数学活动九年级 上册 本课探究三角点阵中前 n 行的点数和所满足的规律， 并应用规律进行计算课件说明 学习目标： 1探究发现三角点阵中前 n 行的点数规律，并能用于计算； 2掌握从特殊到一般，从个别到整体地观察、分析问题的方法，建立数学模型解决问题，培养应用意识课件说明三角点阵阵中，从上往下有无数多行，其中第一行有 1 个点，第二行有 2 个点第 n 行有 n 个点1创设情境，发现规律前 3 行的点数和：6 前 4 行的点数和：10前 2 行的点数和：3前 1 行的点数和：1前 n 行的点数和：？1创设情境，发现规律用试验试验 的方法，由上而下 逐行相加其点数，可以得到结结 果，但是当 n 很大的时时候，我 们们怎么简简捷地得出答案呢？1创设情境，发现规律前 n 行的点数和：1+2+3+ n-2 + n-1 +n= （ ）（ ）n n+1 2（ ）2动脑动脑 思考，解决问题问题假设设三角点阵阵中前 n 行的点数和为为 300，求 n 的值值n 2 + n - 600 = 0解方程： n 1 = 24， n 2 = -25（舍去）n n+1 2（ ）= 300三角点阵阵中前 n 行的点数和能是 600 吗吗？如果能， 求出 n；如果不能，试试用一元二次方程说说明道理方程无整数根，所以不存在点数和为为 600 的情况2动脑动脑 思考，解决问题问题n 2 + n - 1 200 = 0n n+1 2（ ）= 600如果把图图中的三角点阵阵中各行的点数依次换为换为 2， 4，6，2n，你能探究出前 n 行的点数和满满足什 么规规律吗吗？这这个三角形点阵阵中前 n 行的点数和能是 600 吗吗？如果能，求出 n；如果不能，试试用一元二次方程说说 明道理3拓展延伸