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1 榆社中学高一年级第二学期期中考试高一数学试题注意事项 : 1答题前,考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、考号填写在答题卡上。2请把所有答案做在答题卡上,交卷时只交答题卡,不交试题, 答案写在试题上无效。3满分 100 分,考试时间120 分钟。一选择题 ( 本大题共 10 个小题,每小题3 分,共 30 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知(2,1),(, 1)abm,/ /ab,则m()A12B12C 2 D -2 2. 已知2sin3,则cos(2 )等于()A19B 19C 59D 593 将sin 2yx的图象向左平移 4个单位 , 再向上平移1个单位 , 所得图象函数解析式是 ( )A.cos2yx B.22cosyx C.)42sin(1xy D.22sinyx4函数2cos1yx的定义域是()A2,2() 33kkkZB2,2() 66kkkZC 22,2() 33kkkZD222,2() 33kkkZ5函数)sin( xAy在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为()A) 322sin(2xyB) 32sin(2xyC) 32sin(2xyD)32sin(2xy2 6. 已知 sinx+cosx= 51且 x(0,), 则 tanx 值 ( ) A.- 34B.- 43C.- 34或 - 43D. 347. 设tan、tan是方程04332xx的两根,且2,2,2,2,则的值为()A 32B. 3C 323或 D 323或8已知i与j为互相垂直的单位向量,向量jia2,向量jib且向量a与向量b的夹角为锐角,则实数 的取值范围是()A.( , 2)( 2,12) B.(12,)C.( 2,2 3) (2 3, ) D.( ,1 2) 9已知向量(cos ,sin)a, 向量( 3, 1)b, 则|2|ab的最大值、最小值分别是()A.0,24B.24, 4C.0 ,16 D.0,410函数 f(x) Asin( x)(A , 是常数, A0,0) 的部分图象如图所示,下列结论:最小正周期为;将 f(x) 的图象向左平移 6个单位, 所得到的函数是偶函数; f(0) 1; f(12 11)f(14 13) ; f(x) f(5 3 x) 其中正确的是 ( ) A B C D二填空题 ( 本大题共 8 小题,每小题3 分,共 24 分,把答案填在答题卡的相应位置上) 11. 设平面向量)5 , 3(a,) 1 , 2(b,则ba 2= 12. 设的终边过点3,4P, 那么cossin313.、均为锐角, 54cos,135sin,则)sin(3 14已知向量(3,2),( 2,1)ab,则向量a在向量b方向上的投影为15已知 0sin2cos,则222sinsincoscos的值为16函数22( )2cos2sin1,63f xxxx的值域为。17 已知函数)62sin()(xxf 若)20)(xfy是偶函数,则18设向量)2cos3, 2(2a,向量)cossin2,(mma,其中,m为实数若向量ba2,则 m的取值范围为 . 三解答题 ( 本大题共 5 小题,共 46 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答题卡的相应位置上) 19 (本小题满分8 分)已知 1413)cos(,71cos,且20,求. 20 (本小题满分8 分)已知向量bababa、且满足、,4, 1:的夹角为060. (1)求baba2;(2)若baba2,求的值 . 21 (本小题满分10 分)已知向量a)cos,sin2(xx,)cos2,cos3(xxb定义函数f(x) ab1. (1) 求函数f(x) 的最小正周期;(2) 求函数f(x) 的单调递减区间22 (本小题满分10 分)已知非零向量ba,满足1a,且 43)()(baba. (1) 求b; (2)当 41ba时 , 求向量a与ba2的夹角的值 . 23. (本小题满分10 分)函数( )sin() (0,0,|)2f xAxA部分图象如图所示4 ()求( )f x的最小正周期及解析式;()设( )( )cos2g xf xx,求函数( )g x在区间0,2x上的最大值和最小值5 榆社中学高一年级第二学期期中考试高一数学试题答案一选择题 ( 本大题共 10 个小题,每小题3 分,共 30 分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1-5. DBBDA 6-10. ACADC 二填空题 ( 本大题共 8 小题,每小题3 分,共 24 分,把答案填在答题卡的相应位置上) 11. (7,3) 12.1 13 6556优高 1414.4 5515. 11516. 1 3,2 217. 318. 6,1 三解答题 ( 本大题共 5 小题,共 46 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答写在答题卡的相应位置上) 19 (本题满分8 分)解由 0 2,得 0 2. 又 cos( ) 1314,cos 17sin( ) 1 cos2( ) 1131423314. sin 1 cos21172437由 ( ) ,得cos cos ( ) cos cos( ) sin sin() 1713 1443 733 141 2, 3. 20 (本题满分8 分) 【答案】(1) -12 ; (2)12【解析】试题分析:( 1)由题意得1cos601 422a bab,22 22221612ababaa bb(2)2abab,20abab,22 220aa bb,22320,1221 (本题满分10 分)6 解f(x) 23sin xcos x2cos2x1 3sin 2x cos 2x2sin2x 6. (1)T22 . (2) 令 22k2x6322k,则6kx2 3k(kZ),即函数f(x) 的单调递减区间为 6k,2 3k(k Z)22. (本小题满分10 分)解 :(1) 因为 43)()(baba, 即4322 ba, 所以21,414322 bab(2) 因为12, 111124)2(22222 babbaababa又因为212112)2(2 baabaa所以 212)2(cos baabaa,又001800所以06023、 (本小题满分10 分)【答案】()( )sin(2) 6f xx; ()最大值为1;最小值为12()由图可得1A,2 2362T, 根据周期公式可得2, 当6x时,( )1f x,可得sin(2)16,因为|2,所以6,即可求出( )f x的解析式 .()对函数( )( )cos2sin(2)cos26g xf xxxx,化简可得( )sin(2)6g xx,因为02x,所以52666x,当262x,即3x时,即可求出( )g x的最大7 值;当266x,即0x时,即可求出( )g x的最小值试题解析:解: ()由图可得1A,2 2362T,所以T所以2当 6x时,( )1f x,可得sin(2)16,因为|2,所以6所以( )f x的解析式为( )sin(2)6f xx()( )( )cos2sin(2)cos26g xf xxxxsin2 coscos2 sincos266xxx31sin2cos222xxsin(2)6x因为02x,所以52666x当262x,即3x时,( )g x有最大值,最大值为1;当2 66x,即0x时,( )g x有最小值,最小值为12 .
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