热身题 ：AEDBC 2：下图中添加一个什么条件，可使ADEABCABCDEABCEDABCDE1、如图1，已知DE / BC,则 。可得比例式为： 。ADEABCAD：AB=AE：AC=DE：BC平截型平行 截相似斜截型 斜截构相似 ADEB， 或 AED=C，或 AE:AC=AD:AB3、如图，AB : AE=AC:AF=EF : BC， 120 ， 则2 = 度 。 2 1E A F B C 相似三角形的判定条件：1、两角对应相等；2、两边对应成比例，夹角相等；3、三边对应成比例例1： （1）如图，若P是AB上不同于A、B的一点 ，过点P作直线截三角形，使截得的三角形与 ABC相似，这样的直线有（ ）条；PABC4例1： （2）如图，在ABC中, AB与BC 是一元 二次方程（x-4）（x-3）=0的两根，且ABBC 。 若Q是BC上一点，点P从A点出发向B以每秒1个单 位的速度移动，点Q从B点出发向C点以每秒2个单 位的速度移动（到达B、C点为止）。 如果P、Q分别从A、B两点同时出发，几秒后 PBQ与ABC相似？t2tPABCQPQ / ACQPABCPQ / AC例1： （2）如图，在ABC中, AB与BC 是一元二 次方程（x-4）（x-3）=0的两根，且ABBC 。若 Q是BC上一点，点P从A点出发向B以每秒1个单位 的速度移动，点Q从B点出发向C点以每秒2个单位 的速度移动（到达B、C点为止）。QABC3-t2tP 在的问题中，当P运动到什么位置时，PQ的值最小？当P运动到在什么位置， PQ的值最大？ 若B=Rt, 设P、Q移动的时间 为t, PQ的长为y,则求y关于t的函 数关系式，并求出t的取值范围。例2：如图，等腰梯形ABCD中，AD / BC，AD=3cm， BC=7cm， B=60度，P为下底BC上一点（不与B、C 重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得 APE= B。（2）求等腰梯形的腰AB的长；（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE : EC=5 : 3？ 如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由？BEDAPCFBEDAPC例2：如图，等腰梯形ABCD中，AD / BC， AD=3cm，BC=7cm， B=60度，P为下底BC上一 点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于 E，使得 APE= B。 （1）求证： ABP PCE； 巩固练习： 如图，已知点P是边长为4的正方形 ABCD内一点，且PB=3，BFBP，垂足 是B，是射线上的一点，求当点M在 射线BF上什么位置时，以点B、M、C为顶 点的三角形与 ABP相似（请注意：全 等图形是相似图形的特例）BACDFP2.如图,矩形ABCD是由三个正方形 ABEG,GEFH,HFCD组成的,判断下列两个结论是否 成立?若成立,请证明.若不成立,请说明理由. AEFCEA AFE +ACE=45 GABCDEFH