第三章 平面机构的运动简图及自由度4.机构自由度的计算3.机构运动简图的画法2.机构具有确定相对运动的条件1.平面机构的组成平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面内运动3-1 平面机构的组成 一、机构的组成与分类 1、概念：机构是具有确定相对运动的构件的组合构件：机构中的（最小）运动单元一个或若干个零件刚性联接而成2、机架：固定不动的构件原动件：输入运动规律的构件从动件：其它的活动构件3、平面机构：各构件的相对运动平面互相平行空间机构：蜗杆传动 曲柄滑块机构二、自由度一个作平面运动的自由构件有三个独立运动的可能性。构件所 具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。所以一个作平面运 动的自由构件有三个自由度。但当这些构件之间以 一定的方式联接起来 成为构件系统时，各 个构件不再是自由构 件。两相互接触的构 件间只能作一定的相 对运动，自由度减少 。这种对构件独立运 动所施加的限制称为 约束。 三、运动副及其分类概念：使两构件直接接触并能产生一定相对运动的可动联接 类型： （一） 低副两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。 根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。 1.转动副 （或铰链）两构件只能在一个平面内作相对转动限制两个自由度： （两个移动） 保留一个自由度 （转动）2.移动副两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。 限制两个自由度： （一个移动，一个转动） 保留一个自由度 （移动 ）3.高副两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。限制一个自由度： （一个移动） 保留两个自由度 （一个移动，一个转动）转动副、移动副实例齿轮副实例3-2 平面机构运动简图 1、机构运动简图：简明表示机构各构件之间相对运动 关系的图形（按比例，用特定的符号和线条） 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件 数目 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件 数目、运动副的具体构造2、机构示意图：只需表明机构运动传递情况和构造特征 ，不必按严格比例所画的图形2、常用机构和运动副的表示方法：1、运动副的符号转动副：移动副：齿轮副：凸轮副：2、构件（杆）：3、绘机构运动简图的步骤 1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；2）确定所有运动副的类型和数目；3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；4）确定比例尺；5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画)）例 试绘制内燃机的机构运动简图解 (1) 分析、 确定构件类型。内燃机内包括三个机构, 其运动平面平行, 故可视为一个平面机构。 活塞2为原动件, 缸体1为机架, 连杆3、 曲轴4、 齿轮5、 齿 轮6、 凸轮轴7、 进气门顶杆8、 排气门顶 杆9均为从动件(其中顶杆8、 9为执行件, 连杆3、 曲轴4、 齿轮5、 齿轮6、 凸轮轴 7为传动件)。 (2) 确定运动副类型。 曲柄滑块机构中活塞2与缸体1组成移动 副, 活塞2与连杆3、 连杆3与曲轴4、 曲 轴4与缸体1分别组成转动副。 齿轮机构 中齿轮5与缸体1、 齿轮6与缸体1分别组 成转动副, 齿轮5与齿轮6组成高副。 凸轮机构中凸轮轴7与缸体1组成转动副, 顶杆8与缸体1组成移动副, 凸轮轴7与顶 杆8组成高副。(3) 定视图方向。连杆运动平面为视图方向。 (4) 选择比例尺, 绘制简图。先画出滑块导路中心线及曲轴中心位置, 然后根据构件尺寸和运动副之间的尺寸, 按选定的比例尺和规定符号绘出， 如图 所示。 内燃机的机构运动简图 B卡车翻斗卸料机构示意图3-3 平面机构的自由度 一、平面机构的自由度的计算 机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立 运动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）n个活动构件：自由度为3n。PL个低副： 限制 2PL个自由度PH个高副： 限制 PH 个自由度因此，该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差，该差值称为机构的自由度，并以F表示， F=3n- 2PL-PH例2 - 2 计算图2 - 16所示内燃机 构件系统的自由度。 解 图中, 曲轴4和齿轮5、 齿轮6 和凸轮轴7皆固连在一起, 故可 视为一个构件。 因此n=5PL=6(其中有两个移动副, 四个转 动副)PH=2 则该构件系统的自由度 F=3n-2PL-PH=35-26-2=1例2-3 试机算图示航空照相机快门机构的自由度。解：该机构的构件总数N=6,活动构件数n=5,6 个转动副、一个移动副，没有高副。由此可 得机构的自由度数为：F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1例2-4 试计算图示牛头刨床工作机构的自由度解：该机构的构件总数N=7,活动构件数n=6,5个转 动副、3个移动副，1个高副。由此可得机构的自由 度数为：F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1F=3n- 2PL-PH=3*5-2*6-0=3F=3n- 2PL-PH=3*5-2*7-0=11.复合铰链：两个以上个构件在同一条轴线上形成的转动副 由K个构件组成的复合铰链包含的转动副数目应为（K-1）个 二 注意事项 例 2 - 5 计算图2 - 22所示钢板剪切机的自 由度。 解 由图可知, n=5, PL=7, PH=0(B处为复 合铰链, 含两个转动副； 自行分析C处是否 为复合铰链, 为什么)， 则F3n2PLPH 352701 图 2 - 22 钢板剪切机 F=3n- 2PL-PH=3*3-2*3-1=2F=3n- 2PL-PH=3*2-2*2-1=1多余的自由度 是滚子2绕其 中心转动带来 的局部自由度 ，它并不影响 整个机构的运 动，在计算机 构的自由度时 ，应该除掉。 2、局部自由度在机构中，某些构件具有不影响其它构件运动的自由度3、虚约束重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。计算机构的 自由度时，虚约束应除去不计。(1)、两构件构成多个导路平行的移动副， F=3n- 2PL-PH=3*3-2*5-0=-1(2)、两构件组成多个轴线互相重合的转动副4、轨迹重合：在机构中，若被联接到机构上的构件，在联接点处 的运动轨迹与机构上的该点的运动轨迹重合时，该联接引入的约束 是虚约束， F=3n- 2PL-PH=3*4-2*6-0=0F=3n- 2PL-PH=3*3-2*4-0=1虚约束作用：对机构的运动无关，但可以改善机构的受力情况，增 强机构工作的稳定性 三、平面机构具有确定相对运动的条件 F0，构件间无相对运动，不成为机构。F0,原动件数=F，运动确定原动件数F，机构破坏机构要能运动，它的自由度必须大于零。机构的自由度表明机构具 有的独立运动数。由于每一个原动件只可从外界接受一个独立运动 规律（如内燃机的活塞具有一个独立的移动）因此，当机构的自由 度为1时，只需有一个原动件；当机构的自由度为2时，则需有两个 原动件。故机构具有确定运动的条件是：原动件数目应等于机构的 自由度数目。