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圆是生活中常见的图形,许多物体都给我们以圆的形象 .如图,观察画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?如图,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆,记作“O” ,读作“圆O”我国古人很早对 圆就有这样的认 识了,战国时的 墨经就有“圆 ,一中同长也”的 记载它的意思 是圆上各点到圆 心的距离都等于 半径三、圆的概念(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长( 半径r);归纳:圆心为O、半径为r的圆可以看成是 所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形从画圆的过程可以看出:(2)到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上动态:如图,在一个平面内,线段OA绕它固定 的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的 图形叫做圆静态:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的 距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心 与平面的距离保持不变,因此,当车辆在平坦的路上行驶时 ,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数 学道理经过圆心的弦(如图中的AB)叫做直径COAB连接圆上任意两点的线段(如图AC)叫 做弦,与圆有关的概念弦圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧以A、B 为端点的弧记作 ,读作“圆弧AB”或“ 弧AB” 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧都叫做半圆COAB弧大于半圆的弧(用三个字母表示,如图中的 )叫做优弧.小于半圆的弧(如图中的 )叫做劣弧;COAB劣弧与优弧1.如何在操场上画一个半径是5m的圆? 说出你的理由首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义练一练2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清 楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红 杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增 加多少?. 解: 23220=0.575cm 答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 练一练5如图,一 根5m长的绳子 ,一端栓在柱 子上,另一端 栓着一只羊, 请画出羊的活 动区域. 练一练5mo4m正确答案5mo4m如图,请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧. 想一想判断下列说法的正误:(1)弦是直径;( )(2)半圆是弧; ( )(3)过圆心的线段是直径; ( ) (7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆;( ) (8)半径相等的两个圆是等圆.( )(4)过圆心的直线是直径;( )(5)半圆是最长的弧;( )(6)直径是最长的弦;( )议一议小明和小强为了探究 中有没有最长的弦,经 过了大量的测量,最后得出一致结论,直径是圆 中最长的弦,你认为他们的结论对吗?试说说你 的理由.
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