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排列的应用(3)有4名男同学和3名女同学排成一 行,女同学各不相邻的排法一共 有多少种?有4名男同学和3名女同学排成一行, 女同学各不相邻的排法一共有多少种 ?有4名男同学和3名女同学排成一行, 女同学各不相邻的排法一共有多少种 ?不相邻问题常用插空法来解, 即先将无要求的r个元素排好, 有 种,留出r+1个空位, 再将须不相邻的剩余m个元素 插入其中有 种, 根据乘法原理共有 种方法。有3名教师和3名同学排 成一行,教师和同学相 间排列的排法一共有多 少种?练习6名同学排成一行,要求甲乙必须 相邻的排法一共有多少种?乙甲6名同学排成一行,要求甲乙必须相 邻的排法一共有多少种?乙甲乙甲*6名同学排成一行,要 求甲必须排在乙的左 侧,符合要求的排法 一共有多少种?用1,2,3,4,5,6这六个 数字排成六位数,要求奇数 字1,3,5必须从前向后书写 ,则符合要求的数字一共有 多少种?用1,2,3,4,5,6这六个数字排成 六位数,要求个位数字要小于十位数 字,则符合要求的数字一共有多少种 ?注:对于某几个元素顺序一定的排列 问题,可先把这几个元素与其他元 素一同进行排列,然后用总排列数 除以这几个元素的全排列数。两排座位,第一排3个座位,第二 排5个座位,若8名学生来坐,有多少 种坐法?两排座位,第一排3个座位, 第二排5个座位,若8名学生来坐 ,有多少种坐法?把n个元素排成前后若干排的排 列问题,如果没有其他特殊的 要求,可采取统一排成一排的 方法来处理。用0,1,2,3,4这五个数字 ,组成没有重复数字的五位数 可以有多少个?用0,1,2,3,4这五个数字,组成 没有重复数字的三位数可以有 多少个?用0,1,2,3,4这五个数字,组成没 有重复数字的四位数,其中大于 2000的有多少个?用0,1,2,3,4这五个数字,组成没 有重复数字的三位数中,偶数有 多少个?6名学生排成一排,其中甲不 站在排头,且乙不站在排尾的 排法有多少种?6名学生要参加4100m接力比 赛,甲不能排在第一棒,且乙 不能排在最后一棒,则可安排 的排法有多少种?
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