弧 度 制弧度制的定义:1.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆 心角叫做1弧度的角.用符号rad表示。2.正角的弧度数正数负角的弧度数负数零角的弧度数零用弧度做单位来度量 角的制度叫做 弧度制正角负角零角正数负数0任意角的集合实数集R3.任一已知角的弧度数的绝对值绝对值| = lr其中l为以角作为圆为圆 心角时时所对圆对圆 弧 的长长,r为圆为圆 的半径.4. l = | r(弧长计算公式)5.角度制与弧度制的换算:360 = 2 rad,180 = rad1 = rad0.01745rad 1801rad = ( ) 57.3 =57 181800 30 45 60 90 180 270 6 .特殊角的度数与弧度数的对应表:043223例1. 按照下列要求，把67 30化成弧度：（1）精确值；（2）精确到0.001的近似值。 例2. 将3.14 rad换算成角度（用度数 表示，精确到0.001).例3.利用弧度制来推导扇形的公式：l OSR由弧度的定义可知：圆心角AOB的弧度数等于它所对的弧的长与半径长的比的绝对值。定 义 的 合 理 性1弧度rl=rOAB1弧度rl=rOAB与半径长无关 的一个比值小结1.圆心角所对对弧长长与半径的比是一个 仅仅与角大小有关的常数,所以作为为度 量角的标标准.2.角度是一个量,弧度数表示弧长长与半 径的比,是一个实实数,这样这样 在角集合与 实实数集之间间就建立了一个一一对应对应 关 系.正角零角负角正实数零 负实数