型的因式分解探究天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632由多项式乘法法则可知，若（x +a）(x + b) = x2 + px + q ，则p = a + b, q = ab; 反之， x2 + px + q = （x +a）(x + b) ，要将多项式 x2 + px + q进行分解，关键是找到两个数a,b 使a + b = p, ab = q ，对多项式x2 3x + 2， 有p = -3, q = 2 ，此时(-1) + (-2) = - 3， ( -1) (-2) = 2,则a = - 2 ，b = - 1, 所以 x2 3x + 2可分解成(x 1)(x2)， x2 3x + 2 = (x 1)(x2) 。天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632问题1：如果所给的式子是qb多项式pqab分解结果92045（x+4)(x+5)-920-4-5（x-4)(x-5)1-20-20-15-44-5（x-4)(x+5)（x+4)(x-5)（2）根据表格，还可以得出如下结论 ：当q是正数时，应分解成的两个因数，a,b_号，a , b 的符号与_相同； 当q是负数时，应分解成的两个因数，a,b_号，a , b中绝对值较大的因数的符号与_ 相同；同 p 异 p因式分解：(1)(2)(3)问题2：如果给出式子是 x2 + （ ）x + 12 ，为 使式子仍然可以因式分解（在整数范围内），那 么括号（ ）里应填什么数？问题3：为了式子x2 + p x - 18可以因式分解（在 整数范围内），p可以取哪些整数？试尽可能多地写 出 p的可能取值。p可能取值的个数有什么规律？问题4：为了式子x2 + 7x + q 可以因式分解（在 整数范围内）q可以取哪些整数？试尽可能多地写 出？p的可能取值。q可能取值的个数有什么规律？