线性代数二次型-－金锄头文库

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第一节二次型与对称矩阵一、二次型及其标准形的概念称为二次型.只含有平方项的二次型称为二次型的标准形（或法式）1用和号表示对二次型二、二次型的表示方法2用矩阵表示三、二次型的矩阵及秩在二次型的矩阵表示中，任给一个二次型，就唯一地确定一个对称矩阵；反之，任给一个对称矩阵，也可唯一地确定一个二次型这样，二次型与对称矩阵之间存在一一对应的关系关系式四、化二次型为标准形对于二次型，我们讨论的主要问题是：寻求可逆的线性变换，将二次型化为标准形称为由变量到变量的一个线性变换称为变换方程组的变换矩阵称为非退化的线性变换例子当非退化时说明解例1用配方法化二次型成标准形所用变换矩阵为思考题思考题解答