4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版力的时间累积效应：冲量、动量、动量定理力矩的时间累积效应：角冲量、角动量、角动量定理力的空间累积效应：力的功、动能、动能定理力矩的空间累积效应： 力矩的功、转动动能、动能定理4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版力矩的功一 力矩作功 4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版二 力矩的功率比较三 转动动能4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版四 刚体绕定轴转动的动能定理刚体绕定轴转动的动能定理比较 4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版以子弹和沙袋为系统动量守恒；角动量守恒；机械能不守恒 .讨 论子 弹 击 入 沙 袋细 绳 质 量 不 计4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版子 弹 击 入 杆以子弹和杆为系统机械能不守恒角动量守恒；动量不守恒；4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版圆 锥 摆圆锥摆系统动量不守恒；角动量守恒；机械能守恒4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版课堂练习用刚体绕定轴转动的动能定理重解4-2 例5.4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版稳定平衡状态，当其受到微小扰动时，细 杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转动试计算细杆转动到与竖直线成 角时 的角速度4-2例5 一长为 l 、质量 为 m 匀质细杆竖直放置， 其下端与一固定铰链O相接，并可绕其转动由于 此竖直放置的细杆处于非m,lOmg4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版得m,lOmg解1：代入初始条件积分得4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版m,lOmg解2：代入初始条件积分得4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版解3：m,lOmg4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版例1 一长为 l , 质量为m 的竿可绕支点O自由转动一 质量为m、速率为v 的子弹射 入竿内距支点为a 处，使竿的 偏转角为30o . 问子弹的初速率为多少? 解 子弹、竿组成一系统，应用角动量守恒4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版射入竿后，以子弹、细 杆和地球为系统，E =常量4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版例2 留声机的转盘绕通过盘心垂直盘 面的轴以角速率 作匀速转动放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转 动设唱片的半径为R，质量为m，它与转 盘间的摩擦系数为 ，求：(1)唱片与转盘间的摩擦力矩；(2)唱片达到角速度 时需要多长时间；(3)在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版Rrdrdl o解 (1) 如图取面 积元ds = drdl，该面元所受的摩擦力为此力对点o的力矩为4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版于是，在宽为dr的圆环上，唱片所受的摩 擦力矩为Rrdrdl o4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理物理学第五版(3) 由 可得在 0 到 t 的时间内，转过的角度为(2) 由转动定律求 ，(唱片J=mR2/2)（作匀加速转动）驱动力矩做的功为由 可求得