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24.324.3三角形一边的平行线三角形一边的平行线 (3 3)一、复习三角形一边的平行线的性质定理?DEBC?当当DEBC时二、学习新课 已知 : 求证:证明: 联结 作垂直于作垂直于则四边形GBCH是平行四边形 DEBC1/2DEBG= 1/2DECHBG=CHBGCH根据比例的基本性质 :知其一可推其二 所以,以上三个比例式,知道任何一个都可以推出三角形三角形一边平行线判定定理 : 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.BCDEBCDEBCDE或或三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线(这两边的延长线在第三边的同侧)所得的对应线段成比例,那 么这条直线平行于三角形的第三边.如果D ,E分别在AB,AC的延长线上时,或 在反向延长线上时,以上结论同样成立如图, 能否推出 为什么?2例题分析1.已知:如图,点D,F在边AB 上,点E在边AC上, 且DE/BC,求证:EFDC.例2. 如图,已知:ACAC,BCBC;求证:ABAB.三、判断题:1、如图(1),在ABC中,点D与点E分别在AB、 AC上, AD=3cm, DB=4cm,AE=1.8cm,CE=2.4cm,则 DEBC。 ( )图(1) 2、如图(2),已知:BD与EC相交于点 A,AB=8,AE=6,AC=12,AD=9. 则DEBC。( )图(2 ) 四、课堂小结这节课学习了三角形一边的平行线的判定定理及推论,它是三角形中位线定理的推 广,又是三角形一边的平行线性质定理的逆 定理五、作业布置 课本第18页,练习册
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