高一数学向量乘法运算及其几何意义1-

2.2.3 向量数乘运算及其几何意义学习目标：1、向量数乘运算及其几何意义2、向量数乘运算的运算律实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度和方向规定如下：（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；特别地，当或时，数乘向量的定义：数乘向量的运算律：结合律第一分配律第二分配律向量与非零向量共线的充分必要条件是有且仅有一个实数，使得定理证明：（1）对于向量，如果有一个实数使那么，由向量数乘的定义知，（2）已知，，且向量的长度是向量的倍，即，那么当同向时，有；当反向时，有综上，如果与共线，那么有且只有一个实数使例1计算：（1）（2）（3）-12a5b-a+5b-2c例2.如图：已知，，试判断与是否共线 A BDEC 与共线解：(1)设、是两个不共线向量，已，若A、B、C三点共线，求的R值练习：答案:R=6小节:1、向量数乘运算及其几何意义2、向量数乘运算的运算律3、向量共线的判定作业：