天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632一.复习 1.什么叫方程？我们学过那些方程？ 2.什么叫一元一次方程？ 3.什么叫分式方程？学习目标 1.理解一元二次方程的概念，根据一元二 次方程的一般 式，确定各项系数 2.灵活应用一元二次方程概念解决有关问题 3.理解一元二次方程解的概念，并能解决相关问题 1.问题一. 有一块长100cm，宽50cm的铁皮，在 它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作 成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的 正方形的边长应为多少？x（100-2x)据题意得： （1002x) (502x)3600, 整理得：x275x350=0 （1） （50-2x)xx设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（1002x)cm 宽为（502x)cm,3600cm22问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年 年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.析：设这两年的年平均增长率为x， 去年年底的图书数是5万册， 则今年年底的图书数是5（1x）万册； 明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍， 即5（1x）(1x)5(1x)2万册. 可列得方程5（1x）2 = 7.2, 整理可得 5x210x2.2=0. （2）3思考、讨论 问题1和问题2分别归结为解方程x275x350=0 和5x210x2.2=0. 显然，这两个方程都不是一元一次方程. 那么这两个方程与一元一次方程的区别在 哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点： （1） 都是整式方程 （2） 只含有一个未知数 （3） 未知数的最高次数是2二、 一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程叫做一元二次方程. 通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)。 其中ax2 叫做二次项项，a 叫做二次项项系数；bx 叫做一次项项，b 叫做一次项项系数，c 叫做常数项项。.三、 例题题与练习练习 1例1 下列方程中哪些是一元二次方程？（1）（2）（3）（4）下列方程那些是一元二次方程？ 1.x(5x-2)=x(x+1)+4x2 2. 7x2+6=2x(3x+1)3. 4. 6x2=x 5 . 2x2=5y 6. -x2=0一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ax=b (a0）ax2+bx+c=0 (a0） 整式方程，只含有一个未知数 未知数最高次数是1未知数最高次数是22例2 将下列方程化为为一般形式，并分别别指出它们们的二次项项系数、一次项项系数和常数项项：1）2）（x-2）(x+3)=8 3）练习练习 二 将下列方程化为为一般形式，并分别别指出它的二次项项系数、一次项项系数和常数项项2x(x-1)=3(x-5)-4 随堂练习3例3 方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为为一元二次方程？在什么条件下此方程为为一元一次方程？ 解：a=2 且 b 0 时时是一元一次方程当 2a4，即a 2 时是一元二次方程；.选择题 1.方程（mx1)x2mx1=0为关于x的一元二 次方程则m的值为 A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 A ax2bxc0 B mx2xm20 C (m1)x2(m1)2 D （m21) x2m201.关于x的方程 在什么条件下是一元二次方程？ 在什么条件下是一元一次方程？随堂练习三2. 关于x的方程（2m2m3)xm15x13 可能是一元二次方程吗？ 3.若方程kx3(x1)23(k2)x31是关于x 的一元二次方程，则k4.m为何值关于x的方程(3a1)x26ax3=0是 一元 二次方程 5.K为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关 于x的一元二次方程例4 已知关于x的一元二次方程(m1)x23x5m40有一根为2，求m。分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。一元二次方程解的概念v方程解的定义是怎样的呢? 能使方程左右两边相等的未知数的 值就叫方程的解。只含有一个未知 数的方程的解也叫做根思考: 你能否说出下列方程的解 （根） ? 1) 2) 3)随堂练习1.当m-时，方程x2(m1)xm1有解x02.下面哪些数是方程 的根?-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 43.你能写出方程 的根吗?A.1 B.-1 C.1或-1 D.0B-112x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.07A 3x 3.23C 3.24x 3.25D 3.25x 3.26B 3.23x 3.24C本课课小结结： 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为为一元二次方程的项项及系数(a0），3.一元二次方程的解的概念