1.5 三角形全等的判定（第1课时）浙教版八年级 上册ABCABC根据定义判定两个三角形全等，需要知 道哪些条件?三条边对应相等，三个角对应相等.合作学习：合作学习：请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画请按照下面的方法，用刻度尺和圆规画DEF,DEF, 使其三边分别为使其三边分别为1.3cm1.3cm，1.9cm1.9cm和和2.5cm.2.5cm. 画法：画法： 1 1、画线段、画线段EF= 1.3cm.EF= 1.3cm. 2 2、分别以、分别以E E，F F为圆心，为圆心， 2.5cm 2.5cm ， 1.9cm1.9cm长为长为半径画两条圆弧，交于点半径画两条圆弧，交于点D D 3 3、连结、连结DEDE，DF.DF.DEFDEF就是所求的三角形就是所求的三角形. .把你画的三角形与其他同学所画的三角形进把你画的三角形与其他同学所画的三角形进 行比较，它们能互相重合吗？行比较，它们能互相重合吗？画DEF使EF= 1.3cm1.3cm，DE= 2.5cmDE= 2.5cm，DF= 1.9cm.DF= 1.9cm.画法：E EF FE EF FD D边边边公理三边对应相等的两个三角形全等 . (简写成 “边边边” 或“ SSS ”). S S 边边CABDO在下列推理中填写需要补充 的条件，使结论成立.如图， 在AOB和DOC中，AO=DO(已知)，_=_(已知)，BO=CO(已知)， AOBDOC（ ）.SSSABABDCDC议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD 求证：ACB ADB.ABCD说明ACB ADB，这两个条件够吗?已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.ABCD说明ACB ADB，这两个条件够吗?还要什么条件呢?议一议：已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.ABCD说明ACB ADB，这两个条件够吗?还要什么条件呢?还要一条边议一议：已知: 如图，AC=AD，BC=BD. 求证: ACB ADB.ABCD它既是ACB 的一条边,看看线 段ABAB，又是ADBADB 的一条边，ACB ACB 和和ADBADB的的 公共边公共边. .议一议：（SSSSSS）. .A AB BC CD D例例1 1 如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，AD=CBAD=CB，则，则A= C.A= C.请说明理由请说明理由. .解解 在在ABDABD和和CDBCDB中中, ,AB=CD AB=CD （已知）（已知）, ,AD=CB AD=CB （已知）（已知）, ,BD=DBBD=DB（公共边）（公共边）, , ABDABDCDBCDB A= CA= C( ）.全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: ACB ADB.ABCD解在ACB 和 ADB中，AC= AD（已知），BC= BD（已知），AB= AB (公共边），ACBADB （SSS）.议一议：三角形的稳定性：当三角形的三条边长确定时，三角 形的形状、大小完全被确定，这个性 质叫三角形的稳定性.四边形不具有稳定性.三角形的稳定性在生活中的应用：三角形的稳定性在生活中的应用：例例2 2 已知已知BAC（如图），用直尺和圆规（如图），用直尺和圆规 作作BAC的平分线的平分线ADAD，并说出该作法正，并说出该作法正 确的理由确的理由. .A AC CB B课堂小结1.边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（简 写成“边边边”或“SSS”）.2.边边边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、猜想、分析、归纳等).3.边边边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等） 证明线段（或角 ）所在的两个三角形全等.转化1. 说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书 写. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 用结论说明两个三角形全等需注意：