http:/cai.7cxk.net 中小学课件15.3 巧解分式方程http:/cai.7cxk.net 中小学课件解得：例1：解方程方程左边通分结果 是什么？方程右边通分结果 是什么？经检验，是 原 方 程 的 根解：通分得=http:/cai.7cxk.net 中小学课件像例1 这样的方程用常规 解法往往复杂，采取局部 通分法,会使解法很简单. 这种解法称为 通 分 法特别提醒知道了吗？会用了吗？ 掌握了吗？http:/cai.7cxk.net 中小学课件http:/cai.7cxk.net 中小学课件http:/cai.7cxk.net 中小学课件解方程解http:/cai.7cxk.net 中小学课件http:/cai.7cxk.net 中小学课件例3 ：解方程点拨： 此方程的特点是：各分式的分子与分母的次数相 同， 这样一般可将各分式拆成： 整式+分式 的形式。http:/cai.7cxk.net 中小学课件特别提醒知道了吗？会用了吗？ 掌握了吗？像例3 各分式的分子、分 母的次数相同，且相差一 定的数，可将各分式拆成 几项的和。这种解法称为 拆 项 法http:/cai.7cxk.net 中小学课件http:/cai.7cxk.net 中小学课件解：原方程可化为http:/cai.7cxk.net 中小学课件解方程：解：原方程可化为两边都乘以，并整理得；解得检验：x=1是原方程的根，x=2是增根 原方程的根是x=1http:/cai.7cxk.net 中小学课件x= 是增根,舍去. 解方程:x(x- 2)解:方程两边同乘以最简公分母 , x 2+ x -6=0 化简,得 解得 x1= x2= 检验:把x1= 代入最简公分母, x(x-2)0;把x2= 代入最简公分母, x(x-2)=0原方程的根是x= 233223http:/cai.7cxk.net 中小学课件解方程解：原方程可化为两边都乘以 得 化简整理得解得 经检验：是原方程的解还有其它方法吗？http:/cai.7cxk.net 中小学课件解：原方程可化为，方程化为解得可设当即解得：当即此方程无解 经检验：是原方程的解http:/cai.7cxk.net 中小学课件特别提醒知道了吗？会用了吗？ 掌握了吗？象以上这种用一个字 母(y) 来代替原方程 中的一个较复杂的代 数式 从而使原方程简化，易于求解 的方法，叫换元法http:/cai.7cxk.net 中小学课件y设 x2 + x = yy下面的过程请同学们自己完成相信你们能行http:/cai.7cxk.net 中小学课件以下各方程能利用换元法进行换元吗？能不能能http:/cai.7cxk.net 中小学课件小结有些分式方程用常规方法-去分母，是很复 杂 ，甚至无法求解，有时要采取其他的方法各分式的分子、分母的次数相同，且相差 一定的数，可将各分式拆成几项的和。这种 解法称为 拆 项 法采取局部通分法,会使解法很简单.这种解 法称为 通 分 法用一个字母来代替原方程中的一个较复 杂的代数式 ，从而使原方程简化，易于求 解的方法，叫换元法http:/cai.7cxk.net 中小学课件教师寄语解分式方程的方法还很多，我们只讲 了有限的一点，希望同学们课后自己 去发现，相信同学们有更大的收获。