例3 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物 的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法分析：由于建筑物的底部B 是不可到达的，所以不能直 接测量出建筑物的高。由解 直角三角形的知识，只要能 测出一点C到建筑物的顶部 A的距离CA,并测出由点C 观察A的仰角，就可以计算 出建筑物的高。所以应该设 法借助解三角形的知识测出 CA的长。解：选择一条水平基线HG,使 H,G,B三点在同一条直线上。由 在H,G两点用测角仪器测得A的 仰角分别是，CD=a,测测角 仪仪器的高是h.那么，在ACD中 ，根据正弦定理可得例3 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物 的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法例4 在山顶铁塔上B处测得地面上 一点A的俯角5440，在塔底 C处测得A处的俯角501。已 知铁塔BC部分的高为27.3m，求 出山高CD(精确到1m)分析：根据已知条件，应该设 法计算出AB或AC的长解：在ABC中， BCA=90+, ABC=90-, BAC=- , BAD=.根据正弦定理 ，CD=BD-BC177-27.3=150(m)答：山的高度约为150米。例5 一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得 公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达 B处，测得此山顶在东偏南25的方向上，仰角8，求此山的高 度CD.分析：要测出高CD,只要 测出高所在的直角三角形 的另一条直角边或斜边的 长。根据已知条件，可以 计算出BC的长。例5 一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得 公路南侧远处一山顶D在东偏南15的方向上，行驶5km后到达 B处，测得此山顶在东偏南25的方向上，仰角8，求此山的高 度CD.解：在ABC中， A=15, C=25-15=10.根据正弦定理，CD=BCtanDBCBCtan81047(m)答：山的高度约为1047米。在ABC中，若B=60,2b=a+c,试判断 ABC的形状。AMNPBABDFCF