江苏省 2018 届中考数学一轮复习导学案1第第 2121 课时课时 三角形及其全等三角形及其全等班级：班级： 姓名：姓名： 学习目标学习目标1、了解三角形的相关概念。2.探索并掌握两个三角形全等的条件。3.掌握全等三角形性质。学习重难点学习重难点三角形全等的条件和相关性质的运用。学习过程：学习过程：一知识梳理一知识梳理三角形的性质：三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_三角形中的主要线段：三角形中的主要线段：1.角平分线：三角形的角平分线交于一点，这点叫三角形的内心，它到三角形三边的距离 ，内心也是三角形内切圆的圆心。2三角形三边的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，它到三角形三个顶点的距离 ，外心也是三角形外接圆的圆心。3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)三角形全等判定方法：三角形全等判定方法：（简写） 直角三角形全等判定方法直角三角形全等判定方法（简写） 直角三角形的性质：直角三角形的性质：1. 直角三角形中 30所对的直角边等于斜边的_2. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_ ；3. 勾股定理：_4. 勾股定理的逆定理：_二典型例题二典型例题1.1.三角形及其性质三角形及其性质. .（1）如图，在中，的平分线交于，RtABC90CCABBCD是的垂直平分线，垂足为.若，则的长为( )DEABE3BCDEA1 B2 C3 D4（2）如图，在等边中，点分别在边上，已知，过点ABCDE，BCAC、2CD/ /DEAB作，交的延长线于点，求的长EEFDEBCFEF江苏省 2018 届中考数学一轮复习导学案22.2.三角形的全等三角形的全等. .（1）如图，四边形的对角线相交于点，.下列结论：ABCDACBD，OABOADO；ACBDCBCD；.其中所有正确结论的序号是ABCADCDADC_（2） （中考指要 P64 第 6 题）如图，在正方形中，是上一点，ABCDEAB是延长线上的一点，且。FADDFBE（1）求证：；CECF（2）若点在上，且，则GAD45GCEGEBEGD 成立吗？为什么？（3） （中考指要例 2）如图, 中, ,点从点出发沿射线移动,同ABC,6ABAC BCPBBA时,点从点出发沿线段的延长线移动,已知点移动的速度相同, 与直线相交QCACPQ、PQBC于点.D（1）当点为的中点时,求的长;PABCD（2）如图,过点作直线的垂线，垂足为,当点在移动的过程中,线段 PBCEPQ、BE、中是否存在长度保持不变的线段?请说明理由;DE、 CD江苏省 2018 届中考数学一轮复习导学案3三、中考预测三、中考预测如图，在菱形中，分别是的中点，相交于点，连ABCD60AEF，ABAD，DEBF，G接，有下列结论：；BDCG，120BGDBGDGCGBDFCGB其中正确的结论有（ ）23 4ABDSABA1 个 B2 个 C3 个 D4 个 四、反思总结四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测五、达标检测1、 （2015 长沙）如图过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是( )ABCABC江苏省 2018 届中考数学一轮复习导学案4ABCDE F2、如图，在和中，添加一个条件后，仍然不能证明ABCDEFBDEFABDE，这个条件是( )ABCDEFA B C DADBCEFACBFACDF3、（2016 泰安）如图，在中，分别是上的点，且PABPAPB MNK，PAPBAB，若，则的度数为（ ） AMBKBNAK44MKNPA44 B66 C88 D92 4、 （2015 南充）如图，中，ABCABACADBCCEABAECE，求证：（1）；（2） AEFCEB2AFCD江苏省 2018 届中考数学一轮复习导学案55、 【问题提出】如图，已知是等边三角形，点在线段上，点在直线上，且，将ABCEABDBCEDEC绕点顺时针旋转至连接BCEC60ACFEF试证明：ABDBAF【类比探究】（1）如图，如果点在线段的延长线上，其他条件不变，线段之间又有怎EABABDBAF，样的数量关系？请说明理由（2）如果点在线段的延长线上，其他条件不变，请在图的基础上将图形补充完整，并写EBA出之间的数量关系，不必说明理由ABDBAF，