在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正 方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图平面图形面积空间问题平面问题多面体的展开图和表面积多面体的展开图和表面积正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表 面积？侧面展开正棱锥的侧面展开图正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表 面积？侧面展开hh正棱台的侧面展开图棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何 体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面 积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和h例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组 成,因此只要求因为SB=a，所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积 交BC于点D解：先求 的面积，过点S作BCASa圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是矩形圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是扇形O圆台的表面积圆台的表面积参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧 面展开图是什么 OO 圆台的侧面展开图是扇环OO OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系 ？这种关系是巧合还是存在必然联系？rrr0圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯 形的面积有什么相似的地方？空间体侧面展开图空间体的侧面积平面图形面积矩 形三 角 形梯 形例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆 底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长 15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取 3.14，结果精确到1 ）？解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：答：花盆的表面积约是1000 练习 1. 已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm 。它的展开图的形状为_。该图形的 弧长为_cm，半径为_cm，所以 圆锥的侧面积为_cm2。扇形634扇形面积公式2.有一张白纸，宽为4， 长为12，现在将白纸卷成 圆柱，求它的底面半径。1.已知圆台的上底面半径为r =2,下底面半径为 r =4，母线长为l =5，求它的侧面积，两 底面面积之和。2.已知圆台的上底面半径为r =1,且侧面积等于 两底面面积之和，母线长为l =2.5,求下底面 半径r 。圆台侧面积公式3蜜蜂爬行的最短路线问题.分析: 可以把 圆柱沿开始时 蜜蜂所在位置 的母线展开, 将问题转化为 平面几何的问 题.AB柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和知识小结知识小结展开图圆台圆柱圆锥