新人教版八年级数学上册期末试卷附详细答案新人教版八年级数学上册期末试卷附详细答案A 卷（满分 100 分）第卷 选择题（30 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 在实数-1,0， ， 中，最大的数是（C）A B0 C D 2.对于函数 ,自变量 x 的取值范围是（A）A. x 4 B. x -4 C. D. 3.点 P( 2，3 )关于 x 轴的对称点是( B )A(2， 3 ) B(2，3) C(2，3 ) D(2，3 )4.直线 、 、 、 的位置如图，如果 ， ， ，那么 等于（D）A. B. C. D. 5.下列四个命题中，真命题有（B）内错角一定相等；如果 和 是对顶角，那么 ；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；若 ，则 .A. 个 B. 个 C. 个 D. 个6.某班 名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸（ ） 160 165 170 175 180学生人数（人） 则这 名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（A）A. ， B. ， C. ， D. ， 7.一次函数 y=kx+b 的图像如图，则 y0 时，x 的取值范围是（D）A. x 0 B.x C. x 2 D. xb23、如果有一种新的运算定义为：“ ，其中 、 为实数，且 ” ，比如： ，解关于 m 的不等式组 ，则m 的取值范围是 .24、已知，如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，其中点 A、C 两点的坐标为 A（6,6） ，C（-1,-7） ，则点 B 的坐标为（-4,3）.25、如图,已知直线 的解析式为 ，且与 轴交于点 于 轴交于点 B，过点 作作直线 AB 的垂线交 y 轴于点 ，过点 作 x 轴的平行线交 AB 于点 ,再过点 作直线 AB 的垂线交 y 轴于点 ，按此作法继续下去,则点 的坐标为（0，3） ， （ ， ）.二、解答题（共 30 分）26.（8 分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租 用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用 2 件和在乙服装店租用 3 件共需 280 元，在甲服装店租用 4 件和在乙服装店租用一件共需 260元。（1）求两个服装店提供的 单价分别是多少？（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用 5 件以上，且超出5 件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用 x件服装，选择甲店则需要 元，选择乙店则需要 元，请分别求出 ， 关于 x 的函数关系式；（3）若租用的服装在 5 件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？解：（1）(3 分)解：设甲店每件租金 x 元，乙店每件租金 y 元，由题可得： 解得 （2）(3 分)y1=40x， y2= (3)（2 分）由 40x=36x+120 得 x=3027.（10 分）如图，在ABC 中,B= , ， 中，DAE= ，且点 D 是边 BC 上一点。(1)（3 分）求 AC 的长；(2)（4 分）如图 1，当点 E 恰在 AC 上时,求点 E 到 BC的距离；(3)（3 分）如图 2, 当点 D 从点 B 向点 C 运动时，求点 E 到 BC 的距离的最大值。图 1 图 227.(1)解：作 AF BC，垂足为 F，为等腰直角三角形，AF=BF=2，CF=BC-BF= ，在 中，AC= =4；(2)解：过点 A 作 AB 的垂线交 BC 于点 G，连接 EG， ，为等腰直角三角形， 为等腰直角三角形， ，EG=BD，故点 E 到 BC 的距离为 EG 的长。设 BD=x，则 DF=2-x，CD= ，在 中， ；在 中， ；，解得 x= ， 点 E 到 BC 的距离 EG=BD= ；(3)当点 D 从点 B 向点 C 运动时，由(2)可知 ，EG=BD，故点 E 到 BC 的距离为 EG。EG=BD，当 BD=BC= 时，点 E 到 BC 的距离最大，最大值为 。方法 2：依题意得，动点 E 实为将三角形 ABD 绕 A 点逆时针旋转 9 0 度，D 点所对应的点，点 E 到 BC 的距离的最大值，即 D运动到 C 时，即为，将三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 90 度时，点 C 就旋转到 E 的位置，此时 E 到 BC 的距离的最大值即为 BC 边，即 28. （本题 12 分）如图,在平面直角坐标系中，直线 1 的解析式为 2 与 1 ，与 y 轴交于点 ，其中 , 满足.(1)（4 分）求 2 ；(2)(4 分)在平面直角坐标系中第二象限有一点 ，使得 ，请求出点 P 的坐标；(3) (4 分)已知平行于 y 轴且位于 y 轴左侧有一动直线，分别与 ， 交于点 M、N，且点 M 在点 N 的下方，点 Q 为 y 轴上一动点，且 为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点 Q 的坐标. (1)（4 分）由题可得： 则点 A（-2，2）B（0，3）(2 分)设 l2 的解析式为 y=kx+3，代入（-2，2）得 k= ,l2 的解析式为:y= x+3(2 分)（2） ,则点 P 到 AO 的距离与点 B 到 AO 的距离相等，且点 P 位于 l1 两侧；当点 P 在 l1 的右侧时，设点 P 为 P1,且 P1B l1,P1B 的解析式为：y=-x+3,由 得：P1（-2，5）当点 P 在 l1 的左侧时，设点 P 为 P2，设直线 y=5 与 l1,交于 点 M，则点 M(-5，5)，且点M 为 P1P2 中点，则 P2(-8,5).综上：P1（-2，5）P2(-8,5).（3） （4 分）设动直线为 x=t,由题可得-2t0,则 ), ,当 NM Q 且 NM NQ 时，Q(0, )由 =-t 得 t= ,此时Q1（0， ）当 MN MQ 且 MN MQ 时，Q(0, )由 =-t 得 t= ,此时Q2（0， ）当 QN QM 且 QN Q M 时，Q(0, ),由 此时 Q3（0， ）综上，Q1（0， ）Q2（0， ）Q3（0， ）.