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2.7.1对数(一) 教学目标l1.理解对数概念.l2.能够进行对数式与指数式的互 化.l3.培养学生应用数学意识.由32=9可得到9是3的平方9=32幂的指数幂的底数幂值3是9的平方根被开方数根指数根式值引入: 1.庄子:一尺之棰,日取其半,万世不竭。 (1)取4次,还有多长? (2)取多少次,还有0.125尺?2.假设2002年我国国民生产总值为a亿元, 如果每年平均增长8%,那么经过多少年国 民生产总值是2002年的2倍?抽象出:1 这是已知底数和幂的值,求指数! 你能看得出来吗?怎样求呢?有三个数2(底),4(指数)和16(幂)(1)由2,4得到数16的运算是(2)由16,4得到数2的运算是(3)由2,16得到数4的运算是乘方运算。开方运算。对数运算!一般地,如果 的b次幂等于N, 就是 ,那么数 b叫做以a为底 N的对数,记作 a叫做对数的底数,N叫做真数。定义:例如: 探究: 负数与零没有对数(在指数式中 N 0 ) 对任意 且 都有 对数恒等式如果把 中的 b写成 则有 常用对数: 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 例如: 简记作lg5; 简记作lg3.5. 自然对数: 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828 为底的对数,以e为底的对数叫自然对数。 为了简便,N的自然对数 简记作lnN。 例如: 简记作ln3 ; 简记作ln10(6)底数a的取值范围: 真数N的取值范围 :讲解范例 例1 将下列指数式写成对数式: (1) (4) (3) (2) 讲解范例 (1) (4) (3) (2) 例2 将下列对数式写成指数式:例3计算: 讲解范例 (1) (2) 解法一: 解法二:设 则 解法一: 解法二:设 则 (4) (3) 例4计算: 讲解范例 解法一: 解法二:解法二:解法一: 设 则 设 则 练习 1.把下列指数式写成对数式(1) (4) (3) (2) 练习 (1) (4) (3) (2) 2 将下列对数式写成指数式:3.求下列各式的值练习 (1) (4) (3) (2) (5) (6) 4.求下列各式的值练习 (1) (4) (3) (2) (5) (6) 小结 : 定义:一般地,如果 的b次幂等于N, 就是 ,那么数 b叫做以a为底 N的对数,记作 a叫做对数的底数,N叫做真数。M17培养基http:/www.biofeng.com/shiji/peiyangji/M17_Broth.html M17培养基 vzf39wcu 菜地买些蔬菜。我们爷儿四个先做一做试试看,应该有一些赚头的!”乔氏说:“耿大哥你可真是一个雷厉风行的人。如此的 干法,哪里有做不成大事的!我该准备晚饭了。小青,你去最东边那间棚子里,把我和你爹当年用过的那个小推车和那些个箩 筐家伙什儿都取出来。乘着天儿亮,帮你耿伯伯他们把这些个东西都拾掇好了,明儿个一早好去菜地进菜。对了,别忘了拿那 杆大盘秤。”说着,转身准备进西屋做晚饭去了。耿老爹冲她背影说:“兄弟媳妇,晚饭简单点儿啊!”乔氏边走边回头说: “不会复杂的,那么多大饼呢,我熬点儿稀的米粥,多炒几个菜也就行了。”从次日开始,耿老爹父子四人每日里早出晚归, 像模像样地做起了蔬菜水果小摊贩。如此,从汉口镇带过来的那杆乘米面用过的秤也派上了大用场。加上小青爹娘当年用过的 那杆大盘秤,两杆秤,四个人;过秤的,收钱的,照顾摊位招揽客人的,可谓人员配置既恰当又合理。由于摊位上离不开人, 耿老爹建议,父子们的午饭带点儿干粮和喝的水就行了。乔氏不同意,说是这样胡乱凑乎不行的,娃娃们太辛苦了,建议爷儿 几个轮流回家来吃,或者让小青给他们送去热饭,大家在摊位上吃。由于耿老爹和乔氏谁也说服不了对方,最后还是由小青拍 了板。她说:“你们都别说了,我去送饭,正好还能抽空儿活动活动筋骨呢!”一晃,半个月的时间很快就过去了。耿老爹发 现,做这蔬菜水果小摊贩的生意还真能赚得到可观的银子呢。如果用这个办法补足本钱东山再起,也不适为一个好办法。因此 间,也就没有感觉到时间过得很慢。121第二十一回 白小青慧眼识耿正|(白家祖籍在山东,白妻曾为落难人;善良夫妻心事 重,白小青慧眼识耿正。)且说这武昌镇虽然规模不小,但姓白的人家却寥寥无几。他们不但分别来自南北各地,而且还分散 居住在镇上各处,做着各种各样的生计各自讨生活。至于这白百大一家,说来也有些话长。这白家的当家人白百大,祖籍原在 山东,祖祖辈辈都是以种地为生的庄稼人。在他的祖父正当壮年之时,家乡一带屡遭匪患,而当朝当地的官府不但不为民除害 ,反而官匪勾结,祸国殃民,结果是匪患越来越猖獗,致使广大的老百姓民不聊生,于是不少人就拖家带口纷纷外逃。那一年 秋末,白家刚刚晾晒好的粮食还没有来得及收仓,就在青天白日之下,被一伙蒙面匪徒赶着几挂大骡车全部抢走了。幸亏那一 天白家的老岳父过八十岁生日大庆,全家人都去十里之外的老人家里拜寿,直到傍晚时分才返回来,所以,匪徒们只抢走了新 收的粮食而没有伤着人。事发当时,周围的邻居们唯恐避之不及;而事后,他们也只能是深表同情和惋惜了。看看一家人以后 的生活没了着落,白百大的祖父只好把自家的所有
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