平行直线在同一平面内 异面直线(1)异面直线的概念: (2)空间两直线的位置关系 3平行公理(公理 4) 4等角定理 例题讲解例题讲解 例 1如图,在长方体1111ABCDABC D中,已知,E F分别是,AB BC的中点,求证:11/EFAC例 2已知,E F G H分别是空间四边形四条边,AB BC CD DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形ADBCB1A1C1D1 E1E思考:思考:1、若,E F G H分别是空间四边形四条边,AB BC CD DA的点,且AEAHmABAD,CFCGnCBCD,什么时候四边形EFGH是平行四边形?梯形?菱形?2、空间中“两组对边分别平行” , “一组对边平行且相等” , “两组对边都相等”的四边形是 否为平行四边形?为什么?例 3如图,已知1,E E是正方体1111ABCDABC D的棱11,AD AD的中点,求证:111C E BCEB 课堂小结课堂小结 (1) 空间两直线的三种位置关系:平行、相交、异面; (2) 公理 4 及等角定理的简单应用
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