2.3.2双曲线的几何性质曲线性质方程范围对称性图形顶点离心率椭圆对称轴：x轴,y轴 中心：原点01,A1A2B1B2椭圆的离心率可以决定椭圆的圆扁程度，那 么双曲线的离心率能决定双曲线的什么几何特 征呢？xyoa渐近线MNP(2)实轴和虚轴等长的双曲 线叫做等轴双曲线.离心率e反映了双曲线开口大小 e越大 双曲线开口越大 e越小 双曲线开口越小xyo（3）离心率范围：（2）离心率的几何意义：e1ab标准方程图形范围对称性顶点焦点离心率渐近线xyo对称轴：x轴,y轴 中心：原点e1,对称轴：x轴,y轴 中心：原点e1,e越大，张口开阔e越小，张口扁狭e越大，张口开阔e越小，张口扁狭(c,0) (-c,0)(0,c) (0,-c)解:由题意可得 ：实轴长:虚轴长:焦点坐标:离心率:渐近线方程:2a=8顶点坐标:（0,-4），（0,4 ）学案例1.求双曲线9y2 16x2 =144的实轴与虚轴 长,焦点坐标,离心率及渐进线方程.解:由题意可得 ：学案例1.求双曲线9y2 16x2 =144的实半轴与虚 半轴长,焦点坐标,离心率及渐进线方程.的实半轴长和虚半轴长、焦点的坐标、离 心率、渐近线方程学案练习1：求双曲线问:若将题目中“焦点在y轴上”改 为“焦点在坐标轴上”呢?先定型，再定量学案练习2 :求与双曲线 有公共渐 近线,且过点M(2,-2)的双曲线方程小结：1、本节课所研究的双曲线的几何性质有哪些？2、需要注意的两个问题：（1）、焦点在不同的轴时的渐近线的方程不同（2）、根据几何性质求双曲线方程时需区分定 性与定量条件。