命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都 是素数”是真命题吗？冯越同学是这样解的：因为 当n=0时， n2-3n+7=7；当n=1时， n2-3n+7=5；当n=2时， n2-3n+7=5 代数式的值都是素数你认为他解得对吗？当n=6时， n2-3n+7=25列举列举不胜举！不胜举！所以 命题是真的。比一比图中线段AB与线段 CD,哪条长?若这两条线段是 方格纸（单位长 度为1）中的格 点线段，则应如 何比较长短？观察观察有错觉有错觉测量测量有误差有误差1.1.证明的必要性证明的必要性列举列举不胜举不胜举ABDCFE2.2.证明的意义证明的意义要判定一个命题是真命题，往往需要从要判定一个命题是真命题，往往需要从 命题的条件出发，根据已知的定义、公理命题的条件出发，根据已知的定义、公理 、定理，一步一步推得结论成立，这样的、定理，一步一步推得结论成立，这样的 推理过程叫做推理过程叫做证明证明。根据已知根据已知依据已学依据已学步步递推步步递推证实判断证实判断3.3.证明的步骤证明的步骤例1 已知：如图，DEBC， 1= E. 求证：BE平分ABC 证明 ：证明几何命题的一般格式： 按题意画出图形；分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件， 在“求证”中写出结论； 在“证明”中写出推理过程。如图，ABCD，EP，FP分别平分BEF，DFE.例2已知：求证： PEFPFE=90证明:观察有错觉观察有错觉 测量有误差测量有误差 列举不胜举列举不胜举 说理要严密说理要严密4.4.证明的严密性证明的严密性根据已知根据已知 依据已学依据已学 步步递推步步递推 证明要严谨证明要严谨证实判断证实判断 过程要严整过程要严整按题意画图按题意画图 条件是条件是“ “已知已知” ”；结论是；结论是“ “求证求证” ” “ “证明证明” ”写推理写推理 严格性之于数学家，犹如道德之于人罗素爱数学 爱数学周报再见