2002年12月5日 上证180指数q指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引 人入胜。q数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学 家悉心研究。q其理论传统和实践积累都非常丰厚。q在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找 到一种方法比指数法的应用更为广泛。q指数法的研究和应用水平是经济统计学发展 程度的重要标志之一。STAT第十四章 统计指数分析14.1 14.1 统计指数概述统计指数概述 14.2 14.2 综合指数综合指数14.3 14.3 平均指数平均指数 14.4 14.4 指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法STAT14.1 14.1 统计指数概述统计指数概述一、问题的提出一、问题的提出二、指数的概念及性质二、指数的概念及性质三、指数的分类三、指数的分类指数起源于人们对 价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出问题的提出指数是解决多种不能直接相加 的事物动态对比的分析工具25.0 5.0 300.020.0 4.0 290.0100 1200 100120 1000 60件 支 台甲 乙 丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量 单位商品 名称反映销售量的变动反映销售量的变动 ：反映三种商品销售量的综合变动：反映三种商品销售量的综合变动：25.0 5.0 300.020.0 4.0 290.0100 1200 100120 1000 60件 支 台甲 乙 丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量 单位商品 名称反映价格的变动：反映价格的变动：反映三种商品价格的综合变动：反映三种商品价格的综合变动：同度量因素同度量因素指把不同度量的现象过渡成可指把不同度量的现象过渡成可 以同度量的媒介因素，同时起以同度量的媒介因素，同时起 到到同度量同度量 和和权数权数 的作用的作用指在指在指数分析中被研究的指标指数分析中被研究的指标指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素指数化指标指数化指标指数的定义指数的定义从广义上讲，从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的相对数； 从狭义上讲，从狭义上讲，指数是指反映复杂社会经济现象总体数量综合变动综合变动 的相对数。 指由于各个部分的不同性质指由于各个部分的不同性质 而在研究其数量时，不能直而在研究其数量时，不能直 接进行加总或对比的总体接进行加总或对比的总体 指数的性质指数的性质相对性相对性 综合性综合性 平均性平均性统计指数（Index）：反映变量在 时间或空间上综合变动的相对数统计指数的概念最狭义的解释广义些的解释指数是动态相对数最广义的解释所有的相对数都是指数指数的作用指数的作用qq综合反映复杂现象总体变动的方向综合反映复杂现象总体变动的方向 和程度；和程度； qq根据现象之间的联系，利用指数体根据现象之间的联系，利用指数体 系对现象的总变动进行因素分析；系对现象的总变动进行因素分析；qq编制指数数列，反映现象变化的长编制指数数列，反映现象变化的长 期趋势。期趋势。基期的 增加值统计指数的作用劳动数量增加 劳动效率提高 产品价格上升报告期的增 加值指数方法可以进行相对 数解释与绝对量的分割指数的种类指数的种类按说明现象的范围不同分为按说明现象的范围不同分为按所反映指标的性质不同分为按所反映指标的性质不同分为按总指数的计算方法或表现形式不同分为按总指数的计算方法或表现形式不同分为 个体指数个体指数 总指数总指数 组指数组指数数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数综合指数综合指数平均指数平均指数指数的种类指数的种类4. 4.按采用基期的不同分为按采用基期的不同分为定基指数定基指数环比指数环比指数设：Qi 为工业产品产量（i =1,2,n ） 个体产量指数产量综合指数指数化因素同度量因素个体指数与总指数 数量指标与质量指标的划分不是一 种很科学的分类。但这种划分涉及同 度量因素时期的确定。指数化因素为总量指标时，称为数 量指标指数 ；指数化因素为相对指 标或平均指标时，一般称为质量指标 指数。数量指标指数与质量指标指数的划 分在构造指数体系时最为重要。数量指标指数与质量指标指数综合指数与平均指数综合指数平均指数综合指数与平均指数（一）先综合、后对比的方式，即“综 合指数法” 编制综合指数的基本问题是“同 度量”问题（二）先对比、后平均的方式，即“平 均指数法” 编制平均指数的基本问题之一是 “合理加权”问题。固定基期滚动基期环比指数定基指数商务与经济中的指数工业生产指数零售商品价格指数消费价格指数(CPI)股票价格指数贸易条件指数生产价格指数(PPI)工业生产指数 ：代表产品个 体产量指数代表产品的权 数（增加值）编制工业生产指数的一般程序：挑选代 表产品；确定代表产品的权数；收集数据， 计算个体产量指数；对个体产量指数进行加 权算术平均。工业：3个门类、40个大类 、197个中类、611个小类生产价格指数：各种产品在非零售市 场上首次交易价格的动态。在我国主要包 括工业品出厂价格指数、批发价格指数、 农产品收购价格指数等。居民消费价格指数 ：代表规格品和服 务个体价格指数 代表规格品和 服务的权数（ 实际支出额）编制指数的一般程序：挑选代表规格品 ；确定其权数；采集价格数据，计算个体价 格指数；对个体价格指数进行加权算术平均 。消费品与服务分类：8个 大类、若干个中类、小 类，全国调查有350多种 。居民消费价格指数的作用：测定货币 购买力变化或居民实际收入变化。年份居民消费价格 指数（%）居民平均收入 指数（%）居民实际收入 指数（%） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998103.4 106.4 114.7 124.1 117.1 108.3 102.8 99.2103.25 110.64 117.55 132.49 129.21 122.08 108.51 103.4499.85 103.98 102.48 106.76 110.34 112.72 105.55 104.271991-1998年中国的几种指数零售商品价格 指数： 代表规格品个 体价格指数代表规格品的 权数（零售额 ）编制零售商品价格指数的一般程序：挑 选代表规格品；确定其权数；采集价格数据 ，计算个体价格指数；对个体价格指数进行 加权算术平均。商品分类：14个大类、 若干个中类、若干个小 类，小类下为商品集团 。零售商品价格指数的应用：年 份零售商品价格 指数（%）通货膨胀率 （%） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998102.9 105.4 113.2 121.7 114.8 106.1 100.897.4-2.437.47.51-5.67-7.58-5.0-3.37贸易条件指数：即进出口商品比价指数贸易条件指数也称贸易净比率T（net terms of trade）。T值越大，说明对 本国越有利。股票价格指数：反映股市上多种股票价 格综合变动趋势的动态相对数。某股票交易日价格 该股票交易 日（或基准 日）发行量 （或成交量 ）该股票基准日价格通常以“ 点”表示国外主要股价指数 道琼斯股价指数 标准普尔股价指数（S q按照小类、中类、大类、总指数的顺序 逐级计算各级指数。个别商品或类商品 的价格指数步步 骤骤确定的居民消费构成 固定权数，w=100商品类别及名称代表规 格品计算 单位平均价格（元）权数（w） （ ）指数（ ） 总指数 一、食品类粮食细粮面粉大米粗粮副食品烟酒茶其他食品 二、衣着类 三、日用品类 四、文化娱乐用品类 五、书报杂 志类 六、药及医疗用品类 七、建筑装潢材料类 八、燃料类标准 粳米千克 千克2.40 3.502.52 3.71100 51 35 65 40 60 35 45 11 9 20 11 5 2 6 2 3115.1 117.5 105.3 105.6 105.0 106.0 104.8 125.4 126.0 114.8 115.2 109.5 110.4 108.6 116.4 114.5 105.6STAT第十四章 统计指数分析14.1 14.1 统计指数概述统计指数概述 14.2 14.2 综合指数综合指数14.3 14.3 平均指数平均指数 14.4 14.4 指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法STAT一、指数体系的概念及基本形式一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用三、指数因素分析法的种类及应用14.4 14.4 指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法指数体系指数体系指指经济上具有一定联系，并经济上具有一定联系，并 且具有一定的数量对等关系且具有一定的数量对等关系 的三个或三个以上的指数所的三个或三个以上的指数所 构成的整体构成的整体因素 指数对象 指数（总（总动态指数动态指数） 相对数形式：相对数形式：对象指数等于各个对象指数等于各个 因素指数的连乘积因素指数的连乘积 绝对数形式：绝对数形式：对象指数的增减额对象指数的增减额 等于各因素指数影响的增减额之和等于各因素指数影响的增减额之和指数体系的基本形式指数体系的基本形式STAT一、指数体系的概念及基本形式一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用三、指数因素分析法的种类及应用14.4 14.4 指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法指数体系的作用指数体系的作用利用指数体系可进行指数之间的相互 推算； 对单个综合指数的编制具有指导意义 ； 利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系对现象的综合变动利用指数体系对现象的综合变动 从数量上分析其受各因素影响的从数量上分析其受各因素影响的 方向、程度及绝对数额方向、程度及绝对数额STAT一、指数体系的概念及基本形式一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用二、指数体系的作用三、指数因素分析法的种类及应用三、指数因素分析法的种类及应用14.4 14.4 指数体系及因素分析法指数体系及因素分析法 指数因素分析法的种类指数因素分析法的种类 按分析现象的特点不同分为按分析现象的特点不同分为 按分析指标的表现形式不同分为按分析指标的表现形式不同分为 按影响因素的多少分为按影响因素的多少分为 简单现象因素分析简单现象因素分析 复杂现象因素分析复杂现象因素分析总量指标变动因素分析总量指标变动因素分析 相对指标变动因素分析相对指标变动因素分析 平均指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析两因素分析 多因素分析多因素分析指数因素分析法的应用指数因素分析法的应用 总量指标变动的因素分析总量指标变动的因素分析 简单现象简单现象 对象指标直接表现为因素指标的乘积对象指标直接表现为因素指标的乘积 复杂现象复杂现象 对象指标表现为因素指标乘积的和对象指标表现为因素指标乘积的和两因素分析两因素分析多因素分析多因素分析平均指标变动的两因素分析平均指标变动的两因素分析指标符号1992年1993年 工资总额 （万元 ） 职工人数（人） 平均工资（元/人 ）E Ef fX X500 1000 5000567 1050 5400【例例】已知某企业工资的资料如下，计算已知某企业工资的资料如下，计算 工资总额的变动并对其进行因素分析。工资总额的变动并对其进行因素分析。简单现象总体总量指标变动的两因素分析简单现象总体总量指标变动的两因素分析【分析分析】简单现象总体因素分析的特点：简单现象总体因素分析的特点：相对数分析可以不引入同度量因素，但