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定义 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方 阵称为初等矩阵.三种初等变换对应着三种初等方阵.矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应 用广泛.一、初等矩阵的概念定理1 设 是一个 矩阵，对 施行一 次初等行变换，相当于在 的左边乘以相应的 阶初等矩阵；对 施行一次初等列变换，相当于 在 的右边乘以相应的 阶初等矩阵.二、初等矩阵的应用初等变换初等矩阵初等逆变换初等逆矩阵定理2 设A为可逆方阵，则存在有限个初等 方阵证即利用初等变换求逆阵的方法：解例即初等行变换例解列变换列变换解例3三、小结1. 单位矩阵 初等矩阵.一次初等变换2. 利用初等变换求逆阵的步骤是:思考题思考题解答解可以看成是由3阶单位矩阵 经4次初等变换,而得. 而这4次初等变换所对应的初等方阵为:由初等方阵的性质得
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