第三章1.设衬衫为X1,肯德基为X2，则 P1=80,P2=20,实现效用最大的均衡点上 ，必满足均衡条件：所以：2.已知P1=2收入用X1 1的截距求 ： (1) I=X1 1*P1 1=60 P2 2用X2 2的截距求： (2) P2 2=I/X2 2=3预算线 (3) 2X1 1+3X2 2=60 (4)斜率：-P1 1/P2 2=-2/3 (5)MRS1212=P1 1/P2 2=2/3l3.（1）茶是中性商品0咖啡 （杯 ）茶 （杯 ）U0U1U22461230咖啡茶U0U1U2123123l（2）咖啡和茶是完全互补商品l效用函数: U(x1,x2)=minx1,x2l（3）咖啡和茶是完全替代商品l效用函数: U(x1,x2)=x1+2x20咖啡U0U1U2123246茶l（4）咖啡是厌恶品l效用函数: U(x1,x2)=2x1+x20咖啡 （杯 ）茶 （杯 ）U0U1U22461234.已知I=540,P1=20,P2=30又已知：U=3X1X22再利用偏微分或偏导数求：根据消费者均衡条件求：将MU1, MU2, P1, P2代入均衡条件公式中得：（1）由均衡的另一条件：P1X1+P2X2=I可得：20X1+30X2=540 (2)由（1）和（2）组成方程组，解得：X1=9,X2=12(X1=27,X2=0舍去）总效用U=3*9*122=3888P12345QA1612840QB252015105市场场Qd4132231455.（1）需求表4321548 12 160201510520 255142332416432156432156QA=20-4PQB=30-5PQd=QA+QB6. 6.已知收入为已知收入为MM，商品的效用函数，商品的效用函数l7.根据已知，预算线方程为： 根据已知，无差异曲线的斜率为： 由于无差异曲线是直线，所以有角解。 其斜率为：无差异曲线 无差异曲线无差异曲线预算线预算线预算线x1x1x1x2x2x2（0，M/P2）（M/P1，0）l8.（1）根据题意可得，商品的边际效用 ： 根据题意可得，货币的边际效用： 根据均衡条件可得： （3）当P=1/12，q=4时，消费者剩余为：l9.(1)根据题意可得，商品的边际效用 ：l(2)证明：设商品x和y的价格及消费者的 收入同时变为原来的k倍，则消费者对两 商品的需求函数为：l需求维持不变l（3）证明：消费者对商品x的消费支出 为l商品x的消费支出占收入的分额为l同理可证y的消费支出占收入的分额为l10.基数效用论者以商品的边际效用递减 规律为推到需求曲线的基础。商品的需 求价格由边际效用决定，而边际效用是 递减的，所以消费者对每增加一单位商 品所愿意支付的最高价格也是递减的， 需求曲线是向右下方倾斜的。l消费这均衡的条件MU/P=也可以看出， 在不变的前提下，商品的需求价格必然 与MU同比例递减而递减。由此可以推导 出需求曲线。l11.序数效用论 在价格-消费曲 线的前提下，描 绘出一种商品的 不同价格和相应 最有消费量，即 需求量之间的关 系，得到需求曲 线。价格消费曲线OXYU1U0U2Ax0y1Bx1y2Cx2y0OXPx0x1x2P1P1 P1需求曲线l12.（1）正常商品的替代效应和收入效应 如下图，需求曲线向右下方倾斜。OYU0AU1x0x2x1替代效应收入效应 总效应BCl（2）低档商品的替代效应和收入效应如 下图，需求曲线向右下方倾斜。OXYU0AU1x0x2x1替代效应收入效应CB总效应l（2）吉芬商品的替代效应和收入效应如 下图，需求曲线向右上方倾斜。OXYU0AU1x0x2x1 替代效应收入效应总效应BC