第 9讲 梯形1掌握梯形的概念和性质2了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件1等腰梯形的性质(1)两底_，两腰_(2)同一底上的两角_(3)两条对角线_(4)是轴对称图形(5)梯形的中位线。平行相等相等相等2等腰梯形的判定相等(1)两腰_的梯形(2)同一底上的两角_的梯形(3)对角线_的梯形3梯形的计算梯形的面积公式 S_(a，b 分别为上下底，h 为高)相等相等4.梯形的辅助线作法1下列说法正确的是()BA平行四边形是一种特殊的梯形B等腰梯形的两底角相等C等腰梯形可能是直角梯形D有两邻角相等的梯形是等腰梯形A40B45C50D60图 4334图 43353如图 4335，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O，则图中相等的线段共有()CA2 对B3 对C4 对D5 对C图 43365 梯形的中位线长为 3 ，高为 2 ，则该梯形的面积为_cm2.166考点 1梯形的性质1(2012 年广东广州)如图 4337，在等腰梯形 ABCD 中，BCAD，AD5，DC4，DEAB 交 BC 于点 E，且 EC3，则梯形 ABCD 的周长是()C图 4337A26B25C21D202(2010 年广东广州)如图 4338，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC.求证：AC180.图 4338证明：梯形 ABCD 是等腰梯形，BC.又ADBC，AB180.AC180.考点 2等腰梯形的判定图 4340(1)求证：ODOE；(2)求证：四边形 ABED 是等腰梯形证明：(1)如图 D17，ABC 是等腰三角形，ACBC.BADABE.图 D17又ABBA，21，ABDBAE(ASA)BDAE.又12，OAOB.BDOBAEOA，即 ODOE.(2)由(1)知 ODOE，OEDODE.又DOEAOB，1OED.DEAB.AD，BE 是等腰三角形两腰所在的线段，AD 与 BE 不平行四边形 ABED 是梯形又由(1)知ABDBAE，ADBE.梯形 ABED 是等腰梯形规律方法：(1)判定一个四边形为梯形，必须同时满足两个条件，即一组对边平行，另一组对边不平行，两者缺一不可；(2)判断一个梯形是等腰梯形，首先必须判定它是梯形，再证明同一底上的两个底角相等或两腰相等或对角线相等