知识要点: 1.函数,变量,常量; 2.函数的三种表示法; 3.正比例函数:定义,图象,性质; 4.一次函数:定义,图象,性质; 5.一次函数的应用. 6.一次函数与一元一次方程,一元一次不 等式,二元一次方程组的关系.(1)圆的周长C 与半径 r 的关系式;写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程s (千米） 和所用时间 t （时）的关系式;(3) n 边形的内角和S 与边数 n 的关系式. C = 2r 2是常量; C 与 r是变量S = 60t 60是常量; S与t是变量.S = (n-2)1800 1800与2是常量;S与n是变量.s60t；S= 解析法图象法列表法2明显地显示自变量的值与函数值对应，但 只列一部分，不能反映函数变化的全貌能形象直观显示数据的变化规律，但所画图 象是近似、局部的，不够准确简明扼要、规范准确，便于理解函数的性 质，但并非适应于所有的函数1下列图形中的曲线不表示是的函数的 是（ ）vx0Dvx0Avx0CyOBxC函数的定义要点:(1)在一个变化过程中有两个变量，(2)X取一个确定的值,有唯一确定的值和它对应OthOthOthOth2均匀地向一个如图所示的容器中 注水，最后把容器注满，在注水过程 中水面高度随时间变化的函数图象大 致是（ ）水面高度随时间 A3某蓄水池的横断面示意图如右图，分深 水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池 以固定的流量把水全部放出下面的图象 能大致表示水的深度h和放水t时间之间的 关系的是（ ）hhtO A htB C D hhttOOO注满水A固定的流量把水全部放出1.已知y+1与x-2成正比例,当x=3时,y=-3, (1)求y与x的函数关系式; (2)画出这个函数图象; (3)求图象与坐标轴围成的三角形面积; (4)当-1x4时,求y的取值范围;注意点: (1)函数表达形式要化简;(2)第(4)小题解法:代数法图象法知识点: (1)正比例函数与一次函数的关系;(2)一次函数图象的画法;(3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当 m为何值时, (1)Y随x值增大而减小; (2)直线过原点; (3)直线与直线y=-2x平行; (4)直线不经过第一象限; (5)直线与x轴交于点(2,0) (6)直线与y轴交于点(0,-1) (7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2)mm4m=23 m4m=3m=5 m=-4 m=5.52已知正比例函数y=kx（k0）的函数 值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k 的图象大致是（ ）BCA1 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3 ）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图 （1）第20天的总用水量为多少米？ （2）求y与x之间的函数关系式 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000 米3？O(天)y（米3 ）400010003020x注意点:(1)从函数图象中获取信息(2)根据信息求函数解析式3.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、 乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先 出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km. 如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观 察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4甲队到达小镇用了6 小时，途中停顿了1 小时甲队比乙队早 出发2小时，但 他们同时到达乙队出发2.5小 时后追上甲队乙队到达小镇 用了4小时，平 均速度是6km/h4.51 2 3 4 5 6 时间（h）24012路程（km）4.5D2“512”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿 者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重 灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变 化图象 （1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中 路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范 围）； （2）写出客车和出租车行 驶的速度分别是多少？ （3）试求出出租车出 发后多长时间赶上客车？ 1 2 3 4 5 x（小时）y(千米)20015010050O 出租车客车1.如图，在边长为 的正方形ABCD的一边BC上， 有一点P从点B运动到点C，设BP=X，四边形APCD 的面积 为y。（1）写出y与x之间的关系式，并画出它的图象。（2）当x为何值时，四边形APCD的面积等于3/2。ABCDP2如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出 发，沿BC，CD，DA运动至点A停止设点P 运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关 于x的函数图象如图2所示， (1)求ABC的面积; (2)求y关于x的函数解析式;yxO49图 2C图 1ABDPBC=4AB=510(2) y=2.5x (0x4)y=10 (4x9)13y=-2.5x+32.5 (9 x 13)(3)当 ABP的面积为5时,求x的值X=2 X=11 1用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角 坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图 所示），则所解的二元一次方程组是( )A B C D.P（1，1）112331 O2yx -1D2如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的 图象交于P点, 则x+bax+3不等式的解 集为 Oxy1Py=x+by=ax+3X11.如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0)问题1:求直线AB的解析式及AOB的面积.A2O4B xy问题2: 当x满足什么条件时,y0,y0,y0,0y2当x4时,y 0,当x=4时,y = 0,当x 4时,y 0,当0 x4时, 0 y 2,A2O4B xy问题3:在x轴上是否存在一点P,使 ?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.17PPP(1,0)或(7,0)问题4:若直线AB上有一点C,且点C的横坐标为0.4, 求C的坐标及AOC的面积.A2O4B xy0.4C问题5:若直线AB上有一点D,且点C的纵坐标为1.6, 求D的坐标及直线OD的函数解析式.A2O4B xy1.6DC点的坐标(0.4,1.8)D点的坐标(0.8,1.6)y=2x问题6:求直线AB上是否存在一点E,使点E到x轴的 距离等于1.5,若存在求出点E的坐标,若不存在,请说 明理由.A2O4B xyEE1.51.5问题7:求直线AB上是否存在一点F,使点E到y轴的 距离等0.6,若存在求出点F的坐标,若不存在,请说明 理由.E点的坐标(1,1.5) 或(7,-1.5)F点的坐标(0.6,1.7)或(-0.6,2.3)A2O4B xy问题8:在x轴上是否存在一点G,使 ?若存在,请求出G点坐标,若不存在,请说明理由.G(2,1)或(6,-1)GG问题9:在x轴上是否存在一点H,使 ?若存在,请求出H点坐标,若不存在,请说明理由.H(1,1.5)或(-1,2.5)问题10:已知x点A(-4,0),B(2,0),若点C在一次函数 的图象上,且ABC是直角三角形,则满足条件点C有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个A2O4BxyCCCC问题11: 如图,直线AB与y轴,x轴交点分别为A(0,2) B(4,0),以坐标轴上有一点C,使ACB为等腰三角形 这样的点C有( )个 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个A2O4B xy1、某学校计划在总费用2300元的限额内， 租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动 ，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两 种大客车，它们的载客量和租金如下表： 甲种客车车 乙种客车车 载载客量（单单位：人/辆辆）4530租金（单单位：元/辆辆）400280（ 1 ）（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案？要求：（1）要保证240名师生有车坐。（2）要使每辆车至少要有1名教师。解:（1）共需租6辆汽车.（2）设租用x辆甲种客车.租车费用为y元,由题意得y=400x+280(6-x) 化简得y=120x+1680x是整数,x 取4,5 k=120O y 随x的增大而增大当x=4时,Y的最小值=2160元2(9分)5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗 震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地 需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分 别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区如果从A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元 ；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资 0.2万元设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘 机全部调往灾区共耗资y万元 请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； 调入地 调出地A(26台)B(22台)甲(25台)乙(23台)x25-x26-xX-30.40.5( )0.3( )0.2( )Y=0.4x+0.5(25-x)+0.3(26-x)+0.2(X-3)Y=-0.2x+19.7(3x25)若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？Y=-0.2x+19.7 (3x25)-0.2x+19.7 15X23.5x是整数.x取24,25即，要使总耗资不超过15万元，有如下两种调运方案： 方案一：从A省往甲地调运24台，往乙地调运2台； 从B省往甲地调运1台，往乙地调运21台 方案二：从A省往甲地调运25台，往乙地调运1台； 从B省往甲地调运0台，往乙地调运22台 怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万 元？由知： 0.20， y随x的增大而减小 当x=25时，y的最小值为14.7. 答：设计如下调运方案：从A省往甲地调运25台， 往乙地调运1台；从B省往甲地调运0台， 往乙地调运22台，能使总耗资最少， 最少耗资为14.7万元 Y=-0.2x+19.7(3x25)3.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料 52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型 号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用 A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元； 做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布 料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套 数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得 的总利润为y元 （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求 出自变量的取值范围； （2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所 获利润最大？最大利润是多？4.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有 两个印刷厂前来联系制作业务甲厂的优惠条件是： 按每份定价15元的八折收费，另收900元制版费； 乙厂的优惠条件是：每份定价15元的价格不变，而 制版费900元六折优惠且甲、乙两厂都规定：一次印 刷数至少是500份 （1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份 ）的函数关系式，并求出自变