第二章第二章 原子核的放射性与核衰变原子核的放射性与核衰变1、 放射性衰变的基本规律 2、 衰变 3、衰变 4、衰变 2009-05-3011896年，Becquerel（获1903年诺贝尔 物理奖）在铀矿物中发现射线。分别叫做、射线。 1、 射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小；2、 射线是高速电子流，带负电，贯穿本领较大；3、 射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大。在磁场中发现，射线有三种成份： 一种在磁场中偏转，与带正电荷离子流相同；一种在磁场中偏转，与带负电荷离子流相同；一种在磁场中不偏转。(18521908)2009-05-302、辐射的穿透能力2009-05-303放射性现象与原子核的衰变密切相关。原子核的衰变：在没有外界影响的情况下，原子核 自发地发射粒子并发生改变的现象。能自发地发射各种射线的核素称为放射性核素，也称 为不稳定核素。放射性现象是由原子核的变化引起的，与核外电子 状态的改变关系很小。原子核自发地发射各种射线的现象，称为放射性。2009-05-304 原子核衰变的主要方式衰变衰变(包括衰变、衰变和电子俘获EC)衰变(或跃迁)(包括内转换IC)中子发射、质子发射、重核的自发裂变等2009-05-3052.1 放射性衰变的基本规律A、放射源中的原子核数目巨大。B、放射性原子核是全同的。C、放射性衰变是一个统计过程。不能预测某一原子核的衰变时刻，但可以统计得到 放射源中总的放射性原子核数目的减少规律；具体到每 个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰 变的一个随机事件，可以用衰变概率表示。2009-05-3061、放射性的指数衰减规律由统计性，以放射源总体考虑衰减规律： 设：t 时刻放射性原子核的数目为N(t)，求解t t+dt 内发生的核衰变数目-dN(t)，它应该正比于N(t) 和时间间隔dt ，于是有：2009-05-307(1)、衰变常数 分子表示：t 时刻单位时间内 发生衰变的核数目，称为衰变衰变 率率，记作t 时刻放射性原子核总数总数衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的概率 。2、放射性核素的特征量量纲为：t-1,如1/s，1/h，1/d，1/a衰变率：2009-05-308(2)、半衰期 T1/2放射性核数衰变一半所需的时间，记为T1/2 。即 ：量纲为：t,如s，h，d，a2009-05-309(3)、平均寿命 ：平均寿命 总寿命 / 总核数在 tt+dt 时间内衰变的原子核数为：这些核的寿命均为 t，它们的总寿命为 ：而 t 可能的取值为 ：0，所以所有核的总寿命为 ：因此，平均寿命 ：2009-05-3010(1)、放射性活度 (Activity)即：定义：则 ：活度定义：单位时间内发生衰变的原子核数。以A表 示，表征放射源的强弱。3、放射性活度及其单位放射源发出放射性粒子的多少，不仅与核衰变数有 关，而且和核衰变的具体情况直接相关。一般情况，核 率变数不等于发出粒子数。 射线强度：单位时间内放出某种射线的个数。 2009-05-3011(2)、活度单位常用单位居里居里(Ci)：法定计量单位为贝可贝可(Bq)：较小的单位还有毫居(mCi)和微居(Ci)2009-05-3012(3)、活度单位与其他几个单位的比较活度单位其他单位单位居里(Ci)贝可 (Bq)伦琴(R)拉德 (rad)戈瑞 (Gr) 定义放射性物质 1s发生 3.71010次 核衰变为1 Ci放射性物 质1s内发 生1次核 衰变为 1 Bq使1kg空气 中产生 2.5810-4 C 的电量的辐 射量1g受照射 物质吸收 10-5 J的辐 射能量为 1rad1 kg受照 射物质吸 收1 J的 辐射能量 为1 Gr物理 意义反映放射性的强弱 由放射性物质本身 决定。反映放射性物质产生的射线对 其他物质产生的效应大小的量 不仅取决于放射性物质的强弱 ，还取决于放射性的特性，以 及接受射线的材料的性质。2009-05-3013(4)、比活度 (Specific Activity)定义为：单位质量放射源的放射性活度。比活度反映了放射源中放射性物质的纯度。纯度。即：单位为：Bq/g 或 Ci/g2009-05-30144、 递次衰变规律许多放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而是它们 的子核仍有放射性，会接着衰变 直到衰变的子核为稳定 核素为止，这样就产生了多代连续放射性衰变，称之为递次衰 变或级联衰变。设初始条件为：各衰变常数为：可以求出第 n 个核素随时间的变化规律：其中，系数为 ：2009-05-3015放射性平衡(1)、暂时平衡母体A的半衰期不是很长，但比子体B的半衰期长 ，即或时，则在观察时间内可看出母体 A 放射性的变化，以及子体 B 的核数目在时间足够长之后，将和母体的核数目建立一固定 的比例，此时子体 B 的变化将按母体的半衰期衰减。这时建 立的平衡叫暂时平衡暂时平衡。对于多代连续放射性衰变：只要母体A1的衰变常数1 最小，就会建立起按A1的半衰期进行 衰变的暂时平衡体系。建立平衡之后，各代放射体的数量及活度之比不随时间变化 ，且均各代按 1 进行衰变。2009-05-3016(2)、长期平衡当母体A的半衰期较长，且比子体B的半衰期长得多时 ，即或则在观察时间（远小于母体A的半衰期）内，看不 出母体A放射性的变化；在相当长时间以后，子体 B 的核数目和放射性活度达到饱和，并且子母体的放射 性活度相等。这时建立的平衡叫长期平衡长期平衡。对于多代连续放射性衰变：只要母体 A1 的衰变常数 1 足够小（且最小），就会 建立起按A1的半衰期进行衰变的长期平衡体系。各代放射体的数量之比不随时间变化；各代子体的放 射性活度都等于母体的放射性活度，且均按 1 进行衰变 。2009-05-3017(3)、不成平衡逐代衰变 当母体A的半衰期比子体B的半衰期短时，即 或这时建立不起平衡，母体A按指数规律较快衰减； 而子体B的数目从零逐步增加，过极大值后较慢衰减， 当时间足够长时，子体B则按自己的衰变常数2衰变。 这种情况也称为逐代衰变逐代衰变。对于多代连续放射性衰变：如果上代的核素都比下代 的核素衰变的快，即有:那么，随着时间的流逝，将会形成逐代衰变现象。首 先是第一代衰变完，接着第二代，第三代，逐代衰变完。而且各自按自己的衰变常数衰变。2009-05-3018小结：经过足够长时间之后，多代连续放射性衰变过 程将出现暂时平衡、长期平衡或逐代衰变等现象 。实际往往三种交织在一起。母核衰变比子核衰变快的，母核就按逐代衰变 先衰变掉了；如果这个子核比下一代子核衰变慢 ，则形成暂时平衡。暂时平衡体系总要衰变掉， 这样下去，总会出现半衰期最长的核素形成长期 平衡。地球上目前存在的放射系就是衰变留下的 处于长期平衡的多代连续衰变体系。2009-05-3019放射系地球的年龄大约有10亿年。经过漫长的时间后， 还能保存下来的天然放射系，其母核(或衰变链中的 子核)的半衰期都很长，要和地球年龄相近或更长， 目前发现地球上还存在着三个天然放射系，分别为：钍系， 铀系 和 锕系2009-05-3020(1)、钍系（4n系） 钍系从 开始，经过连续10次衰变，最后到达稳 定核素是4的整数倍的质量数子体中半衰期最长为5.75a，所以钍系建立起长期平 衡需要几十年时间。(2)、铀系（4n+2系）铀系从 开始，经过连续14次衰变，最后到达稳 定核素 是4的整数倍+2的质量数子体中半衰期最长为2.45105a，所以铀系建立起长 期平衡需要几百万年时间。2009-05-3021(3)、锕系（4n+3系） 锕系从 开始，经过连续11次衰变，最后到达稳 定核素 是4的整数倍+3的质量数子体中半衰期最长为3.28104a，所以锕系建立起长 期平衡需要几十万年时间。(4)、（4n+1系）镎系是4的整数倍+1的质量数天然放射系中缺少4n+1放射系，人工造成。 镎系从 开始，经过连续11次衰变，最后到达稳 定核素 。 半衰期2.14106a比地球年龄小很多2009-05-30225、 放射性规律的应用放射性的应用很广泛，这里只讨论衰变规律 本身的应用例子。(1)、放射源活度修正(2)、确定放射源活度和制备时间(3)、确定放射源性质(4)、确定远期年代(5)、短寿命核素发生器2009-05-3023(1)、放射源活度修正典型应用：已知一个放射源某时的活度，求现在的 活度。根据：若放射源已知，则 已知，根据已知条件 A(0) 和 t 可以求出现在或某时该源的活度。2009-05-3024例：单一放射性核素137Cs ，1984年3月9日制备时的质 量为 W=2105g。已知137Cs的原子量 A=136.907 ，半衰期T1/2=30.17年。请计算该源20年后的放射性活度。先来计算1984年源制备时的137Cs核数，解：根据：2009-05-30251984年137Cs源的放射性活度：20年后137Cs源的放射性活度：137Cs的衰变常数：137Cs源经过20年，其放射性活度减弱为原来的63。2009-05-3026(2)、确定放射源活度和制备时间典型应用：在人工制备放射源时，确定制备的源的 活度和最佳制备时间。地球上的1600多种放射性核素大部分是人工制造的， 如：核燃料239Pu，强中子物质252Cf等。反应堆制备(丰中子核素)：强中子流照射靶核，靶核俘获中子生成放射性核；反应堆中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射 性核素。加速器制备(缺中子核素)：主要通过带电粒子核反应获得反应生成核。2009-05-3027若在人工制备放射源时，带电粒子束或中子束的强 度是一定的，则放射性核素的产生率P也是恒定的，而 源在制备过程中同时又在衰变。因此放射性核素的变化率为:利用初始条件t =0时，N(t)=0，解方程得：2009-05-3028若要 A(t) 达到 P 的99，则需要时 间为t = 6.65 T1/2。则活度为：定义：饱和因子S，人工放射性生长曲线人工放射性活度随时间的变化 ：t/T1/20.5123456A/P0.2930.5000.7500.8750.9380.9690.9852009-05-3029(3)、确定放射源性质典型应用：在人工制备放射源时，确定其组成是很 重要的，因这和其放射性活度及辐射的粒子密切相关 。这个过程会达到长期平衡，平衡后，原纯90Sr源，变 为90Sr和90Y共存的源，并以母核的半衰期衰变。这时 源活度是纯90Sr源的两倍，发射的粒子能量也有了变 化。由于：例如要制备 放射源，2009-05-3030(4)、放射性鉴年法确定远期年代(1)、14C断代年代法14C: 具有放射性，半衰期 5730 年。主要用于考古学中的年代测定。14C从哪来的？大气中：活生物体内的12C与14C含量之比与大气中相当。宇宙射线与大气层中核发 生反应，产生中子。 2009-05-3031可以算得：1g有生命机体的C中含14C约6 6 10101010个，每分钟发生衰变的14C约1414个。当生命结束后，生物体停止与大气的C交换。其体内 14C不断衰变，数目不断减少。而其体内12C的数目保持不变。通过测量：1、14C的放射性活度，2、测量14C核素数目， 都可以测定生物体死亡距今的年代。加速器质谱(AMS)方法可以直接测量核素的数目。断代方法：将古代样品含量 比与现代参考样品含量比比 较，可以确定生物体死亡距 今的时间 t ：2009-05-3032(2)、地质放射性鉴年法利用长寿命核素的衰变早期利用铀系、锕系等放射系，母体半衰期与地 球年龄相当；后来发展利用40K、87Rb等长寿命核素。设：岩石生成时刻t0，母核数Np(t0)，子核数Nd(t0)=0测量时刻t1，母核数Np(t1)，子核数Nd(t1) (稳定)2009-05-3033由