1、相交成600角的两条直线和一个平面M所成的角 分别是300和450，求这两条直线在平面M内的射影 所成的角的余弦值。M0ABC6003004502、过S点引三条直线两两垂直，一个平面与这三 条直线分别交于点A、B、C，求证（1）ABC是 锐锐角三角形；（2） ABC的垂心O是S点在平面 ABC内的射影；（3） SAB的面积为OAB和 ABC的面积的比例中项。SABCO Eabc3、已知D是ABC所在平面外的一点，DA、DB 、DC两两垂直，求证证：点D所对对的三角形面积积的 平方等于其余三个三角形的面积积的平方和，即 S2ABC=S2DAB+S2DBC+S2DACDCBAMabc4、如图，A是BCD所在平面外一点， ABD= ACD=900，AB=AC，E是BC的中点，求证（ 1）ADBC；（2） AED是钝角三角形AEDCB5、如图，P是ABC所在平面外一点，若PAB是 锐角三角形，且PCAB，求证： PA2+BC2=PB2+AC2ABCPD6、如图，PD垂直于矩形ABCD所在平面，连结 PB、PC、BD，求证：PBD+BPC900PDCBA