- 1 -江苏省前黄高级中学国际分校江苏省前黄高级中学国际分校 2016-20172016-2017 学年高一数学下学期期末统学年高一数学下学期期末统考模拟试题（考模拟试题（2 2）1 1、填空题：本大题共填空题：本大题共 1414 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 7070 分分 1、不等式的解集是 1 203x x2、在中，已知_ABCbcaA，则，6, 245o3、等比数列的公比为正数，已知，则 na2 3954aaa22a 1a 4、已知直线xa2ya0(a0，a是常数)，则当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值是 5、已知正四棱锥的底面边长是 2，这个正四棱锥的侧面积为 16，则该正四棱锥的体积为 .6、已知实数满足约束条件 若取得最小值时的最优解有无xy，13230xxyxy zaxy数个，则 a 7、直线 的倾斜角是直线的倾斜角的 2 倍，且它在轴上的01byax340xyy截距是 1，则 a8、已知为等差数列，其前n项和为，若，则 nanS371517233aaaa17S9、(原创)设是公比为的正项等比数列，令，若数列有 naqNnabnn，2log1 nb连续四项在集合中，则 11,137,9,10，q10、设集合 A=，B ，若，a= Ryxxyyx,213|,，Ryxayxyx,0164|,， BA11、已知向量a a(x,2)，b b(1，y)，其中x0，y0.若a ab b4，则yx的取值范围为_12、 （改编）已知实数满足，则的取值范围为 yx,) 11(322xxxy23 xy13.对直线与平面，下列说法：若则 与相交；若nml,ll，则；若，则；若nlmlnm,lnmml,/nl /，则；若，则.nm,/nm/nnm,/m- 2 -其中正确的有 （将所有正确的序号都填上）.14已知等差数列的公差不为，等比数列的公比是小于 的正有理数若nad0 nbq1，1ad，且是正整数，则等于 2 1bd222 123123aaa bbb q二、解答题：本大题共二、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 9090 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分 14 分)在 ABC 中，内角所对的边分别为. . 若. CBA,cba,BAsinsin42cos42BA22 （1）求角 C 的大小； （2）已知，ABC 的面积为. 求边长的值. .4sinsinABa8c16、(本小题满分 14 分) 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面ABCDPA ，是中点，是中点，ABCDMADNPC （1）求证：面；/MNPAB（2）若面面，求证：PMC PADCMADCABDMPN- 3 -17(本小题满分 14 分)已知的三个顶点的坐标为ABC(1,1), (3,2),(5,4)ABC（1）求边上的高所在直线的方程；AB（2）若直线 与平行，且在轴上的截距比在轴上的截距大 1，求直线 与两条坐lACxyl标轴围成的三角形的周长18、(本小题满分 16 分)某隧道长 2150m，通过隧道 18、(本小题满分 15 分)的车速不能超过m/s。一列有 55 辆车身长都为 10m 的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速20为 40m/s） ，匀速通过该隧道，设车队的速度为 xm/s，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持 20m 的距离；当时，相邻两车之间保持100 x0210 xm 的距离。自第 1 辆车车头进入隧道至第 55 辆车尾离开隧道所用的时间为)31 612xx （。)(sy- 4 -（1）将表示为的函数。 （2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。yxy 31.7319、已知函数Rbabaxaxxf,22)3()(2（1）若关于的不等式的解集为，求实数a,b的值；x0)(xf24xxx或（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围；xbxf)(3 , 1 xa（3）若关于的不等式的解集中恰有三个整数，求实数的取值范围.xbxf12)(a20（改编）(本小题满分 l6 分)设函数，数列满足)0(332)(xxxxfna)2,)(1(, 1*11nNnafaann（1）求数列的通项公式na- 5 -（2）已知，11 -n 544332211-nnnaaaaaaaaaaT）（L求的通项公式nT若对为偶数恒成立，求实数 的取值范围。2 ntnT nNn且t- 6 -2017 年高一第二学期期末统考模拟卷数学1 1、填空题：填空题：1 1、 2 2、 3 3、 4 4、 1 1 5 5、 6 6、 7 7、 8 8、 21, 313 13154 21-3-5519 9、 414或1010、2 2 或或-4-4 1111、 1212、 1313、 1414、2 , 4- 9 ,35212 2、解答题：解答题：1515（本题满分 14 分）（1）由BAsinsin42cos42BA22 ），（又即即即022cos22)cos(2)cos(2sinsin42) 12cos2(2sinsin42CCBABABABABA84C分（2）由题及正弦定理得4b又48sin21aCabS得 c=4 14Cabbaccos2222由分16、 （本题满分14分）证明：（1）取中点，连，中，且，PBEEAENPBC/ENBC1 2ENBC又，得，四边形是平行1 2AMAD/ADBCADBC/EN AMENMA四边形，得，面，面，面 /MNAEMN PABAE PAB/MNPAB 7 分班 级：_ 学 号：_ 姓 名：_ 考场号：_ 座位号：_ 密封线内不要答题 - 7 -（2）过点作的垂线，垂足为，APMH面面，面面，面QPMC PADPMC IPADPMAHPMAH PAD面，面，AHPMCCM PMCAHCM平面，平面，QPA ABCDCM ABCDPA CM，、面，面，QPAAHAIPAAH PADCM PAD面， AD QPADCMAD14 分17.（本题满分 14 分）解：（1），边上的高所在直线的斜率为 3 分1 2ABkQAB2又直线过点 直线的方程为：，即 (5,4)C42(5)yx 2140xy7 分（2）设直线 的方程为：，即 10 分l11xy aa1ayxaa 3 4ACkQ解得： 直线 的方程为： 3,14a a3 7a l143 77xy 12 分直线 过点三角形斜边长为 l43( ,0),(0,),7722435( )( )777直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 14l54312 7777分注：设直线斜截式求解也可.18、 （本题满分 16 分）解：（1）当时， 100 xxxy3780) 155(20551021503 分当时，2010 xxxx y) 155()31 61(551021502 1892700xx6 分- 8 -所以， )2010(1892700)100(3780xxxxxy8 分（2）当时，在时，10, 0(x10x)(378103780minsy当时，20,10(x318018270092181892700xxxxy)(4 .329s12 分当且仅当，即： 时取等号。 xx27009 )/(3 .17smx 13 分因为 ，所以 当时， 20,10(3 .17)/(3 .17smx )(4 .329minsy14 分因为 4 .329378 所以，当车队的速度为时，车队通过隧道时间有最小值。)/(3 .17smy)(4 .329s16 分19、 （本题满分 16 分）（1）的解集为022)3(2baxaxQ24xxx或24-022)3(2和的根为baxax5 分 121 822232121 ba baxxaxx（2）在上有解bxf)(Q3 , 1 x在上有解022)3(2axax3 , 1 x，0)(,22)3()(min2xgaxaxxg则令3 , 1 x- 9 -23ax对6650) 1 (123 1 aaaga o202090)3(123 2 aaagao无解或aaaaaga 347347950)23(3231 3o综上 11 分206aa或（3）的解集中恰有三个整数Qbxf12)(111065575215, 20)5)(2(1222)3(2aaaaaaxxbbaxax解恰有三个整数时，即当对应方程两根为Qo431527522aaaa解恰有三个整数时，即当Qo综上：或 16 分43 a1110 a20（本题满分 16 分）解：（1）132-32)1(111 1 aaaaafannn nn又Q- 10 -5 分312 nan（2）当为偶数n)62(9134-24211 -54433221nnaaaaaaaaaaaaaaaTnnnnnn）（LL当为奇数n)762(91332 312)1(6) 1(291) 1(2211 1 -nnnnnnnaaTTnnn n11 分 为奇数，为偶数nnnnnn Tn )762(91),62(9122（3）对为偶数恒成立Q2 ntnT nNn且)62(9122nntn对为偶数恒成立)62(91 ntnNn且min)62(91nt令为偶数单增且在nNnny)62(91当时，2n95miny16 分95t