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v存储地点的数量和存货总量有什么关系?问题1 N2-未来计划的存储设施数量; N1-现有的存储设施数量; AS(N2)-设施数量为N2时的总体存货量; AS(N1)-设施数量为N1时的总体存货量v例:v某公司现有仓库12个,总存货量价值为1200 万英镑,现计划将仓库增加到16个。以每年 存货持有成本为20%计算,仓库增加后,成 本将如何变化?问题2v什么是存货价值?怎么计量存货价值?(1)实际成本法(2)先进先出法(3)后进先出法(4)加权平均成本法例 1v某商店老板对某种产品部分月份的采购数量和销售数量进 行了记录。假设没有其它存货进货,在这段时期结束时, 他的存货价值是多少?如果每单位存货售价为35欧元,总 体利润和单位利润分别是多少?月份采购数量单位成本(欧元)销售数量 11月110227312月6026711月7030492月5028533月8024374月403271问题3 v存货成本具体包括哪些成本?v(1)单位成本v(2)再订货成本v(3)存货持有成本v(4)缺货成本问题 4 v什么是存货周转次数?存货周转次数=某段时间内售出的产品单位数量/平均存货数量存货周转次数=某段时间内售出产品成本总值/平均存货价值问题 5v库存控制到底要解决什么问题?1、我们的存货应该包含哪些产品?2、我们应该在什么时候发布订单?3、我们应该订购多少?独立需求法关联需求法独立需求法 (独立需求模型)经济型订单批量已知需求模型未知需求模型经济型订单批量TC: 存货周期的总库存成本;UC:单位成本;HC:存货持有成本;RC:再订货成本D:单位存货周期货物求量; Q:订购量;T:存货周期;1、最简单的情况推导(以一个存货周期为计算时间长度)平均库存:Q/2总体单位成本: UCQ总体存货持有成本: HC(Q/2)T年订货成本: RC存货周期总成本: UCQ+ HC(Q/2)T+RC除以存货周期T得单位时间总成本:TC 对Q 求导并令其等于0:令上式为零,得经济批量:C最佳订货周期:最小化可变成本:例 2v某贸易公司每年以每个单位30美元的价格采 购6000个单位的某种产品,在整个过程中, 处理订单和组织送货要产生125美元的费用, 每个单位的产品所产生的利息费用和存储成 本加起来要6美元。请问针对这个产品的最佳 订货政策是什么?2、偏离经济型订单批量在实施采购时,如果不能按照EOQ的建议值 实施采购,总成本会发生什么变化?问题:问题:假若可以接受的总成本变化范围是5%,那 么可以接受的订单批量变化的数量是多少 ?在实施采购时,稍微偏离一下EOQ的建议值 ,不会引起总成本的大幅提高。例 3v某公司所采购的产品单价为40英镑,每年的存货持 有成本中,利息为单位成本的18%,保险为单位成 本的1%,陈旧废弃占2%,房屋管理费为平均每单 位产品2英镑。此外,平均每单位产品中,还有1.5 英镑的货损费和4英镑的杂费。如果针对这种产品 的需求是每年1000个产品单位,并且订货成本为 100英镑,请计算经济型订单批量和总成本。如果 供应商只能满足在批量250个产品单位的基础上进 行送货,会对成本产生什么样的影响?例 4杰西卡在她的面包房每周工作6天,每年工作49周。 这个面包房所采购的面粉由供应商直接送货,每次 送货费7.5英镑。杰西卡每天用掉10袋面粉,每袋面 粉采购价格为12英镑,她在银行的透支利息为每年 12%,此外由于材料耗损等费用每年占到6.75%。 问: (1)杰西卡应该采用多大的订单批量?成本是 多少?(2)如果面粉的库存周期为两周,她应该采 购多少?(3)如果银行能够允许的采购限额为一次 最大1500英镑,她应该使用多大的订单批量?(4) 如果只能在周一送货,杰西卡应该采购多少?采购 频率为多长时间?3、非整数订单批量思路:如果实施订单批量 所产生的总可变成 本小于实施订单批量 所产生的总可变成本 ,那么应该选择v求解步骤: (1)计算得出EOQ的 (2)确定在 值两旁的整数 和 (3)如果 小于或等于 ,订单批量采用 值 (4)如果 大于 ,订单批量采用 值例 5v航空公司每年工作50周,该公司储存有一种马达, 具体数据为:D=20个/周,UC=2500英镑/产品单位 ,RC=50英镑,HC=660英磅/(个年)。计算出最 佳订单批量。如果这个数字不是整数,请问把这个 非整数批量向上近似或向下近似到相近的整数位是 否会产生较大的差别?问题v在确定订货政策的时候往往不能得到实际的 产品需求数量的值(D),而是用需求的预 测值(D*(1+E)进行计算,那么以需求的预 测值计算出的订单批量会对成本产生怎样的 影响?v即此时VC/VC0 是多少?发布大于实际需求的订单批量比发布小于实际需求 的订单批量更有利。问题v在计算EOQ的时候,所采用的成本通常是建 与实际值可能有差别,此时计算出的订单批 量的成本相对于最小变动总成本会有什么变 化?v即此时VC/VC0 是多少?v实际的再订货成本为:RC*(1+E1)v实际的库存持有成本为:HC*(1+E2)3、存在订货提前期的情况v实际生产中,订货通常都存在一个订货提前 期,那此时的库存是怎样的?订货政策又有 什么变化?再订货水平=订货提前期内的产品需求=订货提前期单位时间内的需求ROL=LT D问题v如果产品的订货提前期(LT)大于产品的库 存周期(T),那么订货政策有何变化?再订 货水平又怎样的变化?再订货水平=订货提前期内的产品需求未交付的订货量ROL=LT D-n Q0n未交付的订单数量例 6某产品的需求稳定,每年需求量为1200个单位, 订货成本16英镑,每个产品的单位存货持有成本为 1.24英镑。请计算下列情况下的订货政策: (1) 订货提前期为3个月;(2)订货提前期为9个月; (3)订货提前期为18个月。三、 已知需求模型v问题:来自供应商的价格折扣会使库存成本的总成 本曲线发生什么变化?1、价格折扣问题v在供应商提供产品价格折扣的前提下,如何 确定订货政策?求解步骤找出最低(第二低,) 单位成本的总成本曲线利用 找订单批量的最小值这个点 有意义 否计算位于有效范围左侧 一端分界点的成本无意义有意义计算这个有意义的订 单批量最小值的成本比较这些点的成本找出最低成本以及它 所对应的订单批量值结束例 7v某产品的需求是每年2000个产品单位,每个订单的 成本是10英镑,每年的存货持有成本是产品单位成 本的40%,而单位产品成本根据订单批量的变化如 下:订单批量小于500个产品单位,单位成本为1英镑; 订单批量在500999个产品单位之间,单位成本为 0.8英镑;订单批量大于等于1000个产品单位,单位成本为 0.6英镑。 问:最佳订单批量是多少?2、送货成本变化v如果送货成本出现类似的阶段性变化,那怎 么确定订货政策?例 8v某个体户专门制造一系列花园装饰用品,平 均需要用掉4吨细沙,这种细沙单价为每吨20 英镑,每天的存储费用是1.9英镑,运输这种 沙子的车辆是经过特殊改装的车辆,载重能 力为15吨,没运送一次无论整车还是零担, 费用都是200英镑,请为他找出最为经济的供 货方式。3、补货速度有限制的情况如 何 确 定 最 佳 生 产 批 量 ?TC: 存货周期的总库存成本;UC:单位成本;HC:存货持有成本;RC:开工成本D:单位存货周期货物求量; Q:生产批量;T:存货周期;P:存货持有周期内的生产速度PT:生产的时间DT:存货全部用完的时间推导生产总量:Q=PPT 或 PT=Q/P总体单位成本: UCQ总体存货持有成本:HC(A/2)T=(HCQT)/2(P-D)/P 开工总成本: RC单位时间内总成本:TC=UCD+(RCD)/Q+(HCQ)/2(P-D)/P存货数量:A=(P-D)PTA=Q (P-D)/P对Q 求导并令其等于0:令上式为零,得经济批量:C最佳订货周期:最小化可变成本:例 9v某产品的年需求为1800个单位,生产这种产 品的速度恒定不变,为每年生产3500个单位 。产品单位成本50英镑,批量生产的开工成 本为650英镑,存货持有成本为每年存货价值 的30%。在这种情况下,最佳生产批量是多 少?如果生产开工时间需要2周,应该在什么 时候开始生产?4、采用延期交货时的订货政策v在一个存货周期内,存货数量小于需求数量 ,则会出现缺货。v缺货成本(SC)定义为一个与时间相关的成 本,且以每个产品单位和每段单位时间为单 位。T1T2推导总体单位成本: UCQ总体存货持有成本:HC(Q-S)T1/2再订货总成本: RC单位时间内总成本:缺货成本:SCST2/2求偏导数并令其等于0:通过存货满足需求的时间:通过延期交货满足的时间:5、出现销售损失时的订货政策v问题v如果因为缺货而出现销售损失,这时成本最 小化的目标与收入最大化的目标就会出现不 一致。v这个时候怎么制定订货政策?TC: 存货周期的总库存成本;UC:单位成本;HC:存货持有成本;RC:开工成本D:单位存货周期货物求量; Q:订购量;T:存货周期;SP:产品销售价格DC:缺货带来的直接单位损失(信誉损失等)SP-UC:缺货带来的单位利润损失推导总体单位成本: UCQ总体存货持有成本:HC(Q/2)Q/D再订货总成本: RC每个存货周期的净收入:销售损失部分:DC(QT-Q)SPQ-UCQ- RC- HC(Q/2)Q/D- DC(QT-Q)R=SPQ-UCQ- RC- HC(Q/2)Q/D- DC(QT-Q)/T单位时间内的净收入:单位销售损失:LC=DC+SP-UC则单位净收入可以表示为:令Z为需求得到满足的比例:Z=Q/(DT) R=Z DLC- (RCD)/Q-(HCQ)/2- DCD对Q 求导并令其等于0:得经济批量:Z介于01之间,如何选择Z的值以实现收入最大化?例 10v请根据下表为这三种产品选择最佳订货政策。产品DRCHCDCSPUC150150802011090210040020010200170350500400303503206、存储空间存在限制时的订货批量v解决的办法:投入资金扩大存储空间。v这时,存货持有成本包括两个部分:原来的存货持有成本HC;使用的存储空间的额外成本AC。v单位产品在单位时间内产生的总存货持有成本为:vSi 每个单位的产品i所占用的存储空间v经济型订单批量:针对这类问题,较好的解决方法是:通过反复调整AC的值,直到所需要的存货空间与现 有运作能力正好匹配。例 11v某公司正在为他的三种产品的存储空间不足而犯愁 。这三种产品的特点如下表所示。这些产品的再订 货成本恒定不变,为1000美元,存货持有成本为每 年存货价值的20%。如果该公司决定把300立方米 的存储空间分配给这三种产品。请问:最佳的订购 政策是什么?存储空间的不足会对库存成本的提高 产生什么样的影响?产品种类单位成本需求量占用的存储空间11005001 22004002 33002003ACQ1Q2Q3占用的存储空间 0223.6141.481.6375.61218.2138.079.7366。7 5200.6126.573.0336.0 10182.6115.566.7306.8 11179.6113.665.6301.8 12176.8111.864.5297.0 13174.0110.163.6292.57、在存货的平均 投入资金方面存在限制v存在存货的平均投入资金方面的最大值限制:UL引入拉格朗日乘数。对Qi和LM分别求导,并令其为0,得:例 12v一家公司正在为它的三种产品进行存货决策,产 品特点如表所示。产品再订货成本为10
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