股指期权与货币期权股指期权与货币期权第15章1Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 2008股指期权股指期权美国最流行的股票指数期权： S 股 指期权是以现金形式结算; OEX 是美式期 权; XEO 和其它形式为欧式期权；2Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 2008Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 20083利用股指期权确保证券组合收益利用股指期权确保证券组合收益假定股指当前价格 S0,执行价格K某管理人经营一个完全分散化的证券组合 ，该证券组合的b系数为1, 对证券组合中 每100S0买入一份看跌股指期权，那么证 券组合价值在股指价格低于K时得到保护 。 如果 b 系数不是 1.0, 证券组合的管理人 对证券组合中的每100S0 买入b份看跌期 权。Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 20084例例 1 1b=1.0证券组合的当前价值为 $500,000股指当前价格为S0=$1000那我们采取怎样的交易来确保组合的3个月 的价值不低于$450,000?答：我们可以买入5份3个月期的看跌期权， 执行价格为$900。假定当股指价格下跌到 $880时,期权收益为5*(900-880)=$10000,证 券组合的的价值大约为$44000,那么我们确 保了证券组合的总价值为$450000.Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 20085例例2 2b=2.0证券组合的当前价值为 $500,000股指当前价格为S0=$1000无风险利率r=12%每年证券组合与股指的收益率平均为4%那么我们因该买入多少看跌期权合约？Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 200863个月后股指价格10403个月股指价格变化所得收益40/1000=4%3个月后股指股息股指的整体收益5%=4%+1%股指超出无风险利率的额外收益=2%证券组合超出无风险利率的额外收益%证券组合预期增值=4+3-1=6%证券组合期望值=计算计算3 3个月后证券组合价值和股指价格个月后证券组合价值和股指价格Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 20087Determining the Strike Price Determining the Strike Price (Table (Table 15.2, page 327)15.2, page 327)买入10份执行价格为$960看跌期权会为组合价格下跌 10%提供保护Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 20088货币期权货币期权货币期权主要在场外交易，该市场的优点 在于交易者可以进行大额交易，执行价格 、到期日和其它特性可以被特殊设计以满 足公司资金的特殊需要。远期合约锁定将来某笔外汇交易中的汇率 ，期权则提供了一种保险使其价值不低于 执行价格。外汇期权经常被公司用来对冲 其外汇头寸。范围远期合约范围远期合约范围远期合约是标准远期合约的变形，它的作用 也是锁定一定期限内的收入或支出汇率。当货币将被支出，我们就卖出执行价格为K1 的 看跌期权，买入执行价格为K2 的看涨期权(K2 K1 )，这种策略被称为范围远期合约的长头寸。当将收入货币时，我们就买入执行价格为K1的看 跌期权，卖出执行价格为K2的看涨期权。这种策 略叫范围远期合约的短头寸。实践中，构造范围远期时往往会使看跌期权价格 等于看涨期权价格，使其成本为0。Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 20089范围远期合约范围远期合约Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 200810PayoffAsset PriceK1K2PayoffAsset PriceK1K2Short PositionLong PositionOptions, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 200811支付股息的欧式股票期权支付股息的欧式股票期权以下两种情形下股票价格在时间T会产生相 同的概率分布： 1. 股票起始价格为S0，该股票支付连续股 息收益率q。2. 股票起始价格为 ,该股票无任何股息 。 这样我们可以得出简单规则：当对期限为而 且支付股息收益率为的股票欧式期权定价 时，我们可以将今天股票价格由降至，然 后将期权按无股息股票期权来处理。Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 200812期权价格的下限期权价格的下限Lower Bound for calls:Lower Bound for putsPut Call ParityOptions, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 200813支付连续股息收益率支付连续股息收益率q的股票期的股票期 权定价权定价Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 200814欧式股指期权定价欧式股指期权定价我们可以把股指看做支付已知票息收益率 的股票，利用提供股息的股票期权定价公 式给股指期权定价： Set S0 = 当前股指价格 Set q = 期权有效期内年股息平均收益率股指期权远期价格股指期权远期价格15Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 2008Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 200816欧式货币期权定价欧式货币期权定价一个外币期权可以看成标的资产是 提供rf股息收益率的股票我们可以用提供股息的期权定价公 式定价：Set S0 = 当前汇率 rateSet q =r(外币的无风险利率)Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 200817欧式货币期权公式欧式货币期权公式Options, Futures, and Other Derivatives, 7th Edition, Copyright John C. Hull 200818公式变形公式变形Using