精密量測技術第一章 量測基本導論1內容大綱u前言u量測基本概念u量測標準與追溯u量測不確定度簡介u量測誤差分析2這兩條水平線互相平行嗎？3這兩條水平線互相平行嗎？4量 測u消除感官錯覺的最好方式為量測、計數及稱量 。經由這些行為吾人可以擺脫感官之控制。 我 們可以不再將眼光侷限在大小、數目及重量所 造成的印象上，而在於計算、量測及稱量。而 這就是我們思考的力量、精神的表現 。柏拉圖u權衡知輕重 規矩定方圓5量測基本名詞介紹6量測基本觀念與名詞u真值、約定真值u標稱值、量測值u精密度、準確度u重複性、再現性u誤差、偏差7量測 (Measurement)u量測 (Measurement)u以確定量值為目的的一組操作u校正 (Calibration)u具標準傳遞的一種量測u測試 (Test)u對未知值的一種量測u檢測 (Inspection)u判定合格與否的一種量測uGo & No Go (NG)8u比較式u絕對式待測量轉換訊息標準值顯示量測儀量測之種類待測量標準量轉換訊息轉換訊息比測儀顯示轉換放大9精密與準確u精密度u(Precision)u準確度u(Accuracy)AccuracyPrecision10重複性與重現性u重複性 Repeatabilityu相同程序u相同觀測者u相同儀器u相同環境狀況u相同位置u屬短期效應u重現性 Reproducibilityu方法或原理u儀器u環境狀況u位置u觀測者u時間u以上條件可能不 同11誤差與偏差u誤差 (error)u量測結果減去被 測量的真值u由於真值不能確 定，實際上常用約定 真值u當有必要與相對 誤差相區別時，此量 有時稱為絕對量測誤 差u偏差 (bias)u量測儀器示值的 系統誤差u量測儀器的偏差 通常用適當次數重複 量測的示值誤差的平 均來估計12隨機誤差與系統誤差u隨機誤差(random error)u量測結果減去在 重複性條件下對同一 被測量進行無限多次 測量結果的平均值u隨機誤差等於減 去系統誤差的誤差u因為量測只能做 有限次數，故可能確 定的只是隨機誤差估 計u系統誤差(systematic error)u在重複性條件下 對同一被測量進行無 限多次測量結果的平 均值減去被測量的真 值u系統誤差等於減 去隨機誤差的誤差u如真值一樣，系 統誤差及其原因不能 完全知道13誤差與不確定度u量測結果真值 + 誤差u真值：受測量真正的值u無法得知u約定真值u誤差：量測結果真值u誤差亦無法得知u量測結果量測值 不確定度14量測標準與追溯151 ft = 0.3048 m建築工藝的極致uL: 775 ft (236.22 m)uH: 480 ft (146.30 m)u: 0.6 in (15.24 mm)16cubit : the length of the arm from the tip of the finger to the elbowu英國：亨利一世u碼：鼻端至大拇指尖古代的標準與追溯(西方)u古埃及：古辜法老王u長度標準：邱比特 (cubit)u黑色花崗岩標準棒 原級標準 (Primary Standards)u灰色花崗岩標準棒 次級標準 (Secondary Standards)u追溯：每次月圓時u缺點：因時間而異17長度標準之沿革u1791：地球子午線長之四千萬分之一u1799：(鉑銥)標準端點米尺u1875：(鉑銥)標準刻線米尺u1960：Kr86能階躍進.(5d52P10)u1983：18公尺長度基本單位umeter (m)u1983年17th屆國際度量衡大會決議：u一公尺等於光在真空中於 299 792 458分 之一秒時間內所行經的距離u面積的SI單位為平方公尺(m2)u體積的SI單位為立方公尺(m3)19國際標準單位系統SI單位u1960年11th國際度量衡大會所共同協議制 定u基本單位um、kg 、 A、K 、 cd、mol、su輔助單位*urad、sru導出單位uP I Vuv lu.改屬導出單位 (20th CGPM, 1995)20質量基本單位公斤ukilogram (kg)u1889年國際度量衡大會決議：u一公斤等於國際公認原器之質量(IPK)u該原器由圓柱體的鉑銥合金製成，保存 於巴黎的國際權度局(BIPM)u這是目前僅存的人為物標準u力的單位為牛頓 (N)= 1 kgm/s221電流基本單位安培uampere (A)u1948年國際度量衡大會決議：u一安培等於二條截面積為圓形無限長且 極細之導線，相距一公尺(m)平行放置於真 空中，通以同值恆定電流時，使每公尺長之 導線間產生千萬分之二牛頓(N)作用力之電 流。u電壓的SI單位為1 V = 1 W/Au電阻的SI單位為1 = 1 V/A 22時間基本單位秒usecond (s)u1956年國際度量衡大會決議採用：u一秒等於銫(Cs133)原子於基態之兩超精 細能階(energy level)間躍遷(transition)時所放出 輻射週期的 9 192 631 770倍時間u此標準目前由中華電信研究所負責維持u速率(speed)的SI單位為 m/s23uKelvin (K)u1 K等於水在三相點熱力學溫度之u0 K被稱為“絕對零度”u實用上以攝氏為單位，符號為u一攝氏溫差等於一克耳文溫差u溫度 273.15 K時為攝氏零度溫度基本單位克耳文24光強度基本單位燭光ucandela (cd)u1979年國際度量衡大會決議：u一燭光等於頻率5401012 Hz之光源發出 之單色輻射，在一定方向每立弳(sr)之放射 強度為 瓦特之發光強度25物質量基本單位莫耳umole (mol)u1971年國際度量衡大會決議：u一莫耳為物質系統中所含之基本顆粒數 ； 等於碳(C12)之質量為千分之十二公斤時 所含原子顆粒數(6.021023)之物質量u濃度之SI單位為每立方公尺之莫耳數(mol/m3)26量測追溯性27追溯性 (traceability)u通過具有規定的不確定度的連續比較鏈 ，使量測結果或標準的量值能夠與規定 的參考標準(Reference standard)，通常是國家 標準或國際標準聯繫起來的特性。u註：u此概念常常用形容詞可追溯的 (Traceable)來表示u連續的比較鏈稱為追溯鏈28追溯體系29一公尺等於光在真空中於 299 792 458 分之一秒時間內所行經的距離超精細光譜穩頻雷射 (例:碘穩頻紅光氦氖雷射)雷射干涉儀校正系統標準捲尺 校正系統階規干涉 量測系統線刻度 量測系統三維表粗 量測系統角度 量測系統平坦度 干涉儀基線場奈米 量測系統經緯儀 校正系統環規 干涉儀超高精度 三次元小角度 干涉儀塊規 干涉儀角 度 標 準端 點 標 準刻 線 標 準形 狀 輪 廓 標 準奈米量測標準捲尺光學 平板電子 測距儀經緯儀真圓度 標準件標準 螺紋標準 齒輪環規塊規段差標準片角度塊規多邊規分度盤電子水平儀自動視準儀表粗標準片階高標準片奈米階高 標準片奈米線寬 標準片階規卡尺 校正器標準米尺玻璃尺塊規 比測儀標準 環規環規 比測儀標準 塊規三維表粗 標準片表面粗度 量測系統三維輪廓 標準件真圓度 量測系統螺紋量 測系統齒輪量 測系統小角度 產生器例：長度量測標準追溯體系30量測不確定度概念31量測結果的比較u直徑 5 mm之鐵棒，於相同的環境下u路人甲量測一次：4.91 mmu路人乙量測一次：5.01 mmu誰量得比較準？誰的技術能力較好？32單位： mm(1) 7.01 (2) 7.00 (3) 6.99(4) 7.02 (5) 7.01(6) 6.99(7) 7.02 (8) 7.01(10) 6.98例：量測一支圓棒的直徑(9) 7.00變異性的發現量測之結果具有變異性336.98 6.99 7.00 7.01 7.02 7.03離中趨勢(mean)量測值的分佈(標準差)集中趨勢34Mean標準差95%99.7%常態分配(n)35白板筆外徑量測結果分佈圖組 數198 平 均15.85 mm 標準差 0.14 mm36初步的結論u量測校正之特性u建議多量幾次u量測值接近一中間值（平均值）u量測值具有離散性（標準差）3714.96 mm14.96 0.08 mm14.96 0.06 mm有無更妥善的表示法？14.88 15.04 mm這就是一種不確定度量測結果的表達u用卡尺量測一鋼板厚度結果如下 (在相同的溫度下)u15.00、14.88、14.92、15.04、 14.96、14.98、14.94、14.96 mmu您認為此鋼板厚度為何？38以上的表示法您覺得是否較為清楚呢？量測/校正結果之表達u量測/校正結果：14.96 mm (y)u(擴充)不確定度：0.06 mm (U)uY = y Uu信賴水準為：？ % ( 95%)u擴充係數 k = ？ ( 2)39進一步的結論u量測的基本概念u量測的目的：求得受測量之值u量測結果：只是此受測量之趨近值u因此，必須賦予不確定度，即u受測量之值 = 量測結果(值) 不確定 度u不確定度之初步定義u為一與量測結果相關之參數，以表徵合理 歸因於受測量的值之離散程度40被測量量測不確定度(%)描述被測量之離散性描述被測量之離散性41不確定度評估的方法uISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurementu簡稱：ISO GUMu中譯：量測不確定度表示法指引42ISO GUM 之要點u屬要因分析法u評估要領u將量測過程中會影響量測結果之因子一一予以 量化後，加總得量測不確定度非數學上的加，而是和方根(Root-sum-square)43量測機構 (Where)量測人員 (Who)量測時間 (When)(How) 量測方法(What) 量測設備待測物量測環境量測原理 (法則、定義)量 測 不確定度不確定度源 or 誤差源影響量測不確定度之要因44設備不確定度的數學模式圖解uc =人為環境2222靈敏係數組合標準不確定度u(x2)標準不確定度u(x3)u(x1)45不確定度評估之八大步驟1. 決定量測方程式 y = f(x1, x2, , xn) 2. 決定量測值：x1, x2, , xn 3. 估算每一個量測值之標準不確定度： u(xi) 4. 若量測值相關，估算其Covariance 5. 由系統方程式計算 y 值 6. 決定 y 的組合標準不確定度：uc(y) 7. 計算擴充不確定度：U = k uc(y) 8. 量測結果表示：y U = y k uc(y)46確定被測值 Y建立量測方程式列出誤差源 Xi決定各Xi的估計值 xi計算各估計值xi 之 標準不確定度u(xi) (Type A or Type B)評估各估計值之間的共變數計算被測值Y 的估計值 y計算靈敏係數計算有效自由度neff計算組合標準不確定度uc計算擴充係數 k擴充不確定度 U = k uc量測不確定度的表達量測不確定度之計算流程47不確定度相關之名詞uCNLA 依據“量測不確定度表示方式指引”， 量測不確定度相關術語中文名詞統一如下：u量測不確定度u標準不確定度量測的結果以一倍標準差表示 者u(標準不確定度的) A 類評估方法u(標準不確定度的) B 類評估方法u組合標準不確定度 (uc)u擴充係數 (k)u擴充不確定度 (U)48精密量測之誤差分析49待續uTo be continued!50