第8章 相量法重点： 相位差 正弦量的相量表示 电路定律的相量形式 正弦量的概念8. 1 复 数1. 复数F表示形式：FbReIma0FbReIma0y|F |一、复数及运算b. 复数F的三角形式：a.复数F的代数形式：c. 复数F的指数形式：d. 复数F的极坐标形式：根据欧拉公式2. 复数运算F1F2=(a1a2)+j(b1b2)(1)加减运算(2) 乘除运算指数、极坐标形式(a)代数形式:(b)平行四边形法则由三角形式可得指数形式+j , j , -1 都可以看成旋转因子。ReIm03. 旋转因子复数 ej = 1 F逆时针旋转一个角度 ，模不变Fej ReIm0复数 ej = cos + jsin 一. 正弦量的三要素：i(t)=Imcos( t +y)i+_u8. 2 正弦量(1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im(2) 角频率(angular frequency) ， = 2 /T ， f =1/T, = 2 f (3) 初相位(initial phase angle) y, 电路中按正弦规律变化的电压或电流，统称为正弦量。it0Imy正弦量的初相与设定的参考方向有关，当改变参考方向，则 初相将改变。三、同频率正弦量的相位差 (phase difference)。设 u(t)=Umcos( t+y u), i(t)=Imcos( t+y i)相位差 = ( t+y u)- ( t+y i)= y u-y i 0， u 超前i ，或i 滞后 u 0(Z0)时，Z称为感性阻抗；X0(z0)时，X为感性电抗，可用等效电感Leq的感抗替代X0时，Y称为容性导纳；B0(Y0)时，B为容性电纳，可用等效电容Ceq的容纳替代B900或 |Y|900，其实部将为负值，其等效电路要设定受控 源来表示实部。3. 一端口N0两种参数Z和Y具有同等效用，彼此可以等 效互换，即ZY=14. 对阻抗和导纳的串、并联电路的分析计算，三角形和 星行之间的互换，完全可以采纳电阻电路中的方法及 相关的公式。阻抗和导纳的等效互换ZR jXGjBY例题 P224 作业 P243 9-1(d)、9-3(4)9-2. 相量图1. 同频率的正弦量才能表示在同一个相量图中；3. 其他相量根据一定的关系画出。2. 选定一个参考相量(设初相位为零。)选 R为参考相量j L1/j CR+-+-+-选 R为参考相量j L1/j CR+-+-+-