高中数学课堂教学 ：开开 始始返返 回回前前 屏屏教学过程教学要求教学要求导入新课导入新课例题讲解例题讲解能力测试能力测试讲解新课讲解新课教学要求教学要求返返 回回前前 屏屏请选择要跳转屏号：第一屏第二屏第三屏第四屏知识目标知识目标 能用圆柱圆锥、圆台侧面积公 式解决有关问题。 使学生理解并掌握圆柱、圆锥、 圆台侧面积公式及其推导过程继继 续续前前 屏屏跳跳 转转培养学生空间想象培养学生空间想象 能力、运算能力和能力、运算能力和 应用知识能力应用知识能力能力目标能力目标继继 续续前前 屏屏跳跳 转转渗透等价转化思想渗透等价转化思想思想目标思想目标继继 续续前前 屏屏跳跳 转转重点与难点重点与难点重点：重点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台侧面积公式侧面积公式 难点：难点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台侧面积公式的应用侧面积公式的应用继继 续续前前 屏屏跳跳 转转重点与难点重点与难点重点：重点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台侧面积公式侧面积公式 难点：难点：圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台侧面积公式的应用侧面积公式的应用本节学习已经结束请注意！前前 屏屏跳跳 转转导入新课导入新课请选择要跳转屏号：返返 回回前前 屏屏第一屏第二屏第三屏1。叙述圆柱、圆锥、圆台的定义。继继 续续前前 屏屏跳跳 转转（1）。平行于底面的截面是圆面2 2。圆柱、圆锥、圆台有何性质。圆柱、圆锥、圆台有何性质？ 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转（2 2）。过轴）。过轴 的截面分别是全等的矩形、的截面分别是全等的矩形、 等腰三角形、等腰梯形等腰三角形、等腰梯形A A1 1B BB BA A A AA AB BA A1 1B B1 1 B B1 1S S2 2。圆柱、圆锥、圆台有何性质。圆柱、圆锥、圆台有何性质？ 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转上底上底扩大扩大上底上底缩小缩小S S直棱柱直棱柱= =ch ch S S正棱台正棱台= = ( (c+c)h c+c)h S S正棱锥正棱锥= = chch c=cc=cc=0c=01 1 2 21 1 2 23 3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别为什么别为什么？它们之间有何关系？它们之间有何关系？ 继继 续续前前 屏屏跳跳 转转上底上底扩大扩大上底上底缩小缩小S S直棱柱直棱柱= =ch ch S S正棱台正棱台= = ( (c+c)h c+c)h S S正棱锥正棱锥= = chch c=cc=cc=0c=01 1 2 21 1 2 2本节学习已经结束！请注意！3 3。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分。棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式分别为什么别为什么？它们之间有何关系？它们之间有何关系？ 前前 屏屏跳跳 转转讲解新课讲解新课请选择要跳转屏号：返返 回回前前 屏屏第一屏第二屏第三屏第四屏第五屏第六屏把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着一 条母线剪开后展在平面上，展开图 的面积就叫做它们的侧面积。前前 屏屏继继 续续跳跳 转转问题：问题：什么是圆柱、圆锥、圆台的侧面积？圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图形状 分别为矩形、扇形和扇环。圆柱、圆柱、 圆锥、圆台的侧面圆锥、圆台的侧面 展开图形状分别是什么？展开图形状分别是什么？思考：思考：前前 屏屏继继 续续跳跳 转转定理定理1 1：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面半径是r r，周长是周长是c c，侧面母线侧面母线长是长是l l，那么它的侧面积是那么它的侧面积是 S S侧面积侧面积= =cl cl=2=2rl rl演演 示示解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续l lr rl lr r定理定理1 1：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面半径是r r，周长是周长是c c，侧面母线侧面母线长是长是l l，那么它的侧面积是那么它的侧面积是 S S侧面积侧面积= =cl cl=2=2rl rl解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续证明：证明： 圆柱的侧面展开图是矩形，它的一边长圆柱的侧面展开图是矩形，它的一边长 是底面边长是底面边长 2 2r r，另一边长为圆柱母线另一边长为圆柱母线 l l S S侧面积侧面积= =cl cl=2=2rl rl定理定理1 1：如果圆柱的底面半径是：如果圆柱的底面半径是r r，周长是周长是c c，侧面母线侧面母线长是长是l l，那么它的侧面积是那么它的侧面积是 S S侧面积侧面积= =cl cl=2=2rl rl跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示作作圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图l lr r侧面展开图侧面展开图2 2r rl lr r定理定理2 2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r r，周长是周长是c c，母线长是母线长是l l，展开图圆心角为展开图圆心角为 ，求证：，求证：(2). = 360(2). = 360（度（度 ）r rl l(1). (1). S S侧面积侧面积= = cl cl=rl rl1 1 2 2l l演演 示示解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续l l定理定理2 2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r r，周长是周长是c c，母线长是母线长是l l，展开图圆心角为展开图圆心角为 ，求证：，求证：解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续(2). = 360(2). = 360（度（度 ）r rl l(1). (1). S S侧面积侧面积= = cl cl=rl rl1 1 2 2证明：证明： rl rl 圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长是圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长是 底面周长底面周长 22r r，半径为圆锥半径为圆锥母线母线 l, l, 圆心角为圆心角为 S S侧面积侧面积= =S S扇形扇形( (1)1)= =cl cl12= =定理定理2 2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r r，周长是周长是c c，母线长是母线长是l l，展开图圆心角为展开图圆心角为 ，求证：，求证：(2). = 360(2). = 360（度（度 ）r rl l(1). (1). S S侧面积侧面积= = cl cl=rl rl1 1 2 2l l作作圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示(2)(2) 扇形的弧长是底面周长扇形的弧长是底面周长c cl lr r展开图展开图l l180 180r rl l360(360(度度) ) 2r = 2r = =定理定理2 2：如果圆锥的底面半径是：如果圆锥的底面半径是r r，周长是周长是c c，母线长是母线长是l l，展开图圆心角为展开图圆心角为 ，求证：，求证：跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示重重 试试(2). = 360(2). = 360（度（度 ）r rl l(1). (1). S S侧面积侧面积= = cl cl=rl rl1 1 2 2l l定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是周长是 cc、c c，侧面母线长是侧面母线长是l l，那么它的侧面积是那么它的侧面积是: :S S侧面积侧面积 = = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l1 2演演 示示解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是周长是 cc、c c，侧面母线长是侧面母线长是l l，那么它的侧面积是那么它的侧面积是: :S S侧面积侧面积 = = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l1 2解解 答答跳跳 转转前前 屏屏继继 续续证明：证明：将圆台补成圆锥将圆台补成圆锥. .cl cl+ + (c-c (c-c )x)x1212又又 = =c c c cX+lX+lX X x =x =c c l lc-c c-c 1212c c（l+xl+x）c c x x S S侧面积侧面积 = = = =定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是周长是 cc、c c，侧面母线长是侧面母线长是l l，那么它的侧面积是那么它的侧面积是: :S S侧面积侧面积 = = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l1 2作其侧面展开图作其侧面展开图，设，设OA=xOA=x跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示12c l + c l + （c-c c-c ） c c l lc-c c-c 12= = （c+c c+c ）l l=（r+r r+r ）l l S S侧面积侧面积= =定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是周长是 cc、c c，侧面母线长是侧面母线长是l l，那么它的侧面积是那么它的侧面积是: :跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示重重 试试S S侧面积侧面积 = = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l1 2c cl lr rccA AOOB B12c l + c l + （c-cc-c） clclc-cc-c12= = （c+cc+c）l l=（r+rr+r）l l S S侧面积侧面积= =rr定理定理3 3：如果圆台的上、下底面半径是：如果圆台的上、下底面半径是r r、r r，周长是周长是 cc、c c，侧面母线长是侧面母线长是l l，那么它的侧面积是那么它的侧面积是: :跳跳 转转前前 屏屏继继 续续演演 示示重重 试试S S侧面积侧面积 = = （c c +c+c）l=l=（r r +r+r）l l1 2解法小结（解法小结（1 1）在解决台体的有关计算和