金品质高追求 我们让你更放心 ！数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 21 椭椭 圆圆2.1.2 椭圆椭圆 的简单简单 几何性质质 圆锥曲线与方程 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 椭圆的两个标准方程的几何性质与特征比较：(请同 学们自己填写表中空白的内容)焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 范围 顶点 长轴短轴 焦点 焦距 对称性 离心率|x|a|y|b |y|a，|x|b A1(a,0)，A2(a,0)，B1(0，b)，B2(0，b) A1(0，a)，A2(0，a)，B1(b,0)， B2(b,0) 长轴2a，短轴2b F1(c,0)，F2(c,0) F1(0，c)，F2(0，c) 2c 关于x轴、y轴、原点对称 e金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 1有关椭圆的离心率e(1)因为ac0，所以0e1.(2)e越小，椭圆越圆；e越大，椭圆越扁(3)当e0时，即c0，ab时，两焦点重合，椭圆 方程变成x2y2a2，成为一个圆(4)当e1时，即ac，b0时，椭圆压扁成一条线 段(5)离心率e刻画的是椭圆的扁平程度，与焦点所在 轴无关金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 2直线与椭圆设直线方程ykxm，若直线与椭圆方程联立，消去y得关于x的一元二次方程：ax2bxc0(a0)：(1)0，直线与椭圆有两个公共点；(2)0，直线与椭圆有一个公共点；(3)0，直线与椭圆无公共点金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 求椭圆25x2y225的长轴长，短轴长及焦点坐标，顶点坐标金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移1求椭圆x225y225的长轴长，短轴长及焦点坐标，顶点坐标，离心率金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) (2)如下图所示：A1FA2为一等腰直角三角形，OF为 斜边A1A2的中线，且OFc，A1A22b.金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移3已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若 ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是( )金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 解析：ABF2是等腰直角三角形，AF1F2也是等腰直角三角形，且有AF1F1F22c，根据勾股定理得AF22 C，根据椭圆的定义有：答案：C金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 已知椭圆 ，过点P(2,1)作一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程分析：由于(2,1)为椭圆一弦的中点，则用“点差法 ”或根与系数的关系，将中点代换求斜率即可金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 解析：法一：如上图，设所求直线的方程为y1k(x2)代入椭圆方程并整理，得(4k21)x28(2k2k)x4(2k1)2160.又设直线与椭圆的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则x1，x2是上面方程的两个根金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 变式迁移金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 基础训练1椭圆25x29y2225的长轴长，短轴长，离心率依次是( )B金品质高追求 我们让你更放心！ 返回数学数学 选选修修1-11-1 ( (配配人教人教A A版版) 祝您