24.324.3三角形一边的平行线三角形一边的平行线 （3 3）一、复习三角形一边的平行线的性质定理？DEBC？当当DEBC时二、学习新课 已知 ： 求证：证明： 联结 作垂直于作垂直于则四边形GBCH是平行四边形 DEBC1/2DEBG= 1/2DECHBG=CHBGCH根据比例的基本性质 :知其一可推其二 所以，以上三个比例式,知道任何一个都可以推出三角形三角形一边平行线判定定理 : 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.BCDEBCDEBCDE或或三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那 么这条直线平行于三角形的第三边.如果D ,E分别在AB,AC的延长线上时，或 在反向延长线上时，以上结论同样成立如图， 能否推出 为什么？2例题分析1.已知：如图，点D,F在边AB 上，点E在边AC上， 且DE/BC，求证：EFDC.例2. 如图，已知：ACAC，BCBC;求证：ABAB.三、判断题:1、如图（1），在ABC中,点D与点E分别在AB、 AC上, AD=3cm, DB=4cm,AE=1.8cm,CE=2.4cm,则 DEBC。 ( )图（1） 2、如图（2），已知:BD与EC相交于点 A,AB=8,AE=6,AC=12,AD=9. 则DEBC。( )图（2 ） 四、课堂小结这节课学习了三角形一边的平行线的判定定理及推论，它是三角形中位线定理的推 广，又是三角形一边的平行线性质定理的逆 定理五、作业布置 课本第18页，练习册