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电 磁 感 应2005-12-191电磁感应与电路规律综合在电磁感应与电路规律结合的问题中,主要是要 确定哪一部分导体在产生感应电动势,把它等效 为电源,求出感应电动势大小,判断出感应电动 势的方向,明确此电源的内阻。问题就转化为电 路问题了!2005-12-192一、电磁感应与电路规律结合的一般问题例两条光滑平行金属导轨间距d=0.6m,导轨两端分 别接有R1=10,R2=2.5的电阻,磁感应强度B=0.2T的 匀强磁场垂直于轨道平面向纸外,如图所示,导轨上有 一根电阻为1.0的导体杆MN当MN杆以v=5.0m/s的速度 沿导轨向左滑动时, (1)MN杆产生的感应电动势大小为多少, 哪一端电势较高? (2)用电压表测MN两点间电压时,电表的 示数为多少? (3)通过电阻R1的电流为多少?通过电阻R 的电流为多少? (4)杆所受的安培力的大小为多少?方向怎样?2005-12-193例如图所示,长L1宽L2的矩形线圈电阻为R,处于磁 感应强度为B的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直。求 :将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中, 拉力F大小; 拉力的功率P; 拉力做的功W; 线圈中产生的电热Q ; 通过线圈某一截面的电荷量q 。 2005-12-194例如图所示,磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中有一 折成30角的金属导轨aob,导轨平面垂直于磁场方向. 一条直线MN垂直ob方向放置在轨道上并接触良好.当MN 以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时,若所有导线单位 长度的电阻r=0.1/m. 求(1)经过时间t后,闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值?(2)闭合回路中的电流大小和方向?2005-12-195二、感应电量的求解根据法拉第电磁感应定律,在电磁感应现象中,只要穿 过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就会产生感 应电流。设在时间内通过导线截面的电量为q。 由法拉第电磁 感应定律得: 由电流定义式: 得:2005-12-196例如图所示,空间存在垂直于纸面的均匀磁场,在 半径为a的圆形区域内部及外部,磁场方向相反,磁感 应强度的大小均为B。一半径为b,电阻为R的圆形导线 环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合。当内 、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中,通过导线 截面的电量_。 2005-12-197 例如图两个电阻器的阻值分别为与,其 余电阻不计,电容器电容量为匀强磁场磁感应 的大小为,方向垂直纸面向里金属棒ab,cd的 长度均为当棒以速度v向左切割磁感线运动, 金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时,电容 的电量为多大?哪一个极板带正电?abcdfe2RRC三、含容电路2005-12-198四、图象问题1定性或定量地表示出所研究问题的函数关系 2在图象中E、I、B等物理量的方向是通过 正负值来反映 3画图象时要注意横、纵坐标的单位长度 定义或表达 2005-12-199例匀强磁场磁感应强度 B=0.2 T,磁场宽度L=3m, 一正方形金属框边长ab=1m,每边电阻r=0.2,金属框 以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与 磁感线方向垂直,如图所示,求: 画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流 的i-t图线;(以逆时针方向为正方向) 画出ab两端电压的u-t图线。 2005-12-1910例8图中两条平行虚线之间存在匀强磁场 ,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向 里。abcd是位于纸面内的梯形线圈, ad与 bc间的距离也为l。t=0时刻,bc边与磁场区 域边界重合(如图)。现令线圈以恒定的速 度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场 区域。取沿abcda的感应电流为正 ,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电 流I随时间t变化的图线可能是( ) 2005-12-1911
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