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第三章磁场 第六节 带电粒子在 匀强磁场中的运动教学目标 (一)知识与技能 1、知道什么是洛伦兹力.利用左手定则判断洛伦兹力的方 向. 2、知道洛伦兹力大小的推理过程. 3、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子,受到洛伦兹力大 小的计算. 4、了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断.理解洛伦 兹力对电荷不做功. 5、了解电视显像管的工作原理 (二)过程与方法 通过观察,形成洛伦兹力的概念,同时明确洛伦兹力与安 培力的关系(微观与宏观),洛伦兹力的方向也可以用左手 定则判断。通过思考与讨论,推导出洛伦兹力的大小公式 F=qvBsin。最后了解洛伦兹力的一个应用电视显像 管中的磁偏转。 (三)情感态度与价值观 引导学生进一步学会观察、分析、推理,培养学 生的科学思维和研究方法。让学生认真体会科学 研究最基本的思维方法:“推理假设实验验证” 。 二、重点与难点: 重点:1.利用左手定则会判断洛伦兹力的方向. 2.掌握垂直进入磁场方向的带电粒子,受到洛伦 兹力大小的计算. 这一节承上(安培力)启下(带电粒子在磁场中的运 动),是本章的重点 难点:1.洛伦兹力对带电粒子不做功. 2.洛伦兹力方向的判断. 三、教具:电子射线管、高压电源、磁铁、多媒 体第课时3、某些带电体是否考虑重力,要根据题目暗 示或运动状态来判定磁场中的带电粒子一般可分为两类:1、带电的基本粒子:如电子,质子,粒子,正负 离子等。这些粒子所受重力和洛仑磁力相比在小得多 ,除非有说明或明确的暗示以外,一般都不考虑重力 。(但并不能忽略质量)。2、带电微粒:如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外,一般都考虑重力。判断下图中带电粒子(电量q,重力不计)所受洛伦 兹力的大小和方向:一、运动形式1、匀速直线运动。2、如果带电粒子射入匀强磁场时,初速度方向与磁场方向垂直,粒子仅在洛伦兹力的作用下将作什么运动?1、圆周运动的半径2、圆周运动的周期思考:周期与速度、半径什么关系?粒子运动方向与磁场有一夹角 (大于0度小于90度)轨迹为螺线带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心:方法 2、定半径: 3、确定运动时间:注意:用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用vR利用弦的中垂线例:垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的 条形区域内,磁感应强度为B一个质量为m、电 量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向 从点垂直飞入磁场区,如图所示,当它飞离磁场区时,运动方向偏转角试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t例题 一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下 方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎 为零,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强 度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上。 (1)求粒子进入磁场时的速率。 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。质谱仪通过测出粒子圆周运动的半径,计算粒子 的比荷或质量及分析同位素的仪器.练习2 氘核和粒子,从静止开始经相同 电场加速后,垂直进入同一匀强磁场作圆周 运动.则这两个粒子的动能之比为多少?轨道 半径之比为多少?周期之比为多少?练习1如图,一束具有各种速率的带正一个元电荷的两 种铜离子质量分别为m1和m2 ,水平地经小孔S进入有互相垂直 的匀强电场和匀强磁场的区域,其中磁场、电场方向如图, 只有那些路径不发生偏转的离子才能通过另一小孔进入匀强 磁场中,此后两种离子将沿不同路径做圆周运动,到达底片P 时两离子间距为d,求此d值。 已知:E=1.00 105V/m B=0.40T B=0.50T m1=63 1.66 10-27kg m2=65 1.66 10-27kg,2、如图图所示,在半径为为R 的圆圆的范围围内,有匀强磁场场,方向垂直圆圆所在平面向里一带负电带负电 的质质量为为m电电量为为q粒子,从A点沿半径AO的方向射入,并从C点射出磁场场AOC120o则则此粒子在磁场场中运行的时间时间 t_(不计计重力) ABRvvO120CdBev1、如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。求 : (1) 电子的质量m=? (2) 电子在磁场中的运动时间t=?练习教材P102页第1,2,3第课时1、圆周运动的半径2、圆周运动的周期思考:周期与速度、半径什么关系?复习回顾带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心:方法 2、定半径: 3、确定运动时间:注意:用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用vR利用弦的中垂线例:如图所示,在第一象限有磁感应强度为B的 匀强磁场,一个质量为m,带电量为+q的粒子 以速度v从O点射入磁场,角已知,求粒子在磁 场中飞行的时间和飞离磁场的位置(粒子重力 不计)直线加速器粒子在每个加速电场中的运动时间相等, 因为交变电压的变化周期相同回旋加速器 2回旋加速器 回旋加速器两D形盒中有匀强磁场无电场,盒间缝隙有交变电场。电场使粒子加速,磁场使粒子回旋。粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致,从而保证粒子始终被加速。练习:回旋加速器中磁场的磁感应强度为B,D形盒的直径为d,用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子,设粒子加速前的初速度为零。求:(1) 粒子的回转周期是多大?(2)高频电极的周期为 多大?(3) 粒子的最大速度 最大动能各是多大?(4) 粒子在同一个D 形盒中相邻两条轨道半 径之比1. 在磁场中做圆周运动,周期不变2. 每一个周期加速两次3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相 同4. 电场一个周期中方向变化两次5. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定6. 电场加速过程中,时间极短,可忽略结论.关于回旋加速器的工作原理,下列说法正确的是:A、电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋B、电场和磁场同时用来加速带电粒子C、同一加速器,对某种确定的粒子,它获得的最大 动能由加速电压决定D、同一加速器,对某种确定的粒子,它获得的最大 动能由磁感应强度B决定和加速电压决定(A)IBdh霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evB U=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数练习(2000理科综合)如图所示厚度为h,宽度为d的导 体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中,当电 流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A之间会 产生电势差这种现象称为霍尔效应实验表明,当磁场 不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=kIB/d式中的比例系数K称为霍尔系数 霍尔效应可解释如下: 外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧, 在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电 场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力 当静电力与洛仑兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就 会形成稳定的电势差。设电流I是电子的定向流动形成的 ,电子的平均定向速度为v,电量为e回答下列问题:(1)达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势 下侧 面A的电势(填:高于、低于或等于)。(2)电子所受的洛仑兹力的大小为 。(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电 力的大小为 。(4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件,证明霍尔系数为 k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数导学P98页第21题第课时带电粒子在无界匀强磁场中的运动F洛=0 匀速直线运动F洛=Bqv 匀速圆周运动F洛=Bqv 等距螺旋(090)V/BVBv与B成角在 只 有 洛 仑 兹 力 的 作 用 下带电粒子在磁场中运动情况研究 1、找圆心:方法 2、定半径: 3、确定运动时间:注意:用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用vR利用弦的中垂线确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法1、物理方法:作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力,沿其方向 延长线的交点确定圆心,从而确定其运动轨迹。2、物理和几何方法:作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力,沿其方向的 延长线与圆周上两点连线的中垂线的交点确定圆心,从而确 定其运动轨迹。3、几何方法:圆周上任意两点连线的中垂线过圆心圆周上两条切线 夹角的平分线过圆心过切点作切线的垂线过圆心1.如图,虚线上方存在无穷大的磁场,一带正电的粒子质 量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、600、900、 1200、1500、1800角分别射入,请你作出上述几种情况下 粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。有界磁场问题:入射角300时入射角1500时粒子在磁场中做圆周运动的对称规律: 从同一直线边界射入的粒子,从同一边界射出时, 速度与边界的夹角相等。1、两个对称规律:临界问题例:长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所 示,磁感强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m ,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂 直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,可采 用的办法是: ( ) A使粒子的速度v5BqL/4m C使粒子的速度vBqL/m D使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m 例题讲解练习、如图所示,在半径为r的圆形区域内,有一 个匀强磁场,一带电粒子以速度v0从M点沿半径 方向射入磁场区,并由N点射出,O点为圆心, MON=120,求粒子在磁场区的偏转半径R及 在磁场区中的运动时间。(粒子重力不计)
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