在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐 标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变 换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐 标的变化来表示如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为 ，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？探究24682468 -2-4-6-8-2-4-6-8OABABAB位似变换后A，B的对应点为A （ ， ），B（ ， ）；A“ （ ， ），B“ （ ， ）2120 2 1 2024682468 -2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为A （ ， ），B （ ， ），C （ ， ）；A“ （ ， ），B“ （ ， ），C“ （ ， ）46421244 64 2412ABCA“B“C“在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k例 如图，四边形ABCD的坐标分别 为A（6，6），B（8，2），C （4，0），D（2，4），画出它 的一个以原点O为位似中心，相似比 为 的位似图形分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标根据前面的规律，点A的对应点A的坐标为 ，即（3，3）类似地，可以确定其他顶点的坐标 解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），D（ ， ）24682468 -2-4-6-8-2-4-6-8ABCD ABCD 33 412012依次连接点ABCD就是要求的四边形ABCD的位似图形就这一个结果 吗？练习1. 如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的 相似比24682468 -2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为24682468 -2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122. 如图，ABC三个顶 点坐标分别为A（2，2 ），B（4，5），C（5 ，2），以原点O为位 似中心，将这个三角形 放大为原来的2倍ABC解：A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），4 4 108410A“ （ ， ），B“ （ ， ），C“ （ ， ），4 4 810104AB C A“B“C“至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能 说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？