资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
1 20152016 学年度下学期榆社中学期中考试高二数学 (文科) 试题考试内容选修1-1 1-2 4-4 2016 04 本试卷分第I 卷( 选择题 ) 和第卷 ( 非选择题 ) 两部分,满分l50 分考试时间l20 分钟考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1 答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目涂写在答题卡上2 每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上第 I 卷( 选择题共60 分) 一、选择题:本大题共12 小题。每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合A=1,x2 ,B=x ,且 BA,则实数x为 ( ) A0 B1 C0 或 l D0或 -l 2复数的11Zi模为 ( ) A12B 22C2D 23用反证法证明命题:“一个三角形中,至少有一个内角不小于 60”时,应假设( ) A三角形中至多有一个内角不小于60B三角形中三个内角都小于60C三角形中至少有一个内角不大于60D三角形中一个内角都大于604右图程序流程图描述的算法的运行结果是( ) A -l B-2 C -5 D5 5已知圆的极坐标方程为cos4,圆心为C,点 P 的极坐标为( 4, 3) ,则 |CP| 为()A 23 B 942C912D36已知 x 与 y 之间的一组数据:x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y 与 x 的线性回归方程ybxa表示的直线必过点()2 A (1, 2 ) B(1.5, 0) C(2, 2) D(1.5, 4) 7函数xxyln的导数为 y=()Ax Bxln1 Cxxln1 D18 已知命题p: ?xR,2x 3x; 命题q: ?xR,x31x2, 则下列命题中为真命题的是( ) Apq Bp q Cpq Dpq 9观察式子:2222221311511171+2,则 f(x)2x+4的解集为 ()A.(-1 ,1) B.(-1,+) C.( -, -1) D.(-, +) 第 II卷( 非选择题共90 分) 注意事项:1 第卷共2 页,必须使用05 毫米的黑色墨水签字笔书写,作图时, 可用 2B铅笔 要字体工整,笔记清晰,严格在题号所指示的答题区域内作答超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效2 答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题:本大题共4 小题。每小题4 分,共 16 分,将答案填写在答题纸上13. 设mR,2221 immm是纯虚数 , 其中i是虚数单位 , 则m_. 14. 在直角坐标系xOy中,直线l的方程为xy40,设点Q是曲线1 3x22 y上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值为_3 15若点P(3 ,m) 在以点F为焦点的抛物线x4t2,y4t(t为参数 ) 上,则 |PF| 等于 _16函数y cos1sin-2的最小值为 _三、解答题:本大题共6 小题。共74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 (本小题满分10 分)已知直线l经过点(1,1)P, 倾斜角 6,(1)写出直线l的参数方程。(2)设l与圆422yx相交与两点,A B,求点P到,A B两点的距离之积。18 (本小题满分12 分)已知命题p: “?x 1,2 ,x2a0” ,命题q: “ ?x0R ,x2 02ax02a0” ,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围19 (本小题满分12 分)已知曲线C1的参数方程为45cos ,55sinxtyt(t为参数 ) ,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2sin . (1) 把C1的参数方程化为极坐标方程; (2) 求C1与C2交点的极坐标 ( 0,0 2 ) 20 ( 本小题满分l2 分) 某班主任对全班50 名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有 20 人,认为作业不多的有5 人;不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有10 人,认为作业不多的有l5 人(I) 根据以上数据画出22 列联表;(II)根据表中数据,试问:喜欢玩电脑游戏与作业量的多少有关系的把握大约是多少? 参考公式:4 21 (本小题满分12 分)设F1、F2分别为椭圆C:x2a2y2b21 (ab0)的左、右焦点(1) 若椭圆C上的点A1,32到F1、F2距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2) 设P是(1) 中椭圆上的动点,求线段F1P的中点的轨迹方程22 (本小题满分12 分)已知函数2( )(2)lnf xaxaxx,其中aR()当1a时,求曲线( )yf x的点(1, (1)f处的切线方程;()当0a时,若( )f x在区间1,e上的最小值为2,求a的取值范围 . 5 20152016 学年度下学期榆社中学期中考试高二数学 ( 文科 ) 试题答案一选择题1-5ACBBA 6-10DBBCB 11-12AB 二填空题132m 14. 2 154 16. 43三简答题17解: (1)直线的参数方程为1cos61sin6xtyt(t 为参数),即312 112xtyt(t 为参数),4分(2)把直线312 112xtyt代入422yx得22231(1)(1)4,(31)2022tttt1 22t t,则点P到,A B两点的距离之积为2,10 分18解:由“p且q”是真命题,则p为真命题,q也为真命题若p为真命题,ax2恒成立,x1,2,a1. ,4分若q为真命题,即x22ax2a0 有实根,4a24(2 a) 0,即a 1 或a 2,,8分综上,实数a的取值范围为a 2或a 1. ,12 分19解: (1) 将45cos ,55sinxtyt消去参数t,化为普通方程(x 4)2(y5)225,即C1:x2y28x10y160. 将cos ,sinxy代入x2y28x 10y160 得 2 8cos 10sin 160. 所以C1的极坐标方程为2 8cos 10sin 160. ,6分6 (2)C2的普通方程为x2y22y 0. 由2222810160,20xyxyxyy解得1,1xy或0,2.xy,9分所以C1与C2交点的极坐标分别为2,4,2,2. ,12 分20.(1)2 2 列联表为喜 欢 玩 电 脑 游戏不 喜欢 玩电脑游 戏合计认为作业多20 10 30 认为作业不多5 15 20 合计25 25 50 ,6分(2)有上表计算 30202525)1051520(502 2K8.3337.879 有 99.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系 ,12分21. 解(1) 由椭圆上点A到F1、F2的距离之和是4,得 2a4,即a2. 又点A1,3 2在椭圆上,因此1 4322b21,得b2 3,于是c2a2b21,所以椭圆C的方程为x24y231,焦点坐标为F1( 1,0),F2(1 ,0),5分(2) 设椭圆C上的动点P的坐标为 (2cos ,3sin ) ,线段F1P的中点坐标为 (x,y) ,则x2cos 12,y3sin 0 2,所以x1 2cos ,2y3sin . 消去 ,得x1 22 4y231,这就是线段F1P的中点的轨迹方程,12分22 (本小题满分10 分)7 已知函数2( )(2)lnf xaxaxx,其中aR(1)当1a时,求曲线( )yfx的点(1,(1)f处的切线方程;(2)当0a时,若( )f x在区间1,e上的最小值为-2 ,求a的取值范围;【解析】: (1)当1a时,2( )3ln(0)f xxxx x,21231( )23xxfxxxx,(1)2,(1)0ff切线方程为2y,4分(2)函数2( )(2)lnf xaxaxx的定义域为(0,),当0a时,212(2)1(21)(1)( )2(2)axaxxaxfxaxaxxx,令( )0fx得12x或1xa, 当101a,即1a时,( )f x在1,e上递增,( )f x在1,e上的最小值为(1)2f,符合题意; 当11ea,即11ae时,( )f x在11,a上递减,在1,ea上递增,( )f x在1,e上的最小值为1()(1)2ffa,不合题意; 当1ea,即10ae时,( )f x在1,e上递减,( )f x在1,e上的最小值为( )(1)2f ef,不合题意;综上,a的取值范围是1, . ,12分
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号