散度利用哈密顿算子的性质可以证明，散度运算符合 下列规则：旋度利用哈密顿算子的性质可以证明，旋度运算符合下列规则：梯度利用哈密顿算子的性质可以证明，梯度运算符合下列规则 ：电磁场异常1855年，在日本江户闹市区有一位开眼镜铺的商人，他用长3日尺（1日尺等于 30.3厘米）的一个马蹄铁，在马蹄铁上面粘满铁钉，用此来招引顾客。但是，在 1855年江户大地震发生的当天，吸到磁铁上的铁钉及其他铁制商品，突然掉落在地 ，使他大为惊愕。时过两小时，一次破坏性大地震发生了，震撼了整个市区。地震过 后，发现那块磁铁又恢复了往日的吸铁功能。类似的事件，在我们国家也曾多次出现 。 1970年1月5日，在云南通海发生7.8级大地震。震前，震中区有些人在收听中 央人民广播电台的广播，忽然发现收音机音量减小，声音嘈杂不清，特别是在震前几 分钟，播音干脆中断。再如，1973年2月6日四川炉霍7.9级地震之前，县广播站的 人发现，在震前530分钟，收音机杂音很大，无法调试，接着发生了大地震。 地震前磁场变化，很早就被人们注意到了。1872年12月15日印度发生地震前 ，巴西里亚至伦敦的电报线上出现了异常电流；1930年日本北伊豆地震时，电流计 也记到了海底电线上的异常电流。 地震能引起电磁场的变化。一般认为磁场变化的原因有两个，一是地震前岩石 在地应力作用下出现“压磁效应“，从而引起地磁场局部变化；二是地应力使岩石被压 缩或拉伸，引起电阻率变化，使电磁场有相应的局部变化。岩石温度的改变也能使岩 石电磁性质改变。唐山地震前两天，距唐山200多公里的延庆县测雨雷达站和空军雷 达站，都连续收到来自京、津、唐上空的一种奇异的电磁波。因此，观测电磁场的变 化也成为预报地震的主要手段之一。 是谁敲开了电磁波的“大门”今天，当我们打开收音机欣赏音乐，开启电视机了解世界要闻、饱览全 球各地的风土人情时，不知你可曾想过，这些都是电磁波所创造的奇迹。那 么，又是谁敲开了电磁波的大门，揭开它那神秘的面纱呢。 摩擦能产生电，天然磁石能吸铁，这些自然的电磁现象早已为人类 所发现。可是，一直到19世纪20年代，人们才开始逐步找到电与磁之 间的关系。1820年，丹麦物理学家奥斯特发现，当导线中有电流流过 时，放在它附近的磁针会发生偏转。学徒出身的英国物理学家法拉第 (1791-1867)明确指出，奥斯特的实验说明了电能生磁。他还通过艰苦 的实验，发现了导线在磁场中运动时会产生电流，这就是所谓的“电磁 感应”现象。英国物理学家法拉第著名的科学家麦克斯韦用数学公式表达了法拉第等人的成果，而且把法拉第的电 磁感应理论推广到了空间，认为在变化磁场的周围，能产生变化的电场，如此循环下 去，交替变化的电磁场就会像水波一样向远处传播。于是，麦克斯韦在人类历史上首 次指出了电磁波的存在。那么，又是谁证实了电磁波的存在呢？这个人就德国青年物 理学家赫兹。1887年的一天，赫兹在一间暗室里做实验。他从两个相距很近的金属 小球接上交流高压电，他身后有一个没封口的圆环。随着一阵阵噼噼啪啪的电火花声 ，他发现，当他把圆环的开口调得越来越小时，便有火花越过缝隙。这便提供了能量 能越过空间进行传播的有力证据。一次看来十分平常实验，却揭示了电磁波存在的伟 大真理，开辟了人类利用无线电波的广阔前景。 德国物理学家赫兹人体也有电磁场测量人脑在不同情况下的脑电波 根据电学知识，电荷的运动要产生磁场，而人的体内也存在电流，因此，也 产生磁场，即人体磁场。人体磁场与人体器官有直接的关系。脑电图就是根据脑 电流的变化而制作的，脑电流会产生磁场，但这个磁场比较弱，利用电磁检测的 方法测量大脑周围非常微弱的磁场变化，记录脑电波动图。 人思考的时候，磁场会发生改变，形成一种生物电流通过磁场，而形成的东 西，我就把它定位为“脑电波”，因能量守恒，所以我们思考得越用力，形成的脑 电波也就越强，于是也就能解释为什么大量的脑力劳动会产生比体力劳动更大的 饥饿感。 用脑程度不同脑电波电压也不同我们的大脑无时无刻不在产生脑电波。早在1857年 ，英国的一位青年生理科学工作者卡通在兔脑和猴脑上记 录到了脑电活动，并发表了“脑灰质电现象的研究”论文， 但当时并没有引起重视。十五年后，贝克再一次发表脑电 波的论文，才掀起研究脑电现象的热潮，直至1924年德 国的精神病学家贝格尔才真正地记录到了人脑的脑电波， 从此诞生了人的脑电图。 电磁波使世界变得更精彩电磁波这一伟大的发现，改变了人类社会生活，使我们的生活更加丰 富多彩。它虽然无形，却处处存在，在我们中学生身边随时都可以看到它 的作用。电磁波把丰富多彩的广播电视节目送到我们的面前，丰富了我们 的文化生活；手机和可视电话缩短了人们之间的距离，加深了人与人之间 的感情；就在我的家中也有它的身影：微波炉、电磁炉、电饭锅、电炒锅 使厨房劳动发生了革命；更加欣慰的是“嫦娥奔月”圆了中华民族的千年梦 想；射电望远镜的发明使人类可以放眼宇宙；如今微波的应用大大提高了 医疗水平；就是在军事领域也更加显示了它的神通。 食 品 膨 化 工 业 干 燥 电磁波在其他工、农业领域也有广泛的作用，它可以对食品进行膨化、烘干、 脱腥和保鲜处理；它可以对木材加工进行均匀、快速烘干，同时杀死木材内部的卵 虫和幼虫，灭霉杀菌；在橡胶工业中，微波加热设备可对轮胎作一次加热，提高轮 胎硫化质量；微波还可以用于脱硫、探测、检测、测量、化学工业等。 医 学 诊 疗 激 光 测 量 家 庭 生 活 军 事 领 域 电磁波与广播电视信号传送无线电广播与电视都是利用电磁波来进行传播的。在无线电广播中，人 们先将声音信号转变为电信号，然后将这些信号由高频振荡的电磁波带着向 周围空间传播。而在另一地点，人们利用接收机接收到这些电磁波后，又将 其中的电信号还原成声音信号，这就是无线广播的大致过程。而在电视中， 除了要像无线广播中那样处理声音信号外，还要将图像的光信号转变为电信 号，然后再将这两种信号一起由高频振荡的电磁波带着向周围空间传播。而 电视接收机接收到这些电磁波后又将其中的电信号还原成声音信号和光信号 ，从而显示出电视的画面和喇叭里的声音。有了广播电视，特别是卫星电视 ，彻底改变了人们的文化生活方式，使人们的文化生活更加丰富多彩。 “嫦娥奔月”与电磁波技术 2007年10月24日，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在中国西昌卫星 发射中心成功发射，飞向太阳系家族中离地球最近、最亮的星球月球。 人类至今已先后将各种卫星、飞船、航天飞机和空间站等5000多个航天器 送入太空。然而，太空并未因此变得杂乱无序，每一个航天器始终按照自 己的轨道飞行，偶尔偏离轨道，也能很快“迷途知返”，这主要依靠地球上庞 大的航天测控网。我国月球探测一期工程的测控通信系统使用“统一S波段(USB)”航天测控网 ，满足“嫦娥一号”月球探测器各飞行阶段的遥测、遥控、轨道测量和导航任 务。统一S波段(USB)航天测控网是指使用S波段的微波统一测控系统。这里 的微波统一测控系统是指利用公共射频信道，将航天器的跟踪测轨、遥测 、遥控和天地通信等功能合成一体的无线电测控系统。 “嫦 娥 登 月” 五 大 系 统 图 “嫦娥一号”上的几种探测仪“嫦娥一号”在中国西昌卫星发射中心成功升空，为满足月球探测任务的 需要，嫦娥一号卫星携带了八种仪器：相机和激光高度计共同承担 月球表面三维影像探测任务；干涉成像光谱仪、射线谱仪、射线谱仪共 同承担月表化学元素与物质成分及丰度探测任务；微波探测仪承担月壤厚 度探测任务；太阳高能粒子探测器和两台低能离子探测器共同进行地月空 间环境探测。 激光高度计提供三维影像 处理所需的参数 X射线谱仪确定月球表面位置 类型和资源分布功能 射线谱仪确定月球表面位置 类型和资源分布功能 微波探测仪测量反演月表不同 地区月壤厚度信息 高能粒子探测器探测高能带 电粒子的成分、能谱、通量和随 时间的变化特征 太阳风离子探测器探测原始太阳 风等离子的能谱，包括太阳风的体 速度、离子温度等 电磁波与空间望远镜 我们知道，地球大气对电磁波有较多的吸收，我们在地面上只能进行射电、 可见光和部分红外波段的观测。随着空间技术的发展，在大气外进行观测已 成为可能，所以就有了可以在大气层外观测的空间望远镜。空间观测设备与 地面观测设备相比，有极大的优势：以光学望远镜为例，望远镜可以接收到 宽得多的波段，短波甚至可以延伸到100纳米。没有大气抖动后，分辨本领可 以得到很大的提高，空间没有重力，仪器就不会因自重而变形。紫外望远镜 、X射线望远镜、射线望远镜以及部分红外望远镜的观测都是在地球大气层 外进行的，属于空间望远镜。世界第一台空间望远镜哈勃望远镜 月基望远镜想像图 电磁波在移动通讯中的应用移动通讯示意图 移动电话与其他用户的通话要由较大的固定的无线电台转接。这种固定 的电台叫做基台或者叫基站。在城市中，移动通信基地台的天线建在高大建 筑物上。在一个大的区域内被划分成很小的区域（又名蜂窝），两个不相邻 的蜂窝可以使用相同的频率。这样整个城市中的不相邻蜂窝可以广泛地使用 相同的频率。 无论城市多大，蜂窝方案都要求有大量的基站，一般大城市 可能有数百个基站，每个运营商还运营一个称作移动交换中心局，每天可以 为成千上万的通话和用户提供服务。 我们经常使用的手机和小灵通的工作原理都基本相同，他们之间的区别 ，不是发射频率低,而是发射功率低。其他通讯设备如对讲机，固定电话子母机 ，以及蓝牙设备等都是利用电磁波的辐射原理进行通讯的。有了移动通信，使人与人之间的联系毫无障碍，使人们之间的联系更加 紧密，既方便了工作，使工作效率大大提高。又加深了人与人之间友谊和感情 ，极大地推进了社会进步。电磁波在移动通讯中的应用电磁波在测距上的应用电磁波测距，是利用电磁波作为载波，经过调制后由测线一端发射出去，由另 一端反射或转送回来，测定发射波与回波的相位差或相隔的时间，以测量距离 的方法。电磁波测距仪根据载波不同可分 为光电测距仪和微波测距仪。前者又 因光源和电子部件的改进，发展成为 激光测距仪和红外测距仪。后者微波测距仪，原理是将测距 频率调制在载波上，由主台发射出去 ，经副台接收和转送回来之后，测量 调制波的相位，而确定距离。电磁波 测距技术广泛应用于城市测量、工程 测量和地形测量。 虽然微波测距仪是一种很方便的测距 仪器。但因它的波束角比光电测距仪 的大，多路径效应严重，地表和地物 的反射波使接收波的组成极为复杂， 而又无法区分，给观测结果带来误差 。此外，大气湿度对微波测距的影响 相当大，而在野外湿度又难于测定。 因此，微波测距的精度低于光电测距 。 激光测距系统示意图 电磁波在测距上的应用激光测距地球表面成像示意图 电磁波在医学诊断中的应用 自1895年以来，电磁波在医学上的应用得到了广泛而深入的发展。当伦琴发现X射线以后，不久就被应用在医学上的诊断。因为X光是一种有能量的电磁波或辐射，利用X光的贯穿作用，医学上可以进行X光透视，一般用来检查骨的损伤情况，但在当时X射线机的结构非常简单。X光透视机 随着对电磁波的了解，更精确，更安全的诊断仪器在医学上发挥作用，如CT和 核磁共振成像技术。核磁共振成像是目前头部和颈部诊断成像的最佳技术，磁共振 成像技术是利用物质中原子核的磁矩在恒定磁场作用下对高频电磁场产生的共振吸 收现象而得到断层图像的方法。磁共振成像技术与常用的X射线透射电脑断层照相术 （XCT）及超声相比，有很大优点：能提高与分子环境有关的驰像时间（因热量 而导致的动态平衡所用的时间）等参数，提高分辨率的三维结构图像，从而得到病 变性质的判断依据和血流、代谢过程的一些参数。所以磁共振成像技术正在得到广 泛的应用。用肌磁场得到相关的体电流分布，用核磁共振谱诊断肿瘤。 电磁波在医学诊断中的应用 核磁共振成像技术已是当今医疗中的重要诊断依据 现代医学中的微波治疗 微波是指频率从300MHZ到300GHZ范围内的电磁波，在临床上，微波与生 物体