五、速度变化快慢的描述五、速度变化快慢的描述加速度加速度 要点导学要点导学 1加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量。 加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即 a =v/t=(v2-v1)/t。加速度是矢量。加速度的方向与速度方向并不一定相同。 2加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。所以，两者 之间并不存在“速度大加速度也大、速度为 0 时加速度也为 0”等关系，加速度 和速度的方向也没有必然相同的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速 度方向相同；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。 3还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量”v，v = v2 v1。v 越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。 4在“速度-时间”图像中，加速度是图线的斜率。速度图线越陡，加速度越大； 速度图线为水平线，加速度为 0。范例精析范例精析 例例 1 试举出下列实例：（1）速度很大而加速度较小，甚至为 0；（2）速度很 小而加速度很大；（3）加速度为 0 而速度不为 0；（4）速度为 0 而加速度不 为 0。 （5）速度方向与加速度方向相反。解析：解析：（1）高速飞行的飞机速度很大，但加速度不一定也很大，甚至可能为 0（当飞机高速匀速飞行时）； （2）子弹在枪膛里刚被激发时，速度很小而加速度很大； （3）一切匀速运动的物体加速度为 0 而速度不为 0； （4）刚启动时刻的汽车、火车，速度为 0 而加速度不为 0，竖直向上抛 出的石子在最高点时速度为 0 而加速度不为 0。 （5）汽车刹车后停止运动前作减速运动过程中，速度方向与加速度方向 相反。拓展：拓展：由例 1 可知，速度和加速度是完全不同的物理量。大小不成比例，方向 不一定相同。例例 2篮球以 6m/s 的速度竖直向下碰地面，然后以 4m/s 速度竖直向上反弹， 碰地的时间为 0.2 秒。 （1）求篮球在这 0.2 秒内的速度变化 v。 （2）有的同学这样计算球的加速度：a =(v2v1)/ t=（46） /0.2m/s2=10m/s2。他的方法对吗？为什么？正确的是多少？解析解析：（1）v =v2 v1= 10m/s （2）不对。他没有注意速度的方向。正确解法为： 以向下为正方向，v1=6m/s，v2=4m/s，加速度为a =(v2v1)/ t=（46）/0.2m/s2=50m/s2 负号表示加速度方向与正方向相反，即向上。拓展：拓展：加速度的定义式为矢量式，只要规定正方向，速度和加速度均可以 用带有正负号的代数量表示，在解题时要特别注意各个量正负号的确定。已知 量代入公式时必须冠以符号，未知量一般可先假设为正，求解后再作出判断说 明。例例 3 如图 1-5-1 所示，是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变 化图象，电梯的运动速度如何变化的？各段时间内电梯的加速度各是多大？解析解析： 电梯从底楼到顶楼总的运动时间为 10s，这 10s 可分为三个阶段： 第一阶段：0 到 4s 末，速度由 0 增大到 8m/s，是一个加速运动阶段。 第二阶段：从 4s 末到 8s 末，速度保持 8m/s 不变，是一个匀速运动阶段。第三阶段：从 8s 末到 10s 末，速度由 8m/s 减小到 0，是一个减速运动 阶段。 由加速度的定义式 a =v/t 可求得：第一阶段的加速度 a1=(8-0)/(8-4) m/s2=2m/s2，第二阶段的加速度 a2=(8-8)/(8-4)m/s2=0，第三阶段的加速度a3=(0-8)/(10-8)m/s2=-4m/s2，号表示电梯在做减速运动，表示加速度的方向与速度方向相反。拓展：拓展：第三阶段的加速度与第一阶段的加速度哪个大呢？很多同学可能会说， 当然是 a1大了！因为 a3是负的，a1是正的。但是这个看法却是错的。 加速度是矢量，要比较矢量的大小，只要看其绝对值的大小，负号只是表 示其方向。所以是 a3比 a1（的绝对值）大。能力训练能力训练 1下列关于加速度的说法中正确的是（ B ） A加速度表示物体运动的快慢 B加速度表示物体速度变 化的快慢 C物体运动速度越大，其加速度越大 D物体运动速度为零，其 加速度一定也为零 2物体的加速度为 2m/s2，表示这物体 （ C ）A 每秒运动 2m B 每经过 1 秒，其速度增大 2m/s2 C 每经过 1 秒，其速度增大 2m/s D 每经过 1 秒，其速度增大 2m3下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（ D ）A物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零C物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小D加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小 4一个小球以 3m/s 的速度水平向右运动，碰到墙壁后经过 0.1s 后以 2m/s 的速度沿同一直线反弹。则小球在这段时间内的平均加速度为 （ D ） A10m/s2，方向向右B10m/s2，方向向左 C50m/s2，方向向右D50m/s2，方向向左 5图 1-5-2 为两个物体的速度图像，由图说明在 0-10s 甲、乙谁作加速运动， 谁作减速运动；加速度各是多少；谁的加速度大。甲作加速运动，乙作减速运动；1/3m/s2，-0.3m/s2；甲的加速度大。 6汽车以 108km/h 的速度行驶，急刹车后 6s 停止运动，那么急刹车过程中汽 车的加速度为多大？急刹车后 2s 时刻汽车的速度是多大？ -5m/s2，20m/s