三角形内角和定理三角形内角和定理（一）天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632定理：三角形三个内角的和等于定理：三角形三个内角的和等于180180。问题：有什么方法可以得到？平角的度数是两直线平行，同旁内角的和是在证明时，我们就要尽量运用这两种方法！天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632已知：已知：ABCABC，求证：求证：A+A+B+B+C=180.C=180. ABC问题:在我们所拼出来的第一个图形中,若 不把A、B剪下来拼合上去，你有没有 办法把A、B“搬”到如图的位置上去 呢？在这里，我们可以利用画一个角等于已 知角的办法把A、B“搬”到C的位 置上，也可以利用平行线的性质把这两 个角移动到C的位置上。ABC证法1：D在ABC的外部，以CA为一边， CE为另一边作1=A，）E作BC的延长线CD， (试图利用平角BCD，)ABC证法1：D在ABC的外部，以CA为一边， CE为另一边作1=A，E作BC的延长线CD，于是CEBA (内错角相等，两直线平行).？B=2？(两直线平行，同位角相等).）1）。2又1+2+ACB=180 (平角的定义)， A+B+ACB=180？ ？ (等量代换).ABC证法1： 作BC的延长线CD，DABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，证法1：作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD证法1： 作BC的延长线CD，ABCD画CEBA，）E1）。于是A=1(两直线平行，内错角相等)， B=2 又1+2+ACB=180(平角的定义)， A+B+ACB=1802？(两直线平行，同位角相等).？(等量代换).证法1：作BC的延长线CD，评： 图形相同，画法不同，证明也不同.ABC证法2：）E1。于是B=1 (两直线平行，内错角相等),A+ACB+1=180 (两直线平行，同旁内角互补), A+B+ACB=180？(等量代换).画CEAB， （试图利用同旁内角互补，）在这里，为了证明的需要，在原来 的图形上添画的线叫做辅助线。在平面 几何里，辅助线通常画成虚线。例1 已知：在中， 是边上的高。求的度数。 分析：在 中，B=0，为 求， 应先求出。 解：设=x，则 x xxx （ 三角形内角和是180 ） 解方程，得X=36 在中， （ 三角形内角和是180 ）练一练： 在中， 1已知，则？ 2已知，则？ （ 4）（ ， ）？小结：在本节课中，我们以不同的方式利用 平角或互补的角证明了三角形内角和定理， 并且还学习了利用定理进行有关的计算, 在这里，同学们要注意以下几个问题：无论哪种方法，都要首先说明辅助线 的画法；辅助线的画法不同，它所提供的 辅助条件就不同，因而证明也不同；注意学习证明过程的表达； 列方程（组）解题时，未知数的 个数与相等关系的个数相等时，问题才 有确定的解。所以求三角形三个内角的 大小，问题要有三个条件（相等关系） 。根据三角形内角和定理，总有相等关 系A+B+C=180，因此只需要问题 给出两个条件即可求解。作业：