1福建省漳州市五中、龙海市五中等四校福建省漳州市五中、龙海市五中等四校 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期第一次学年高二数学下学期第一次联考（期末考）试题联考（期末考）试题 文文（考试时间:120 分钟 满分:150 分）一、选择题（本大题共 1212 小题，共 60.060.0 分）1.已知集合2，则 = 1,3 = |2 0?() 1()A. B. ( 1,1)( 1, + )C. 或D. 或| 0 1 ( 2)18. 设集合，集合 = | 2，恒成立，求实数t的取值范围(2) () 27 223.在平面直角坐标系xOy中，己知曲线的参数方程为为参数 ，以O为极点，x轴的非负1 = 1 + 2 = 2?()半轴为极轴建立极坐标系求曲线的普通方程；()1极坐标方程为的直线l与交P，Q两点，求线段PQ的长()2( + 3) = 3 317答案和解析 【答案】1. D2. C3. B4. C5. B 6. D7. C8. D9. D10. A 11. C 12. A 13. xR，x2-ax+10 14. -i 15. 5/4 16. (2,3) 17. 解：(1)由已知 f(x)是幂函数，由 m3-m+1=1，解得：m0,1， 又 f(x)的图象与 x 轴和 y 轴都无交点，经检验 m=1，此时 f(x)=x(-4)， (2)f(x)=x(-4)是偶函数且在(0,+)递减， 所以要使得 f(x+1)f(x-2)只需|x+1|-1/2a1a2)，-1/2 2.706， 有 90%的把握认为课余参加体育锻炼且平均每周参加体育锻炼的时间超过 3 小时与性别有关；8(3)在抽取的样本中，从课余不参加体育锻炼学生中随机选取三人进一步了解情况，有 C_53=10 种情况， 选取三人中男女都有且男生比女生多，有 C_32 C_21=6 种情况，故所求概率为 6/10=0.6 20. 解：解：(1)由题意，得出下表；月份 x 3 4 5 6 7均价 y 0.95 0.98 1.111.12 1.20 计算 x.=1/5_(i=1)5x_i =5，y.=1/5_(i=1)5y_i =1.072，_(i=1)5( x_i-x.) (y_i-y.)=0.64，b=(_(i=1)n( x_i-x )(y_i-y )/(_(i=1)n( x_i-x )2 )=0.64/(3-5)2+(4- 5)2+(5-5)2+(6-5)2+(7-5)2 )=0.064， a=y.-b x.=1.072-0.0645=0.752， 从 3 月到 6 月，y 关于 x 的回归方程为 y=0.064x+0.752； (2)利用(1)中回归方程，计算 x=12 时，y=0.06412+0.752=1.52； 即可预测第 12 月份该市新建住宅销售均价为 1.52 万元/平方米 21. 解：()f(x)=3x2+2ax+b， 函数在 x=1，x=-2 时都取得极值， 1，-2 是 3x2+2ax+b=0 的两个根， 1-2=-2/3 a，-2=b/3， a=3/2，b=-6， f(x)=x3+3/2 x2-6x+c，f(x)=3x2+3x-6=3(x+2)(x-1)， 令 f(x)0，解得：x1 或 x2 或 c2，求得 x2，求得 x2/3， 2/32，求得 x-2，x2 综上所述，不等式的解集为x|x2/3 或 x-6 (2)由以上可得 f(x)的最小值为 f(-1)=-3， 若xR，f(x)t2-7/2 t 恒成立， 只要-3t2-7/2 t，即 2t2-7t+60，求得 3/2t2 23. 解：(I)曲线 C_1 的参数方程为(y=2sin(x=1+2cos) )( 为参数)， 可得 cos=(x-1)/2，sin=y/2，sin2 +cos2 =1 可得：(x-1)2+y2=4 即曲线 C_1 的普通方程为：(x-1)2+y2=4 (II)将 2sin(+/3)=33 的直线 l 化为普通方程 可得：2sincos /3+2cossin /3=33，即 y+3 x=33 直线 l 与 C_1 交 P，Q 两点， 曲线 C_1 的圆心(1,0)，半径 r=2 圆心到直线 l 的距离 d=(|3-33|)/(1+3)=3 线段 PQ 的长=2(r2-d2 )=2(4-3)=2 9