电磁感应（一）1、法拉第电磁感应定律（感生电动势）2、导体切割磁感线时产生动生电动势3、 楞次定律应用题型4、综合应用题型一、法拉第电磁感应定律1. 引起某一回路磁通量变化的原因（1）磁感强度的变化（2）线圈面积的变化（3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹 角的变化V此图要求会连接 电路abcd定律内容：感应电动势大小与穿过这一电路磁 通量的变化率成正比。几种题型 线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：平均电动势，计算通过某一截面电量例1、 如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有 垂直于磁场的、半径为r=1m、电阻为R=3.14的金属 圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有 感应电流产生， （1）在丙图中画出电流随时间变化的 i t 图象（以 逆时针方向为正） （2）求出线框中感应电流的有效值。 解：E1=SB1/t =2S （V） i1 = E 1 /R=2r2 /3.14=2 AE2=SB 2 /t = S （V） i2 = E 2 /R=r2 /3.14=1 A 电流i1 i2分别为逆时针和顺时针方向（2） Q=4R1+ 1R2=I 2R3有效值 I =1.41A例2：如图所示，螺线管匝数n=1500匝，横截 面积S=20cm2。螺线管导线电阻r=1.5，与螺 线管串联的外电阻R=28.5。穿过螺线管的磁 场的磁感应强度B按B-t图所示规律变化。求： 螺线管上产生的感应电动势E和Uab。 例3：如图所示一个矩形闭合线圈abcd的边 长分别为ab=l1和bc=l2，匝数为n，总电阻 为R，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 轴OO转动，磁场的磁感强度大小为B。线 圈从图示位置转过90角所用的时间为t 。 求线圈从图示位置转90的过程中通过线圈 横截面的电量。二. 导体切割磁感线时产生动生电动势1. 公式：2. 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时3. 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生 交流电从中性面计时 e = Em sin t最大值 Em =nBSA.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.方向不变，大小改变例4：如图所示，在竖直向下的匀强磁场中， 将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出， 那么金属棒产生的感应电动势将是下面哪种情 况（ ）答案：C例5.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于 有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面， 其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同 样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如 图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间 的电势差绝对值最大的是 （ ）Be/vt/10-2s0246100-100Emax=NBSsint例例6 6：交流发电机产生的感应电动势与时间：交流发电机产生的感应电动势与时间 关系如图所示，如果其他条件不变，仅使线关系如图所示，如果其他条件不变，仅使线 圈转速加倍，则交流电电动势的最大值和周圈转速加倍，则交流电电动势的最大值和周 期分别变为期分别变为( ( ) )A.100V A.100V，0.02s0.02s B.200VB.200V，0.02s 0.02s C.400VC.400V，0.08s D.200V0.08s D.200V，0.08s0.08s三. 楞次定律应用题型1. 阻碍原磁通的变化， 即“增反减同”2. 阻碍（导体间的）相对运动， 即“来拒去留”3. 阻碍原电流的变化，（线圈中的电流不能突变），应用在解释自感现象的有关问题。1、如图所示装置中，cd杆原来静止。 当ab 杆做如下那些运动时，cd杆将向 右移动？ A向右匀速运动 B向右加速运动 C向左加速运动 D向左减速运动 2、如图所示，当磁铁绕O1O2轴匀速转动时，矩 形导线框（不考虑重力）将如何运动？ 3、如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面 放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时 （不到达导轨平面），a、b将如何移动？ 4、如图所示，绝缘水平面上有两个离得很近 的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下 移动（不到达该平面），a、b将如何移动？ BD例7、如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂 直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置 1（左）匀速运动到位置2（右），则 （ ）A.导线框进入磁场时，感应电流方向为abcdaB.导线框离开磁场时，感应电流方向为acdbaC.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左D例8. 下图a中A、B为两个相同的环形线圈， 共轴并靠近放置，A线圈中通有如图（b）所 示的交流电i ，则（ ）A. 在t1到t2时间内A、B两线圈相吸B. 在t2到t3时间内A、B两线圈相斥C. t1时刻两线圈间作用力为零D. t2时刻两线圈间吸力最大 A B C例9、如图示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线 上，A环在螺线管的正中间，当螺线管中电流逐渐 减小时： ( ) A. A环有收缩的趋势 B. A环有扩张的趋势 C. A环向左运动 D. A环向右运动解：画出磁感应线的分布如图示（左视图）由于A环内的磁感应线由两部分叠加， 且点多于叉，合磁场向外，当I 逐渐减 小时，磁感应强度B减小，向外的磁通 量要减小，由楞次定律，感应电流的效 果要阻碍产生感应电流的原因， A环收 缩可以阻碍向外的磁通量减小。A例10：如图10-38所示的电路中，A1和A2是完全相同的 灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是 A、合上开关S接通电路时，A2 先亮，A1后亮，最后一 样亮 B、合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 C、断开开关S切断电路时，A2 立刻熄灭，A1过一会儿 才熄灭 D、断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会儿才熄 灭AD电磁感应（二）3、电磁感应现象中能量转化问题 电磁感应现象中，克服安培力做功，其它 形式的能转化为电能。2、电磁感应现象中电路问题四、综合应用题型1、电磁感应现象中力学问题例11、如图所示，光滑的水平金属框架固定在方向竖 直向下的匀强磁场中，框架左端连接一个R=0.4的 电阻，框架上面置一电阻r=0.1的金属导体ab，金 属导体长为0.5m。两端恰与框架接触，且接触良好 。金属导体在F=0.4N的水平恒力作用下由静止开始 向右运动，电阻R上消耗的最大电功率为P=0.4 W。 设水平金属框 架足够长，电阻不计。 (1)试判断金属导体a、b两 端电势高低。(2)金属导体 ab的最大速度。(3)求匀强 磁场的磁感应强度。a端电势较高由P总=得到B=0.80T电阻R上消耗电功率最大时 ，电路消耗的总功率P总=P+Pr=WP总=Fvv=1.25m/sv例：如图10-28（甲）所示，一对平行光滑导轨放置在水平面 上，两导轨间距l=0.2m，电阻R1.0；有一导体杆静止地 放置在导轨上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不 计，整个装置处于磁感强度B = 0.50T的匀强磁场中，磁场 方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之 做匀加速运动，测得力与时间t的关系如图10-28（乙）所示 。求杆的质量m和加速度a。 m=0.1Kg a=10m/s22002年河南15：如图所示，半径为R、单位长度电阻为的均 匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水 平方向向下，磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿 垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆 环接触良好,某时刻，杆的位置如图，aOb=2 ，速度为v。 求此时刻作用在杆上的安培力的大小。 解：E= Bv lab=Bv2Rsin 等效电路如图示：此时弧acb和弧adb的电阻分别为2 R( - )和 2 R ， 它们的并联电阻为 R并= 2 R (-)/ I=E/ R并= Bvsin (-)F=BI(2Rsin)F = A 逐渐增大 B. 先减小后增大 C. 先增大后减小 D. 增大、减小、再增大、再减小例11.如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另 一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无 摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒 MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化 情况可能为：（ ） 解： MN的电阻为r ，MN 在中间位置时导线框总电阻最大为R 画出P-R图线如图示，若R r，选C, 若R r 且在两端时的电阻等于r，则选B. 若R r 且在两端时的电阻小于r，则选D.B C D用同样粗细的铜、铝、铁做成三根相同长度的直导 线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑水平导轨上， 使导线与导轨保持垂直，设竖直方向的匀强磁场垂直 于导轨平面，且充满导轨所在空间，然后用外力使导 线向右做匀速直线运动，且每次外力消耗的功率相同 ，则： ( ) A. 三根导线上产生的感应电动势相同 B. 铁导线运动得最快 C. 铜导线运动得最快 D. 铜导线产生的热功率最大 解：E=BLv F= B2L2v /R P=Fv = B2L2v2 /R v2 =PR/B2L2 R BR= L/S 铁 铝 铜R铁 R铝 R铜例、 如图示，平行光滑导轨竖直放置，匀强磁场 方向垂直导轨平面，一质量为m 的金属棒沿导轨滑下 ，电阻R上消耗的最大功率为P（不计棒及导轨电阻） ，要使R上消耗的最大功率为4P，可行的 办法有：（ ） A. 将磁感应强度变为原来的4倍 B. 将磁感应强度变为原来的1/2倍 C. 将电阻R变为原来的4倍 D. 将电阻R变为原来的2 倍解：稳定时 mg=F=BIL =B2 L2vm R vm=mgR B2L2Pm=Fvm=mgvm= m2g2R B2L2 B C2001年北京高考20 两根足够长的固定的平行 金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回 路，如图所示两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆 为R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨 平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时， 棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图） 若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少 （2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，棒cd 的加速度是多少？ 解：ab棒向cd棒运动时，产生感应电流ab棒和cd 棒受到安培力作用分别作减速运动和加速运动 ， 在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电 流，ab棒继续减速，cd棒继续加速两棒速度达到 相同后，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 作 匀速运动（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒 总动量守恒， mv0 =2mv 根据能量守恒，整个过程中产生的总热量Q=1/2mv02 -1/22mv2 =1/4mv02 题目（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的 速度为v，则由动量守恒可知 mv0 =m3/4v0+m