山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务第4课时 基本不等式山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务第 4 课 时 基 本 不 等 式考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考双基研习面对高考山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务双基研习面对高考a0，b0 ab2ab基础梳理基础梳理山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务思考感悟 上述四个不等式等号成立的条件是什么 ？ 提示：满足ab.2山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务xy 最小 xy最大山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务课前热身课前热身答案：A山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务答案：C山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务答案：D山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务5长为24 cm的铁丝做成长方形模型，则模型的最大面积为_答案：36 cm2答案：2山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务考点探究挑战高考利用基本不等式证明不等式考点一考点一考点突破考点突破利用基本不等式证明不等式，先观察题目条件 是否满足基本不等式的应用环境，若不满足， 则应通过添项、拆项、配系数，等方法，使其 满足应用条件，再结合不等式的基本性质，达 到证明的目的山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例例1 1证明：a4b4c4d44abcd. 【思路分析】 利用a2b22ab两两结合即可求证 但需两次利用不等式，注意等号成立的条件 【证明】 a4b4c4d42a2b22c2d2 2(a2b2c2d2)22abcd4abcd. 故原不等式得证，等号成立的条件是a2b2， 且c2d2，abcd. 【名师点评】 证明不等式时要注意灵活变形， 多次利用基本不等式时，注意每次等号是否都成 立，同时也要注意应用基本不等式的变形形式山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务利用基本不等式求最值考点二考点二利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的 三个条件：一正二定三相等“一正”就是各项必 须为正数“二定”就是要求和的最小值，必须把 构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值 ，则必须把构成积的因式的和转化成定值“三相 等”是利用基本定理求最值时，必须验证等号成立 这一条件，若不能取等号则这个定值就不是所求 的最值，这是最容易发生错误的地方山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例例2 2山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务基本不等式的实际应用考点三考点三解实际应用题要注意以下几点： (1)设变量时一般要把求最大值或最小值的变量 定义为函数； (2)根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需 利用基本不等式求得函数的最值； (3)在求函数的最值时，一定要在定义域(使实 际问题有意义的自变量的取值范围)内求解山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例例3 3某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平 面图如图所示)如果池四周围墙建造单价为400 元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底 建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略 不计 (1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低， 并求出最低总造价； (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16 米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并 求出最低总造价山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛书第6章 不等式与推理证证明双 基 研 习 面 对 高 考考 点 探 究 挑 战 高 考考 向 瞭 望 把 脉 高 考返回苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务山东水浒书业有限公司 www.yhfabook.com优化方案系列丛书优化方案系列丛