圆单元整理与练习左超锋圆单元整理圆单元整理系统梳理圆是平面上的一种曲线图形。 请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交 流一下。o复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理圆心决定圆的位置。or复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径 。半径决定圆的大小。or复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。o dr复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。o d复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等 。o dr复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。d=2r, r=d2012346785画一个半径为2厘米的圆。一、定长（半径）二、定点（圆心）三、一只脚旋转一周2厘米复习圆的有关概念复习圆的有关概念系统梳理圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？正方形里最大的圆正方形里最大的圆系统梳理o如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆 。 正方形里最大的圆正方形里最大的圆系统梳理o如何在正方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形的边长=圆的直径园内最大的正方形园内最大的正方形系统梳理o如何在园内里画一个最大的正方形？画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以对角线为直径画 圆。 园内最大的正方形园内最大的正方形系统梳理o如何在园内里画一个最大的正方形？正方形与圆之间有什么联系？正方形的的对角线是圆的 直径，对角线的交点是圆心。长方形里最大的圆长方形里最大的圆系统梳理o如何在长方形里画一个最大的圆？画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 长方形里最大的圆长方形里最大的圆系统梳理o如何在长方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？长方形的宽=圆的直径 复习圆的周长复习圆的周长系统梳理围成圆的曲线的长度叫圆的周长。 复习圆的周长复习圆的周长系统梳理通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总 是直径的（ ）倍多一些。圆周率是一个圆 的（ ）除以（ ）的商。用字母 （ ）表示，这是一个无限不循环小数。3 周长直径 复习圆的周长复习圆的周长系统梳理圆的周长计算公式用字母怎么表示？C =d 或 C =2r（4） C=1.884m，r复习圆的周长复习圆的周长系统梳理练一练：（2） r4cm，C （3） C125.6m，d（1） d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m 圆所占平面的大小叫做圆的面积。复习圆的面积复习圆的面积系统梳理复习圆面积的推导复习圆面积的推导系统梳理我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。下面以等分成32份为例。拼成了一个近似 的平行四边形长方形的面积与圆的面积相等。通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（ ）。长方形的宽是圆的（ ）。周长的一半r半径r（r）r长方形的面积与圆的面积相等。因为圆的面积 = 长方形的面积= 长 宽=（ ） （ ） 所以圆的面积： S =通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（ ）。长方形的宽是圆的（ ）。周长的一半r半径rrrr23、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是 （ ）平方分米。1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一 个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ）， 宽是圆的（ ）。2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长 是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。复习圆面积的推导复习圆面积的推导系统梳理练一练：周长的一半 半径6.2816.56 12.5628.26复习圆的面积复习圆的面积系统梳理练一练：（2） d6cm，s （3） C62.8m，s（1） r=2dm,s= 12.56dm228.26cm2314m2复习圆环的面积复习圆环的面积系统梳理我们还学会计算一个圆环的面积。 如右图，外圆半径是6厘米， 内圆半径是2厘米，求圆环面积 是多少平方厘米？ 可以这样想：圆环面积=外圆面积内圆面积 用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。S= R2- r2=3.14 62-3.1422=113.04-12.56=113.04-12.56=100.8(平方厘米）我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）1、整理后的感觉怎么样？2、在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？3、什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？ 圆单元整理与复习圆单元整理与复习系统梳理（一）认真思考巧填空. 1、圆的直径是8厘米，半径是（ ）厘米，周长 是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小 圆 周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。 3、（ ）和（ ）的比值叫圆周率 ，用字母（ ）表示，它的近似值是（ ）。 4、（ ）决定圆的位置，( )决定圆的大小 。） 5、等边三角形有（ ）条对称轴。圆有（ ） 条对称 轴。 4 25.1250.2424圆的周长它的直径 3.14 圆心半径3无数圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺（）半径的长短决定圆面积的大小。（ ）、判断：（）一个圆的周长是它半径的倍。（ ）（）周长相等的两个圆，面积也相等。（ ）（）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（ ）（）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（ ）（二）脑筋转转来判断。1、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对 称轴，所以圆有无数条对称轴。 （ ）2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ）3、大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比 值一定大于小圆周长与直径的比值。 （ ） 4、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相 等。（ ） 5、通过圆心的线段叫做圆的直径。 （ ） （三）精挑细选。 1、圆周率的值（ ）3.14。A 大于 小于 等于 、一个半圆的周长是（ ）。A r B 2r C rr D r d 3、下面图形（ ）不是轴对称图形。A 长方形 B 等腰三角形 C 任意梯形 D 半 圆形 4、直径和半径的关系是（ ） A 直径是两个半径 B 在同一个圆里，直径等于 半径的2倍 C 半径是直径的一半ADCB圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比 缸口直径大5厘米。、对比练习：(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？(1)木盖的面积是多少平方米？这两个问题有什么区别？圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的 路要走几圈？这两个问题有什么联系与区别？（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分 钟转100周，可前进多少米？3、对比练习：圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺（）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？这两个问题有什么区别？（）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米 ？一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.4、对比练习：圆单元整理与复习圆单元整理与复习 查漏补缺半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 下图是一个直径是厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？半圆的面积等于圆面积的一半。 4厘米、如下图，绳长米，问小狗的活动面积有多大？圆单元整理与复习圆单元整理与复习 灵活应用、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8的 面积种菊花。菊花的占地面积是多少？ 3、 下图中圆的周长是18.84厘米， 求阴影部分的面积。18.843.142=3（厘米） （3+6）323.14 34 =13.5 7.07 =6.43（平方厘米） 答：阴影部分的面积是6.43平方厘米。挑战自我。（1-3号的学生必做4号选作） 1、一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是 0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈 ？ 2、在一个周长为18.84厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？3.140.2820 =3.145.6 =17.584(平方米)17.584（3.140.35） =17.584 3.14 0.35 =16（圈）18.843.14=6(厘米) 6（62）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。答：后轮行驶16圈。、在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最 多能截取半径为1分米的圆铁片多少个？圆单元整理与复习圆单元整理与复习 灵活应用4、一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树， 一共能栽多少棵树？如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁 篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最 大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意 图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）墙圆单元整理与复习圆单元整理与复习 灵活应用小小设计师 ：