11在一个ABC 中，若 a = 2 , , 那么 B 等于( )2 3b 30A A B或 C D或 606012030301502在一个等比数列中,已知,又知，则( ) na91 1a95a3aA1 B3 C D3 1 3已知一个等比数列, 则的前 4 项和等于（ ） na,243, 952aa naA 81 B120 C168 D192 4.已知an是一个等差数列，且 a2+ a3+ a8+ a11=48，则 a5+ a7= ( ) A12 B16 C20 D24 5已知一个等差数列的前 k 项和为 30，前 2k 项和为 100，则它的前 3k 项和是( )naA.130 B.170 C.210 D.2606已知一个等比数列中，其公比，则等于( )na1 3q 13572468aaaa aaaa A. B. C. D.1 331 337设，则下列不等式成立的是（ ） 。ba dc A. B. C. D.dbcabdac bd cacadb8已知一个数列前四项：则是这个数列的（ ）,112252，52 A第六项 B第七项 C第八项 D第九项 9已知点（3，1）和（- 4，6）在直线 3x-2y+m=0 的两侧，则 m 的取值范围是（ ） A. m24 B. m=7 或 m=24 C. -7bc，则 ab （2）若 a2b2，则 ab （3）若 ab,cb ，cd 则 a+cb+d （6）若 ab, cd 则 acbd 三、解答题（30 分）216、 （6 分）计算：a+a2+a3+a4+.+an 17、(6 分）证明：xy0,mn0 求证：my nx19(本小题满分 10 分)已知一个等差数列的前项和记为,又知.nannS50,302010aa（1）求这个数列的通项表达式；nana（2）如果，求；242nSn第二部分：能力与综合题第二部分：能力与综合题 （50 分）分） 一、选择（5 分 X 2=10 分）20设等差数列 na的前n项和为nS,若111a ,466aa ,则当nS取最小值时 ,n=( )A9 B7 C8 D 6321.为测量一座塔的高度，在一座与塔相距 20 米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为，测30 得塔基的俯角为，那么塔的高度是（ ）米45A B C D320(1)3320(1)220(13)30二、填空（5 分 X 2=10 分）22 在 ABC 中，若 = (a2+b2c2),那么角C=_.ABCS4123.已知数列前项和为 Sn，数列的项和为 Tn，且为 nanb1312 nn TSnn则 55 ba三、计算题（共 30 分） 24 （10 分）某种出租车购买时费用为 12.2 万元。若按平均每年出租可以赚 10 万，但 其中每年应交付保险费及汽油费共 2 万元；汽车的维修费第一年为 2 千元，以后每年 都比上一年增加 4 千元 （1）设使用 n 年该车的总利润（包括购车费用）为，试写出的表达式；nsns（2）求这种汽车使用多少年报废合算（利润 3 万以上）25（10） 等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, na13a nnS nb，11b 且 2264,b S 33960b S （）求与；nanb4（）求和： 12111nSSS26 （10 分）如果一个数列的前项 n 和为，并且对于任意的都有 nbnS*Nn.032- nbSnn （1）设，求证：数列是一个等比数列，并求出的通项公式。3nnbananb（2）求数列的前 n 项和. nnb5高中数学（文科）月考测试题答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） BABDC BDBCA 20: D 21:C二、填空题（每小题 5 分，共 35 分）11 12 13 14 15.3 22: 450 23:19/26312014 nnS2111224：（1）Sn=-0.2n2+8n-12.2(2)-0.2n2+8n-12.2 3 。 2n38,使用 38 年后，或报废。626、 （1）an/an-1=2 (2)bn=3*2n-3 (3)Tn=(6n-6)*2n+6-3n(n+1)/2232341231(2)323 ,3(1 22 23 22 )3(123),23(1 22 23 22)6(123),3(2222 )323(123),2(21)3 (1)3622 12 3 (1)(66) 26.2n nn nn nnn nn nn nnannSnnSnnSnnn nnn nSn