制作：长沙市天心区长征学校欧光俭 初中数学八年级教材（人教版）理一理函数函数 正正比例函数比例函数 反反比例函数比例函数 表达式表达式 图象图象 及象限及象限 性质性质 在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大;当k0k0xP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）忆一忆P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）忆一忆填一填1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增大而 ,当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.反比例反比例双曲线双曲线2 2x x 0 0一、三一、三减小减小一一3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.二、四二、四增大增大四四练习二：图像与性质 1、如图是三个反比例函数在x轴上 方的图像， 由此观 察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2OxyACOxyDxyoO xyBDo(1) (2) (3) (4) V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L（05江西省中考题）已知甲,乙两地相 距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如 果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地 到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶 速度v(km/h)的函数图象大致是( ).实际应用AyO Bx求（1）一次函数的解析式（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函 数的值的x的取值范围。例：已知，关于x的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。例：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在 函数的图象上，如果PAB的面积是6，求P的坐标。例、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6。（1）求这个一次函数的解析式（2）求三角形POQ的面积xyoPQDC如果y与z成正比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数 关系是： 如果y与z成反比例, z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关 系是： 练 习4如果y与z成正比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数 关系是： 如果y与z成反比例, z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关 系是： Y与x成正比例Y与x成反比例Y与x成反比例Y与x成正比例